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Número 2 - Marzo 2008

Fútbol y Estadística

Álvaro Valdés Menéndez, Profesor de Ma-

temáticas del I.E.S. “Pérez de Ayala”, de Oviedo (Asturias)

es inmediato obtener la representación gráfica de
cada variable ajustando los parámetros asociados:
Pulsando “F1” (GRPH) y “F6” (SET); en la pantalla
que aparece

El 10 de Junio de 2006, durante la celebración del
Mundial de Fútbol en Alemania, elseleccionador
de Trinidad y Tobago Leo Beenhakker declaró en
una rueda de prensa:
Se ha probado que lo que está en el papel,
pocas veces se traspasa al terreno de juego. Esto es fútbol, no matemáticas, y aquí
dos más dos, rara vez suelen ser cuatro,
suelen ser tres o cinco. No puedo estar más
orgulloso de mis jugadores, lo dieron todo
en el campo.

se modifican:

¿Realmente están tan alejados elfútbol y la matemática? El objetivo de este artículo es plantear
tres ejemplos de utilización del fútbol en clase.

z “Graph Type”: seleccionar “xyLine”
z “Xlist”: dejar “List1”
z en “YList” cambiar a:
c “List2” para el número de variantes

(GPH1)
c “List3” para el número de equis (GPH2)
c “List4” para el número de doses (GPH3)

Con los ajustes hechos, se obtienen las gráficas:
Número de variantesProblema 1
Analicemos en primer lugar la distribución normal.
Esta distribución explica teóricamente la mayoría
de los sistemas naturales, y se busca con este
ejemplo que los alumnos lo descubran por sí mismos:

Número de equis

“La tabla 1 muestra el porcentaje de variantes,
equis y doses en las quinielas a lo largo de la
historia. Representa gráficamente las tres variables y di qué informaciónpuedes extraer de
las mismas”
Número de doses

Introduciendo los datos en la calculadora:

0
Variantes 0,0

1

2

3

0,21

1,09

3,56

4

5

6

7

8

9

10

11

13

14

7,73 13,27 18,33 19,41 16,69 11,70 6,02 1,64 0,21 0,07 0,07

Nº “X”

1,23 5,61 12,79 21,27 26,60 17,10 11,83 4,04

1,85

Nº “2”

5,27 16,28 24,01 23,80 15,18 9,78

0,68

3,35

1,64

0,55 0,14

Tabla 1.- Porcentaje de variantes en lasquinielas

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Fútbol y Estadística - Álvaro Valdés Menéndez

DP. - AS - 5119 - 2007

AULA MATEMÁTICA DIGITAL

El acuerdo cualitativo con la gráfica de la Distribución Normal es apreciable, incluso teniendo una
variable discreta y con pocos valores.
Si se quisiera ir un poco más lejos, los alumnos de
1º o 2º de Bachillerato podrían obtener la media y
la desviación típica para comparar lasfrecuencias
relativas acumuladas obtenidas a partir de la tabla
con las teóricas. Por su parte, los alumnos de cursos universitarios podrían realizar test de ajuste a
la normal (χ2, Kolmogorov, Lilliefors, …).

ISSN: 1988 - 379X

Introduciendo los datos:

se obtiene rápidamente la recta de regresión:
Pulsando “F1” (GRPH) y “F6” (SET); en la misma
pantalla descrita antes:
z
z
z

“Graph Type”:seleccionar “Scatter”
en “XList” mantener “List1”
en “YList” cambiar a: “List2”

pulsando “EXE” y “GPH1” (F1).

Problema 2
Una vez vista la validez de la aproximación normal, se puede intentar responder a otras preguntas. ¿Quién tiene razón en la eterna polémica sobre la primacía del espectáculo o de los resultados
en el fútbol? Averigüémoslo en un estudio de la
relación entre el número de goles (la “salsa”del
fútbol) y el total de puntos conseguidos:

Para mostrar la recta de regresión, se debe seleccionar “CALC” (F1), “X” (F2), que muestra la pantalla con los parámetros del ajuste lineal:

“Analiza la clasificación de la última temporada, y determina si existe alguna relación entre
el número total de goles marcados y los puntos totales obtenidos”
1 Real Madrid C.F.
2 F.C. Barcelona
3 SevillaF.C.
4 Valencia C.F.
5 Villarreal C.F.
6 R. Zaragoza C.D.
7 At. de Madrid
8 R.C.R. de Huelva
9 Getafe C.F.
10 Real Racing Club
11 R.C.D. Espanyol
12 R.C.D. Mallorca
13 R.C. Deportivo
14 C.At. de Osasuna
15 Levante U.D.
16 Real Betis B. S.
17 Ath. Club Bilbao
18 R.C. Celta de Vigo
19 Real Sociedad
20 C.G. Tarragona

GF
66
78
64
57
48
55
46
54
39
42
46
41
32
51
37
36
44
40
32
34

PT
76
76
71
66
62...