25191

ANALISIS
MULTIVARIADOS
(Definiciones
Dr. Roberto Mercado
Hernández,
Laboratorio de Estadística,
México

ANALISIS MULTIVARIADOS
(Definiciones)
Es la relación (función) entre más de dos variables, donde una de ellas se asume
como dependiente de las demás. Es el grado de asociación entre más de dos
variables, donde no hay una variable dependiente de las otras.
Es una técnica para estudiar lasasociaciones entre dos conjuntos de variables.
Correlación
Ccorrelacionar simultaneamente varias variables dependientes y varias var. independientes
canónica
Consiste en la extracción de relaciones entre categorías y define similaridades o
Correspondencia
disimilaridades entre ellas, lo que permitirá su agrupamiento si se detecta que se
(A F C)
corresponden.

Regresión y
Correlación

Componentesprincipales
RMH

Es una técnica estadística de síntesis de la información, o reducción de la
dimensión (número de variables). Es decir, ante un banco de datos con muchas
variables, el objetivo será reducirlas a un menor número, perdiendo la menor
cantidad de información posible. Los nuevos componentes principales o factores
serán una combinación lineal de las variables originales, y además seránindependientes entre sí.

Análisis Cluster

Es un conjunto de técnicas que se utilizan para clasificar los objetos o casos en
grupos relativamente homogéneos llamados conglomerados (clusters). Los objetos
en cada grupo (conglomerado) tienden a ser similares entre sí (alta homogeneidad
interna, dentro del cluster) y diferentes a los objetos de los otros grupos (alta
heterogeneidad externa, ente clusters)Análisis
Discriminante

Es una técnica multivariante de clasificación de individuos, en la que se
presupone la existencia de dos o más grupos bien definidos a priori (por ejemplo,
ejemplares de la misma especie en dos localidades diferentes, clientes solventes
y no solventes; votantes de uno u otro partido; compradores y no compradores
de un producto; etc)

ANALISIS MULTIVARIADOS
(Condiciones)Regresión

Correspondencias
(A F C)

Componentes
principales
(ACP)
RMH

Análisis Cluster
(AC)

Análisis
Discriminante

En la relación de las variables independientes (todas con distribución normal), con
la variable dependiente (también normal), se establece un error.
En este análisis se ordenan los datos en una tabla disyuntiva completa (Z) que
consta de un conjunto de individuos I=1,2,…n (filas),unconjunto de variables o
caracteres cualitativos JI, …, JK,…, JQ (columnas) y un conjunto de modalidades
excluyentes 1, …, mk para cada carácter cualitativo.
Los únicos requerimientos previos para la aplicación del ACP son:
a) Continuidad en las variables.
b) El número n de individuos o elementos observados debe ser mayor que el
número p de variables originales.
Por otra parte, el ACP tiene laventaja de no exigir supuestos tales como la
normalidad u homoscedasticidad.
El AC es un objetivo metodológico para cuantificar las características de un conjunto
de observaciones. Por ello, tiene fuertes propiedades matemáticas, pero no
fundamentos estadísticos. Los requisitos de normalidad, linealidad y homocedasticidad
(tan relevantes en otras técnicas), tienen poca consistencia en el AC.
Es unatécnica estadística de la rama del análisis multivariante, en la cual la
variable dependiente es indicadora y no numérica como en el análisis de
regresión. El modelo se construye basado en un set de observaciones para las
cuales se conocen las clases. Este set de observaciones es algunas veces
conocido como el training set.

ANALISIS MULTIVARIADOS (a considerar)
Regresión
CorrelaciónCorrespondencias
(A F C)

Componentes
Principales

Es importante analizar la magnitud, sigo y significancia de los coeficientes.
Su valor indica el grado de asociación entre las variables.
Es centrado y el centro de gravedad de las modalidades de una variable coincide
con el del conjunto J, y con el origen, las modalidades de cada variable están
centradas en torno al origen, no pudiendo tener todas el mismo...