6_2_Trabajo_Autoaprendizaje

Cálculo 1 (MA262)
Sesión 6.2 Ciclo 2015-01
Trabajo de auto-aprendizaje 1
Orientaciones para el alumno:
1) Para poder desarrollar los problemas delpresente trabajo es necesario revisar los
ejercicios de la sesión 6.1 y los videos de la sesión 6.2 que se encuentran en el
aula virtual.
2) Tenerresuelto los 4 problemas de este trabajo para la sesión virtual
(videoconferencia) de la semana.
3) Presentar el trabajo en la videoconferencia de lasemana para ser discutido con su
profesor y aclarar las dudas presentadas. (El profesor solo será un guía.)
1. Halle las dimensiones del rectángulode mayor área que puede ser inscrito en un triángulo
equilátero de lado 10 metros si uno de los lados del rectángulo descansa sobre la base deltriángulo.

2. Halle los puntos sobre la elipse 4𝑥 2 + 𝑦 2 = 4 que están más lejos del punto (1;0).

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3. Una refinería de petróleo está localizada enla margen norte de un rio de 2 km de ancho.
Un oleoducto va a ser construido desde la refinería hasta los tanques de almacenaje
localizados en lamargen sur y 6 km al este de la refinería. El costo de tender los tubos es
$400000/km por tierra hasta un punto 𝑃 en la margen norte y $800000/kmbajo el río
hasta los tanques. Para minimizar el costo del oleoducto, ¿dónde debe localizarse 𝑃?

4. Halle la ecuación de la línea recta que pasa porel punto (3;5) que corta a los ejes
coordenados en el primer cuadrante y encierra con ellos una región de área mínima.

UPC, abril 2015
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