C lculo III carta al estudiane
Páginas: 5 (1169 palabras)
Publicado: 26 de agosto de 2015
Cálculo III
1. Aspectos generales del curso
Unidad: Escuela de Matemática
Nombre: Cálculo III
Código: MAT004
Nivel: Bachillerato
Periodo lectivo: III ciclo 2014 (Verano)
Tipo de curso: Regular
Modalidad: Presencial
Naturaleza: Teórico - Práctico
Créditos: 4
Horas semanales: 12
Horas presenciales: 12
Horas docente: 12
Horas de atención al estudiante: 4
Horas de estudio independiente: 13Requisitos: MAT003 Cálculo II
2. Descripción general del curso
En este curso, se introducen los temas de ecuaciones paramétricas y coordenadas polares, vectores y geometría en el espacio, integrales múltiples y de línea, mediante desarrollo de la teoría y ejercicios prácticos relacionados con cada tema, con lo que se pretende que el estudiante desarrolle estrategias para su solución y aplicación en suámbito profesional.
3. Objetivo general
Aplicar los conceptos fundamentales del cálculo integral multivariado en la resolución de problemas de distintos campos.
4. Objetivos específicos
a. Calcular derivadas paramétricas y áreas de curvas dadas por ecuaciones paramétricas y coordenadas polares, aplicando los conceptos relacionados con ellas.
b. Conocer los conceptos básicos de vectores en elplano y sus propiedades.
c. Calcular integrales múltiples y de línea para la solución de problemas relacionados con distintas áreas.
5. Contenidos
a. Ecuaciones paramétricas y coordenadas polares (1 semanas).
Secciones cónicas. Curvas planas y ecuaciones paramétricas. Cálculo de derivadas, rectas tangentes y áreas de regiones para curvas dadas por ecuaciones paramétricas. Coordenadas polares ysus gráficas. Área y longitud de arco en coordenadas polares. Coordenadas cilíndricas y esféricas.
b. Vectores y geometría del espacio (1semanas)
Vectores en el plano. Coordenadas y vectores en el espacio. Producto escalar de vectores. Producto vectorial. Rectas y planos en el espacio. Superficies en el espacio: Cilindros, cuádricas y superficies de revolución.
c. Integrales múltiples (3semanas)
Integrales dobles sobre regiones rectangulares. Integrales iteradas. Integrales dobles en regiones generales. Integrales dobles en coordenadas polares. Integrales triples. Integrales triples en coordenadas cilíndricas y esféricas.
d. Integrales de línea y de superficie (3 semanas)
Integrales de línea. Teorema fundamental para integrales de línea. Teorema de Green. Rotacional ydivergencia. Integrales de superficie. Teorema de Stokes. Teorema de la divergencia.
6. Estrategias metodológicas
Las estrategias metodológicas incluyen la clase magistral, el trabajo individual, la discusión y reflexión sobre los conceptos matemáticos expuestos. Se requiere la participación activa de los estudiantes con el aporte de ideas y la resolución de ejercicios. Además, se considera importante que elestudiante evacúe sus dudas durante la clase y realice los ejercicios que el profesor asigne como trabajo complementario. Estos ejercicios pretenden fortalecer los conocimientos, habilidades y destrezas fomentadas en clase. Se recomienda el trabajo en grupo para completar apuntes, resolver ejercicios y compartir estrategias de resolución, y asistir a las horas de atención de estudiantes ofrecidaspor el profesor.
7. Evaluación
Los contenidos se evalúan mediante tres pruebas parciales. Estas tendrán un valor ponderado de 100%. El calendario de pruebas se muestra en la tabla 1.
Tabla 1
Calendario de pruebas parciales
Prueba
Fecha
Contenidos
I Parcial
Miércoles 17 de diciembre 2014
Ecuaciones paramétricas y coordenadas polares, vectores y geometría en el espacio.
II Parcial
Miércoles7 de enero 2015
Integrales múltiples
III Parcial
28 de enero de 2015
Integrales de línea y de superficie.
Nota: Todas las pruebas serán en el horario y salón de clases (excepto la extraordinaria).
La nota mínima para aprobar el curso es 7.0. Por ser un curso de verano, no se realiza examen extraordinario, si se alcanza una nota inferior de 7.0 el estudiante perderá el curso sin derecho a...
