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Optica geométrica
La óptica geométrica sólo toma de la física la ley de Snell. Todo se trata en términos de
rayos de luz, aunque los frentes de onda son mencionados como superficies normales a un haz de
rayos. La aplicación sistemática de la ley de Snell permite trazar un rayo, es decir, seguir su
camino a lo largo de un sistema óptico, y así evaluar y mejorar su funcionamiento.
Trazado derayos a través de un sistema óptico centrado
La mayoría de los sistemas ópticos están formados por superficies coaxiales de revolución.
Llamaremos a esas superficies “dioptras”, y un espejo también es una dioptra.
En tales casos el trazado de rayos es relativamente simple.
En la Fig 4.1 se ve un típico sistema óptico centrado. Está caracterizado por una secuencia
de cuatro parámetrospertenecientes a cada superficie i

Fig. 4.1
Convención de prescripciones.
Para definir un s.o.c. se necesita un listado de sus parámetros. En este punto la literatura
es irregular. Adoptaremos una forma lógica.
Los parámetros se listan en columnas de acuerdo al formato
i⏐ Radio curv.⏐ Radio claro⏐ Distancia ⏐

Vidrio  ⏐ Coment. ⏐

i es el número de superficie
En la columna "Vidrio", puedeaparecer el índice siguiente a la superficie o el nombre del
vidrio para calcular su índice en varias λ . Si aparece "1" o “-1” (ver abajo), ese espacio es de aire.
El índice delante de la primera superficie debe ser especificado por separado.
La última columna es usada para cualquier comentario respecto de esa superficie, por
ejemplo, si es diafragma, asférico, etc.
Para este caso, por ejemplo,la prescripción es

31

i ⏐ Radio curv.⏐ Radio claro⏐ Distancia ⏐

Vidrio  ⏐ Coment. ⏐

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11

BASF51
1
LAKN7
SF1
1
1
BASF2
LAF2
1
LAF2
1

72.62
379.36
43.22
355.75
25.6
0
-30.27
124.81
-42.63
118.05
-115.61

34
34
28
28
14.5
14
18
25.5
25.5
30
30

7.9
1.3
14
13.2
5
23.4
2
11
0.2
8.7
-

diafragma

En lasfórmulas aparecen las curvaturas c = 1 / R porque son siempre acotadas, pero para
un apreciación por el constructor es mejor el radio de curvatura. Para una superficie plana, puede
ponerse, por ejemplo, " ∞ ", o (simbólicamente) “ 0 ”
La prescripción es complementada con datos tales como las unidades de medida, la
posición del objeto, el intervalo de longitudes de onda de trabajo, el índice delprimer medio si no
es 1, etc.
En algunos programas el objeto y la imagen son definidos como superficies.
El signo de los radios de curvatura obedece una convención que será explicada después.
El s.o.c. establece una correspondencia entre el objeto y su imagen.
Si todos los rayos se propagan cerca del eje, son llamados paraxiales y la correspondencia
es perfecta, es decir, punto a punto. Lossistemas prácticos deben aceptar rayos lejos de las
condiciones paraxiales, y ellos no convergen a un punto, sino a una región de máxima
concentración con extensión finita.
El diagnóstico y la cura parcial de esta falla (aberración es el nombre consagrado), se hace
con el trazado de rayos.
El procedimiento requiere una gran masa de computación numérica sólo accesible con
computadoras modernas,pero hay métodos analíticos desarrollados pacientemente en el pasado,
que tienen el valor de dar una idea más clara sobre el comportamiento de la aberración,
descomponiéndola en varios tipos, analizando sus variaciones, y señalando las contribuciones de
cada superficie.
Trazado de rayos meridionales.
Los rayos que se propagan en un plano que contiene el eje son llamados meridionales
Laimagen tiene muchos otros, pero éstos son más simples de trazar, y son suficientes
para muchos casos.
En las Fig. 4.2 y 4.3 se ilustran las fórmulas.
Un rayo incidente en la primera superficie está definido por un segmento Q , desde el
vértice de la superficie hasta el rayo, intersectándolo normalmente, y el ángulo U respecto del eje.
En la superficie éste forma un ángulo I de incidencia y uno...