Libro VII 

Sócrates, utiliza una comparación explicar que los que viven en este mundo se parecen a seres encerrados en una caverna, donde se hallan encadenados contra un fuego que arde a susespaldas, de modo que sólo contemplan las sombras que pasan por delante, proyectadas por objetos que se mueven entre ellos y el fuego. Al sostener los hombres comunes que las sombras son la realidad, seoponen a los filósofos 

empeñados en contemplar el reino del día y de la brillante luz, causa última de todo. Quien haya logrado esta superación, no apreciará en lo más mínimo la sabiduría queafirman poseer los moradores de la caverna. 

Es preciso que la inteligencia, contrariamente a lo que enseñan los sofistas, pase de las sombras a la realidad. Desde la juventud debe aspirarse a este finmediante la represión de la naturaleza sensible y la elevación de la mente a realidades más elevadas. Por eso, la ciudad ideal no tiene que ser gobernada por los que se demoran en lo sensible, sinopor los filósofos que han visto la verdad, el verdadero Sol. 

Tal es la condición del Estado perfecto: los gobernantes no han de buscar el gobierno con miras al provecho propio; en cambio,condescienden a hacerse cargo del mismo, renunciando a su pesar a una vida más elevada. 

Sócrates plantea la educación que deben recibir: 

"Será pues necesario dedicarlos desde la infancia al estudio delos números, de la geometría y de toda la educación propedéutica que debe impartirse antes que la dialéctica, pero sin obligarlos a aprender por la fuerza." 

Describe luego las ciencias a que debeconsagrarse el que está destinado a gobernar el Estado. Se trata de elevarlo de la zona de las tinieblas a la realidad. La aritmética es la ciencia más adecuada para ello, y 

también aquellas otrasrelacionadas con la aritmética, como la geometría, plana y sólida, y la astronomía. 

Presentan contradicciones aparentes que invitan a la reflexión; presuponen y desarrollan la facultad de...