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Media Aritmética
 
 
En matemáticas y estadística, la media aritmética (también llamada promedio o simplemente media) de un conjunto finito de números es el valor característico de una serie de datos cuantitativos objeto de estudio que parte del principio de la esperanza matemática o valor esperado, se obtiene a partir de la suma de todos sus valores dividida entre el número de sumandos.Cuando el conjunto es una muestra aleatoria recibe el nombre de media muestral siendo uno de los principales estadísticos muestrales.
Expresada de forma más intuitiva, podemos decir que la media (aritmética) es la cantidad total de la variable distribuida a partes iguales entre cada observación.
 
 
Dados los n números 

, la media aritmética se define como:

Por ejemplo, la media aritméticade 8, 5 y -1 es igual a:

Se utiliza la letra X con una barra horizontal sobre el símbolo para representar la media de una muestra (), mientras que la letra µ (mu) se usa para la media aritmética de una población, es decir, el valor esperado de una variable.
 
 
 






















Mediana
 
 
En el ámbito de la estadística, la mediana, representa el valor de lavariable de posición central en un conjunto de datos ordenados. De acuerdo con esta definición el conjunto de datos menores o iguales que la mediana representarán el 50% de los datos, y los que sean mayores que la mediana representarán el otro 50% del total de datos de la muestra. La mediana coincide con el percentil 50, con el segundo cuartil y con el quinto decil. Su cálculo no se ve afectado porvalores extremos.
 
a) Si n es impar, la mediana es el valor que ocupa la posición  una vez que los datos han sido ordenados (en orden creciente o decreciente), porque éste es el valor central. Es decir: .
Por ejemplo, si tenemos 5 datos, que ordenados son: 
, , , ,  => El valor central es el tercero: . Este valor, que es la mediana de ese conjunto de datos, deja dos datos por debajo (, ) yotros dos por encima de él (, ).
 
b) Si n es par, la mediana es la media aritmética de los dos valores centrales. Cuando  es par, los dos datos que están en el centro de la muestra ocupan las posiciones  y . Es decir: 
.
Por ejemplo, si tenemos 6 datos, que ordenados son: , , , , ,  => Hay dos valores que están por debajo del 
 y otros dos que quedan por encima del siguiente dato .
Portanto, la mediana de este grupo de datos es la media aritmética de estos dos datos: 
.
 
 













Moda
 
 
En estadística, la moda es el valor con una mayor frecuencia en una distribución de datos.
Hablaremos de una distribución bimodal de los datos adquiridos en una columna cuando encontremos dos modas, es decir, dos datos que tengan la misma frecuencia absoluta máxima. Unadistribución trimodal de los datos es en la que encontramos tres modas. Si todas las variables tienen la misma frecuencia diremos que no hay moda.
El intervalo modal es el de mayor frecuencia absoluta. Cuando tratamos con datos agrupados antes de definir la moda, se ha de definir el intervalo modal.
La moda, cuando los datos están agrupados, es un punto que divide al intervalo modal en dospartes de la forma p y c-p, siendo c la amplitud del intervalo, que verifiquen que:

Siendo la frecuencia absoluta del intervalo modal las frecuencias absolutas de los intervalos anterior y posterior, respectivamente, al intervalo modal.

 
Para obtener la moda en datos agrupados se usa la siguiente fórmula:

Donde:
 = -inferior de la clase modal.
= es el delta de frecuencia absoluta modal yla frecuencia absoluta premodal.
= es el delta de frecuencia absoluta modal y la frecuencia absoluta postmodal.
 = intervalo
 
 

















Rango
 
En estadística descriptiva se denomina rango estadístico (R) o recorrido estadístico al intervalo a la diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo; por ello, comparte unidades con los datos. Permite obtener una...