1

CONCEPTOS BÁSICOS DE LA ESTADÍSTICA

Antes de comenzar a estudiar la teoría y expresiones involucradas en la estadística inferencial que
es el tema a desarrollar en el módulo de estadística II, analizaremos los conceptos mencionados en
ella. Con éstos podremos poco a poco ir abordando los temas principales del módulo a saber
probabilidad, estimación e inferencia.
Nuestro fin en el trascurso delmódulo es considerar poblaciones y muestras de ellas a partir de las
cuales determinaremos probabilidades (que son medidas numéricas) con las cuales estableceremos
numéricamente qué tan posible es que un suceso o fenómeno en la población ocurra o no. Luego,
trataremos de estimar medidas difíciles de calcular de forma práctica, por ejemplo la media, la
varianza y la proporción poblacional. Finalmentebuscaremos intervalos en dónde podamos intuir
que las medidas mencionadas se encuentran, según el tamaño de la población.

C ONCEPTOS GENERALES 
 
Población: es un conjunto de datos que caracteriza un fenómeno.
Muestra: subconjunto representativo de una población.
 

Ejemplo 1
Una empresa tiene 4 máquinas que empacan agua en bolsa de 125 mililitros. Diariamente se
empacan 2000 bolsas de estas ypara controlar que el peso sea correcto, cada 4 horas se toman
muestras de 50 bolsas cuyo peso promedio debe ser como mínimo 124 mililitros y como máximo
126 mililitros; para que la empresa no incurra en pleitos por engaño al consumidor o en pérdidas
por excesos en la producción.
La población en este contexto son las 2000 bolsas diarias, ¿se imaginan que tuviesen que pesar
todas las bolsas? !Seestaría perdiendo tiempo valioso para la empresa, sin hablar del costo¡ Por
ello, es mejor tomar una muestra, 50 bolsas (cada 4 horas), y controlar la producción con base en
dichas muestras.

Estadística: cantidad que estima características de una población.
Parámetro: característica desconocida de una población.
 

 

Ejemplo 2
Continuando con el ejemplo de la empresa empacadora de bolsas de agua,un parámetro sería la
media poblacional (el peso promedio de las 2000 bolsas con agua) y la estadística sería la media
muestral (el peso promedio de las 50 bolsas de agua, determinado cada 4 horas).
Reiterando en la observación dada en el ejemplo 1, al sacar el peso promedio de las 2000 bolsas se
incurrirá en pérdida de tiempo y de dinero.

Estimación: es un método por medio del cual se aproximael valor del parámetro de una
población a partir de los datos u observaciones de una muestra.
Estimación puntual: proceso mediante el cual con las observaciones de una muestra se
estima el parámetro de la población, con un valor numérico.
Estimación por intervalo: proceso con el cual se determina un intervalo en el que
posiblemente se encuentra el valor real del parámetro.
Intervalo de confianza:intervalo en el cual es posible se encuentre el valor
parámetro de una población.
 
Ejemplo 3

real del

Supongamos que en el ejemplo 1 el peso promedio de la muestra (media muestral) es 124.7
mililitros entonces se dice que el peso promedio de la población en esas 4 horas es de
aproximadamente 124.7 mililitros.
Se estimó la media poblacional por medio de la media muestral.

Pruebas de hipótesis:procesos que conllevan a establecer el rechazo o no de una afirmación
respecto a una característica desconocida de una población.

Ejemplo 4
Supongamos que deseamos conocer el peso promedio necesario para no incurrir en pleitos legales
con los consumidores, porque el peso de las bolsas con agua no es de 125 mililitros exactamente.
El gerente de producción decide que si el peso promedio es de 124.5mililitros la unidad, entonces
se continuará con el proceso de empacado. Con base en esto lo que se desea determinar es si es
cierto que el valor de la media muestral, cuando esta se tome, es de 124.5 mililitros. Si no llega a
serlo, entonces se detendrá el proceso de empaque y se efectuarán los ajustes necesarios.

 

Ahora que distinguimos los conceptos generales veamos los conceptos...