1. Aspectos generales del curso
Unidad: Escuela de Matemática
Nombre: Cálculo III
Código: MAT004
Nivel: Bachillerato
Periodo lectivo: III ciclo 2014 (Verano)
Tipo de curso: Regular
Modalidad: Presencial
Naturaleza: Teórico - Práctico
Créditos: 4
Horas semanales: 12
Horas presenciales: 12
Horas docente: 12
Horas de atención al estudiante: 4
Horas de estudio independiente: 13Requisitos: MAT003 Cálculo II
2. Descripción general del curso
En este curso, se introducen los temas de ecuaciones paramétricas y coordenadas polares, vectores y geometría en el espacio, integrales múltiples y de línea, mediante desarrollo de la teoría y ejercicios prácticos relacionados con cada tema, con lo que se pretende que el estudiante desarrolle estrategias para su solución y aplicación en suámbito profesional.
3. Objetivo general
Aplicar los conceptos fundamentales del cálculo integral multivariado en la resolución de problemas de distintos campos.
4. Objetivos específicos
a. Calcular derivadas paramétricas y áreas de curvas dadas por ecuaciones paramétricas y coordenadas polares, aplicando los conceptos relacionados con ellas.
b. Conocer los conceptos básicos de vectores en elplano y sus propiedades.
c. Calcular integrales múltiples y de línea para la solución de problemas relacionados con distintas áreas.
5. Contenidos
a. Ecuaciones paramétricas y coordenadas polares (1 semanas).
Secciones cónicas. Curvas planas y ecuaciones paramétricas. Cálculo de derivadas, rectas tangentes y áreas de regiones para curvas dadas por ecuaciones paramétricas. Coordenadas polares ysus gráficas. Área y longitud de arco en coordenadas polares. Coordenadas cilíndricas y esféricas.
b. Vectores y geometría del espacio (1semanas)
Vectores en el plano. Coordenadas y vectores en el espacio. Producto escalar de vectores. Producto vectorial. Rectas y planos en el espacio. Superficies en el espacio: Cilindros, cuádricas y superficies de revolución.
c. Integrales múltiples (3semanas)
Integrales dobles sobre regiones rectangulares. Integrales iteradas. Integrales dobles en regiones generales. Integrales dobles en coordenadas polares. Integrales triples. Integrales triples en coordenadas cilíndricas y esféricas.
d. Integrales de línea y de superficie (3 semanas)
Integrales de línea. Teorema fundamental para integrales de línea. Teorema de Green. Rotacional ydivergencia. Integrales de superficie. Teorema de Stokes. Teorema de la divergencia.
6. Estrategias metodológicas
Las estrategias metodológicas incluyen la clase magistral, el trabajo individual, la discusión y reflexión sobre los conceptos matemáticos expuestos. Se requiere la participación activa de los estudiantes con el aporte de ideas y la resolución de ejercicios. Además, se considera importante que elestudiante evacúe sus dudas durante la clase y realice los ejercicios que el profesor asigne como trabajo complementario. Estos ejercicios pretenden fortalecer los conocimientos, habilidades y destrezas fomentadas en clase. Se recomienda el trabajo en grupo para completar apuntes, resolver ejercicios y compartir estrategias de resolución, y asistir a las horas de atención de estudiantes ofrecidaspor el profesor.
7. Evaluación
Los contenidos se evalúan mediante tres pruebas parciales. Estas tendrán un valor ponderado de 100%. El calendario de pruebas se muestra en la tabla 1.
Tabla 1
Calendario de pruebas parciales
Prueba
Fecha
Contenidos
I Parcial
Miércoles 17 de diciembre 2014
Ecuaciones paramétricas y coordenadas polares, vectores y geometría en el espacio.
II Parcial
Miércoles7 de enero 2015
Integrales múltiples
III Parcial
28 de enero de 2015
Integrales de línea y de superficie.
Nota: Todas las pruebas serán en el horario y salón de clases (excepto la extraordinaria).
La nota mínima para aprobar el curso es 7.0. Por ser un curso de verano, no se realiza examen extraordinario, si se alcanza una nota inferior de 7.0 el estudiante perderá el curso sin derecho a...
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