ANÁLISIS Y OPERACIÓN DE UN SISTEMA DE DESTILACIÓN

ANÁLISIS Y OPERACIÓN DE UN SISTEMA DE DESTILACIÓN


1. OBJETIVO
COMPARAR LA DESCRIPCIÓN QUE HACE EL MODELO MATEMÁTICO CONOCIDO COMO ECUACIÓN DE RAYLEIGH DE LA DESTILACIÓN DIFERENCIAL O POR CARGAS, CON LOS DATOS DE EQUILIBRIO DE FASES LÍQUIDO – VAPOR OBTENIDOS EXPERIMENTALMENTE

2. RESUMEN (Elaborado por el(la) alumno(a) o el equipo de trabajo después de realizar el experimento)

3.HIPÓTESIS (Propuesta por el(la) alumno(a) o el equipo de trabajo antes de realizar el experimento)

4. MARCO CONCEPTUAL DE REFERENCIA
Un proceso de destilación diferencial consiste en la destilación intermitente de una mezcla. Es una operación unitaria muy empleada en los laboratorios y en instalaciones industriales de baja capacidad para separar los constituyentes de una mezcla binaria. Aunque enel proceso se puede emplear una columna con varios platos de equilibrio para rectificar la mezcla de interés, lo más común es utilizar equipos con una sola etapa de equilibrio, como en este caso.
El modelado matemático de este proceso involucra el balance de materia, tanto global como para el componente más volátil, y la ecuación del balance diferencial de materia conocida como ecuación deRayleigh.
Sean:
Moles de mezcla en fase líquida en ebullición
moles de mezcla en fase vapor
composición del componente más volátil en el líquido (fracción mol)
composición del componente más volátil en el vapor (fracción mol)

Si en un cierto intervalo de tiempo se evapora una cantidad finita de líquido dando lugar a la formación de una cantidad infinitesimal de vapor, , con composición , y auna variación en la composición en el líquido, entonces, el balance de materia para el componente más volátil es:

(1)
en donde:
Velocidad de evaporación del componente más volátil
Velocidad de formación de la fase vapor de composición
La ecuación (1) da lugar a:

(2)

pero, la velocidad de evaporación de es igual a la velocidad de formación de , entonces:
(3)lo que se puede escribir como:

(4)

La integración de (4) da lugar a la denominada ecuación de Rayleigh para una destilación diferencial:
(5)
donde:
Fracción molar de la mezcla líquida en el tiempo t
Moles de líquido en ebullición en el tiempo t
Fracción molar del vapor en equilibrio con en el tiempo t
Fracción molar de la mezcla líquida inicial (en el tiempo )Moles de líquido inicial (al inicio de la destilación, )
La integral del lado derecho de la ecuación (5) es muy sencilla de evaluar. Sin embargo, la que se encuentra en el lado izquierdo se deberá calcular considerando la relación existente entre y en el proceso de destilación. Un caso relativamente fácil es asumir que se relacionan mediante la propiedad de la mezcla líquida que se estáseparando, conocida como volatilidad relativa de con respecto a , , donde designa al componente más volátil y al menos volátil.
La volatilidad relativa de una mezcla binaria se define como el cociente entre la volatilidad del componente más volátil y la del menos volátil. En términos de fracciones molares se tiene que:

(6)

La volatilidad relativa es función de la temperatura, sin embargo,para algunas mezclas permanece prácticamente constante en el intervalo normal de operación. Si se supone que la volatilidad relativa permanece aproximadamente constante, es posible re expresar (6) de la siguiente forma para establecer la relación entre y durante la destilación intermitente:
(7)

donde el subíndice de y se ha omitido por tener una mezcla binaria y referirse ambos alcomponente más volátil.
Sustituyendo el valor de dado por la ecuación (7) en el lado izquierdo de la ecuación (5), e integrando la expresión resultante se llega a la siguiente, que es una de las formas integradas de la ecuación de Rayleigh:

(8)

Re arreglando la ecuación (8):

(9)
La Termodinámica Química establece que la volatilidad relativa de una mezcla binaria ideal formada...