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Geometría Descriptiva
Ing. Alberto M. Pérez G.

capítulo 3

PROYECCIÓN DIÉDRICA.
Comienza en este capítulo el estudio del sistema de Doble
Proyección Ortogonal ó Proyección Diédrica, el cual es el
objetivo de estudio principal de esta obra. Se inicia con una
descripción de este sistema de proyección, que se basa
definir la proyección ortogonal de los objetos en forma
simultánea sobre dos planosde proyección perpendiculares
entre sí. De esta forma se obtiene dos proyecciones
ortogonales del objeto en estudio, por medio de las cuales,
se puede concebir la forma tridimensional del mismo.

Una vez que el estudiante comprenda los fundamentos del
sistema de Doble Proyección Ortogonal, será capaz de
representar objetos, y podrá resolver cualquier problema
relacionado con la forma tridimensionalde los mismos, sin
necesidad de elaborar complicadas perspectivas o
representaciones en otros sistemas de proyección mas
laboriosos.
Después de la descripción de este importante sistema de
proyección, comenzamos en este capítulo a ejercitarnos en
la elaboración de la doble proyección ortogonal del
"objeto" mas simple que puede ser considerado "el punto".
Para continuar después con el estudio dela proyección
diédrica de la recta y el plano.

Geometría Descriptiva

PROYECCIÓN DE PUNTOS

Ing. Alberto M. Pérez G.

DIEDROS.

PROYECCIÓN DE PUNTOS.

También denominados cuadrantes, son las cuatro zonas en
que los planos principales de proyección, al considerarse la
extensión infinita de ellos, dividen todo el espacio que los
rodea\ fig.66b.

DOBLE PROYECCIÓN ORTOGONAL.
También llamadaproyección diédrica. Es la proyección
ortogonal simultánea de un objeto sobre dos planos de
proyección perpendiculares entre sí, llamados: planos
principales de proyección; y en forma particular denominados:
plano vertical de proyección (PV); y plano horizontal de proyección
(PH). En la fig.65a, se muestra la proyección diédrica de un
punto (A). La nomenclatura utilizada representa:

Z

IC

PV

II C

PLPLANO
LATERAL

a) PV :Plano vertical de proyección.
b) PH :Plano horizontal de proyección.

Y

PH

III C

IV C

PH

:Posición real del punto (A).

c) A

PV

a) Plano lateral

b) Cuadrantes (Diedros)

v

d) A :Proyección ortogonal del punto (A) sobre el plano
vertical de Proyección.

fig.66.\ Plano lateral / Cuadrantes.

h

e) A :Proyección ortogonal del punto (A) sobre el plano
horizontal deproyección.

DIBUJO EN PROYECCIÓN DIÉDRICA.
En la fig.65b se muestra un esquema en perspectiva del
sistema de proyección diédrica; no obstante, la proyección
diédrica en sí, no se ejecuta en perspectiva, si no que se
facilita su elaboración rotando el plano horizontal de
proyección alrededor de la línea de tierra, hasta hacerlo
coincidir con el plano vertical de proyección, como lo
muestra la fig.67a. Enla fig.67b se muestra el mismo esquema
en proyección frontal. Y finalmente, la fig.67c, muestra el
esquema de trabajo en proyección diédrica; este se obtiene
sustituyendo los ejes de coordenadas por una recta
horizontal (línea de tierra, ó eje (X)), en la cual se señala el
origen por un pequeño segmento vertical que la corta.

Z
PV
v

A

PV

A
O
PH

h

A

a) Proyección diédrica
del punto (A)

YLT

X

PH
b) El sistema de doble
proyección ortogonal

Es muy importante tener presente que en la representación
definitiva (fig.67c), los ejes de coordenadas y el origen no
dejan de existir; si no que han sido substraídos de la
representación, y aunque no se vean dibujados ellos existen
en las posiciones que indica la fig.67b.

fig.65.\ La doble proyección ortogonal (proyección diédrica).

En lafig.65b, se muestra el sistema de proyección diédrica
con la siguiente nomenclatura adicional.

Z

a) LT :Línea de tierra. Es la intersección entre los planos
vertical y horizontal de proyección.

Z
PV

O

b) O :Origen. Punto común a los tres ejes de coordenadas,
a partir del cual se miden las coordenadas de los puntos.

PV

X

c) X :Eje de coordenadas (X). Eje sobre el cual se miden las...