Zukulento

Curva de Gompertz:
- Reseña histórica: En 1825, Benjamin Gompertz, actuario inglés y matemático autoeducado descubrió que la incidencia de muerte aumentaba en forma exponencial a medida queaumentaba la edad, desarrollando así la ley o curva de Gompertz, además, aprovechó esta información para establecer las primas de los seguros de vida en Inglaterra. Recientemente se ha descubierto que latasa de incidencia de muchas enfermedades también aumenta exponencialmente con la edad, por ejemplo, en un gráfico de edad versus incidencia de fracturas de cadera se ve cómo la curva aumenta en escalalogarítmica.
- Función y estructura algebraica: Un gran número de funciones matemáticas han sido diseñadas para describir el crecimiento, entre ellas el modelo de Gompertz. Winsor (1932) propuso usarel modelo de Gompertz para la descripción de fenómenos biológicos y económicos asociados al crecimiento. Este modelo asume que la tasa de crecimiento postnatal se incrementa monotónicamente hastacuando alcanza un máximo y después decrece en forma monótona asintóticamente. La correspondiente curva de crecimiento es una sigmoidal, con un punto de inflexión (el cual corresponde a la máxima tasa decrecimiento con la edad) y una asíntota. En la fase inicial de la curva se observa un periodo donde la tasa de crecimiento es cercana a 0, también denominada fase lag , y se describe como el tiempo enel cual se presenta la maduración del sistema inmunológico y se estructura el requerimiento de mantenimiento, su duración está limitada por el valor delta. Este valor corresponde a la edad, a la cualla línea tangente al punto de inflexión, corta el eje X.

La ecuación diferencial de Gompertz viene dada por la siguiente expresión:
P’(t) = r P(t)ln
Con:  r: tasa intrínseca de crecimiento(constante de crecimiento)
P: expresa población. (Pueden ser personas, células cancerígenas, entre otros)
K: capacidad de carga (capacidad máxima de crecimiento)





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