A Lo Que Llegamo1


A lo que llegamos
ESCUELA: TELESECUNDARIA CUAUHTEMOC


MAESTRA: ERIKA DEL CARMEN AVENDAÑO
HECHO POR: KEVIN FERNANDO RODRIGUEZ DE LEON

3” D”

A lo que llegamos
En algunas situaciones, como en el caso de la proyección, la relación
entre dos cantidades x, y puede ser escrita de la forma y = ax 2,
donde a es un número fijo. A esta relación se le conoce como relación
Cuadrática, pues la variable ydepende del cuadrado de la variable x,
Es decir, de x 2.
A diferencia de las relaciones de proporcionalidad directa, al
Incrementar al doble el valor de x no se duplica el valor de y,
Sino que se cuadruplica
A lo que llegamos
Las relaciones de la forma y = ax 2 + bx y, en particular, y = ax 2, son llamadas
Relaciones cuadráticas. Como se puede observar, la expresión para y contiene x 2,
Equiscuadrada.
Por ejemplo, las siguientes expresiones corresponden a relaciones cuadráticas:
• y = 50x – x 2 • y = 50x + x 2 • y = x 2 – 50x • y = 50x 2 – x
A lo que llegamos
Algunas relaciones entre cantidades no son lineales ni cuadráticas.
Por ejemplo, la relación y = 2 000
X + 2x 2 no es lineal, pues su
Gráfica no es una recta, y tampoco es cuadrática. Las cuadráticas
Son únicamente aquellas que sepueden expresar en la forma
y = ax 2 + bx + c (b y c pueden ser cero) y la expresión
y = 2 000
X + 2x 2 no cumple esta condición


A lo que llegamos
La fórmula general se puede usar para resolver cualquier ecuación de segundo grado.
Por ejemplo, para resolver una ecuación como 5x 2 + 6x = −1, se hace lo siguiente:
1º Se escribe la ecuación en su forma general. 5x 2 + 6x + 1 = 0
2º Se obtienen losvalores de a, b, c. a = 5, b = 6, c = + 1
3º En la fórmula general, se sustituyen a, b, c
Por sus respectivos valores. X − (6) ± (6) 2 − 4 (5) (1)2 (+5) 4º Se realizan las operaciones indicadas =−6 ± 36 − 2010=−6 ± 4105º Se obtienen las soluciones. X 1 = −6+410=−210= −0.2x 2 = −6 − 410= −1010= −16º Se verifican las soluciones en la ecuación original5x 2 + 6x = −1.Para x 1 = −0.25 (−0.2)2 + 6 (−0.2)= −15 (+0.04) − 1.2 = −10.2 − 1.2 = −1−1=−1Para x 2 = −15 (−1)2 + 6 (−1) = −15 (+1) – 6 = −1+ 5 – 6 = −1−1 = −1
A LO QUE LLEGAMOS
La fórmula general se puede usar para resolver cualquier ecuación de segundo grado.
Por ejemplo, para resolver una ecuación como 5x 2 + 6x = −1, se hace lo siguiente:
1º Se escribe la ecuación en su forma general. 5x 2 + 6x + 1 = 0
2º Se obtienen los valores de a, b,c. a = 5, b = 6, c = + 1
3º En la fórmula general, se sustituyen a, b, c
Por sus respectivos valores. x =− (6) ± (6) 2 − 4 (5) (1)2 (+5)4º Se realizan las operaciones indicadas =−6 ± 36 − 2010=−6 ± 4105º Se obtienen las soluciones. X 1 = −6 + 410= −210= −0.2x 2 += −6 − 410= −1010= −16º Se verifican las soluciones en la ecuación original 5x 2 + 6x = −1.Para x 1 = −0.25 (−0.2)2 + 6 (−0.2) = −15(+0.04) − 1.2 = −10.2 − 1.2 = −1−1 = −1Para x 2 = −15 (−1)2 + 6 (−1) = −15 (+1) – 6 = −1+ 5 – 6 = −1−1 = −1
A lo que llegamos
Podemos determinar el número de soluciones que tiene una ecuación cuadrática con una
Incógnita a partir del valor del discriminante, b 2 – 4ac.
Si b 2 – 4ac > 0, la ecuación tiene dos soluciones.
Si b 2 – 4ac = 0, la ecuación tiene una solución. En este caso se dice que lasolución es doble.
Si b 2 – 4ac < 0, la ecuación no tiene ninguna solución que sea un número entero,
Fracción común o decimal.
A lo que llegamos
Especialmente semejantes
Para trazar un triángulo semejante a un triángulo dado, se pueden
Trazar rectas paralelas a los lados del triángulo.
Los polígonos semejantes con lados correspondientes paralelos se
Llaman polígonos homotéticos.
El punto en el quese intersecan las rectas determinadas por los
Vértices correspondientes de polígonos homotéticos se llama centro
De homotecia.
Alo que llegamos
Dados dos polígonos homotéticos, a la razón de semejanza que permite obtener uno de
Los polígonos a partir del otro polígono se le llama razón de homotecia.
Dados un polígono P y una razón de homotecia respecto a P (denotada con r), se
Cumple lo...