S XV ELIPSE 2

UNAM-ENP
GEOMETRIA ANALÍTICA
ING. PABLO DAVILA SILVA
I.- Halla la ecuación de la Elipse, conociendo los
siguientes datos:
I.1. Vértices: V(0,3) y V´(0,-3) y focos. F(0,2) y
F´(0,-2)
I.2. Vértices:V(5,0) y V´(-5,0) y focos. F(3,0) y
F´(-3,0)
I.3. Vértices: V(4,0) y V´(-4,0) y focos. F(3,0) y
F´(-3,0)
I.4. Vértices: V(0,4) y V´(0,-4) y excentricidad: e=1/2
I.5. Focos: F(0,4) y F´(0,-4) yexcentricidad: e=2/3
I.6. Vértices: V(3,0) y V´(-3,0) y longitud de los lados
rectos: LR=8/3
I.7. Vértices: V(0,6) y V´(0,-6) y longitud de los lados
rectos: LR=16/3
I.8. Focos: F(4,0) y F´(-4,0) y longitud delos lados
rectos: LR=18/5
I.9. b2=6, c2=6, eje mayor sobre el eje “x”.
I.10.
F(0,6), F´(0,-6), A(4,0), A´(-4,0)
II.- Halla los siguientes elementos: vértices, focos,
longitud de los lados rectos,excentricidad y centro
de la elipse cuya ecuación es:
II.1.
II.2.
II.3.
II.4.
II.5.
II.6.
II.7.
II.8.

2x2 + 9y2 – 18 = 0
9x2 + 4y2 – 36 = 0
2
2
5x + 4y – 20 = 0
2
3x + 16y2 – 48 = 0
49x2 + 4y2 = 196
4y2+ 9x2 = -36
x2 = 49(1 – y2)
16x2 + 4y2 = 16

III.- Conociendo los siguientes datos, encuentra la
ecuación de la elipse:
III.1.
Vértices: V(2,1) y V´(8,1) y focos. F(3,1) y
F´(7,1)
III.2.
Vértices:V(-2,8) y V´(-2,0) y focos. F(-2,6) y
F´(-2,2)
III.3.
Vértices: V(-3,4) y V´(7,4) y focos. F(-1,4) y
F´(5,4)
III.4.
Vértices: V(-1,-2) y V´(-7,-2) y focos. F(-2,-2)
y F´(-6,-2)
III.5.
Vértices: V(2,10)y V´(2,2) y excentricidad:
e=3/4
III.6.
Vértices: V(1,5) y V´(9,5) y excentricidad:
e=1/2
III.7.
Focos: F(3,8) y F´(3,2) y excentricidad:
e=3/4
III.8.
Focos: F(2,-1) y F´(10,-1) y excentricidad:e=2/3
III.9.
Vértices: V(3,1) y V´(3,7) y longitud de los
lados rectos: LR=9/2
III.10. Vértices: V(2,5) y V´(10,5) y longitud de los
lados rectos: LR=9/2
III.11. Focos: F(2,3) y F´(8,3) y longitud de loslados rectos: LR=7/2

SERIE XV

III.12. Focos: F(3,1) y F´(9,1) y longitud del eje
mayor igual a 8.
III.13. Vértices: V(-2,4) y V´(-8,4) y longitud del eje
menor igual a 4.
III.14. F(-1,-3),...