C Lculos Y An Lisis De Resultados

Objetivos.


Expresar correctamente el resultado de una medición utilizando los conceptos básicos de la teoría de errores
Calcular los intervalos absolutos de los diferentes tipos de errores en las mediciones
Estudiar de forma analítica la propagación del error en operaciones matemáticas básicas.



Análisis indagatorio
¿Por qué cuando se mide varias veces una misma magnitud, el resultadovaria?

R: La razón por la que los resultados de una medición al ser medidos varias veces son: el objeto a medir, el instrumento que es utilizado, el patrón de comparación, el operador y el medio en donde fue medido.

¿Existirá alguna medición absolutamente exacta? Sustente su respuesta.

La medida exacta no existe, lo que sí existe es el grado de exactitud. La medida exacta es inalcanzable por cuantotoda medida o medición siempre estará afectada por un grado de incertidumbre o error que, aun siendo inevitable, puede ser minimizable. Conforme los instrumentos de medición se hacen más sofisticados, el grado de error disminuye, con lo que las mediciones arrojan resultados cada vez más exactos. Sin embargo, nunca se puede lograr la eliminación absoluta o total del error que conlleva una medición.El grado de error puede hacerse cada vez más pequeño.

¿Qué diferencia existe entre la exactitud y la precisión de una medición?
Exactitud: Proximidad entre un valor medido y un valor verdadero del mensurando.
Precisión: Proximidad entre las indicaciones o los valores medidos obtenidos en mediciones repetidas de un mismo objeto, o de objetos similares bajo condiciones especificadas

Así pues, elconcepto de exactitud se refiere a la capacidad de obtener valores o indicaciones próximas al valor verdadero de la magnitud medida. Por tanto, una medición, o el resultado, será más exacto cuanto más pequeño sea el error sistemático de medida; es decir, cuanto menor sea la diferencia entre el valor medio de los sucesivos resultados obtenidos y el valor convencionalmente verdadero de la magnitud.Sin embargo, la idea de precisión refleja la capacidad de obtener valores o indicaciones próximas entre sí al efectuar mediciones repetidas. Una medición, o el resultado, será pues más preciso cuanto menor sea la dispersión que presentan entre sí los sucesivos resultados obtenidos

Marco Teórico.
Medición directa.
El error de medición se define como la diferencia entre el valor medido y el valorverdadero. Afectan a cualquier instrumento de medición y pueden deberse a distintas causas. Las que se pueden de alguna manera prever, calcular, eliminar mediante calibraciones y compensaciones, se denominan determinísticos o sistemáticos y se relacionan con la exactitud de las mediciones. Los que no se pueden prever, pues dependen de causas desconocidas, o estocásticas se denominan aleatorios yestán relacionados con la precisión del instrumento.
Error aleatorio. No se conocen las leyes o mecanismos que lo causan por su excesiva complejidad o por su pequeña influencia en el resultado final.
Para conocer este tipo de errores primero debemos de realizar un muestreo de medidas. Con los datos de las sucesivas medidas podemos calcular su media y la desviacióntípica muestral. Con estosparámetros se puede obtener la Distribución normal característica, N[μ, s], y la podemos acotar para un nivel de confianza dado.
Las medidas entran dentro de la campana con unos márgenes determinados para un nivel de confianza que suele establecerse entre el 95% y el 98%.
Error sistemático. Permanecen constantes en valor absoluto y en el signo al medir una magnitud en las mismas condiciones, y se conocenlas leyes que lo causan.
Para determinar un error sistemático se deben de realizar una serie de medidas sobre una magnitud Xo, se debe de calcular la media aritmética de estas medidas y después hallar la diferencia entre la media y la magnitud X0.
Error sistemático = | media - X0 |
Aunque es imposible conocer todas las causas del error es conveniente conocer todas las causas importantes y tener...