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TRABAJO COLABORATIVO ACT.8 N.2 ALGEBRA BOOLEANA Y CIRCUITOS LOGICOS

PRESENTADO POR: ANGELA VIVIANA MANOSALVA NIÑO LEIDER MARINO CAICEDO OBANDO YEILY MAGALLY PEREZ CASTELLANOS

PRESENTADO A: LINDA ALEJANDRA LEAL

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y ADISTANCIA “UNAD” PROGRAMA LOGICA MATEMATICA 2010

INTRODUCCION

1. Por medio del presente trabajo llegaremos a entender que es algebrabooleanas, su estructura, sus funciones, por dar sacar los circuitos lógicos de diferentes formas como son forma normal conjuntiva, forma normal disyuntiva, mapas de Karnaugth.

2. Encontraremos como describir la operación de las compuertas lógicas, mediante sus tablas de verdad. Simplificar circuitos lógicos complejos mediante la aplicación de las leyes del algebra de Boole. Simplificar expresionesbooleanas mediante el uso de los mapas de Karnaugh. Emplear compuertas para implementar el circuito representado por una expresión booleanas.

3. Llegaremos a entender que los circuitos digitales o lógicos operan de un modo binario donde cada voltaje (senal) de entrada o de salida es un cero (0) o un uno (1). Las designaciones 0 y 1 representan intervalos predefinidos de voltaje. Estacaracterística de los circuitos lógicos permite emplear el algebra booleanas en el análisis y diseño de sistemas digitales

4. Utilizaremos los mapas de karnaugh entendiendo que son una herramienta muy utilizada para la simplificación de circuitos lógicos. Cuando se tiene una función lógica con su tabla de verdad y se desea implementar esa función de la manera más económica posible se utiliza este método.Descripción analítica del problema a resolver

Problema: Un grupo de estudiantes de la UNAD requiere diseñar un sistema de alerta que permita identificar si un cultivo tiene las condiciones para el mayor crecimiento de las plantas. Favorece el crecimiento de las plantas la pluviosidad, la luz solar, el calor solar, la composición del suelo, la exposición al aire. Estos son los indicadores quehan medido los agricultores y por lo tanto los únicos de que Disponen los estudiantes: El indicador A se activa cuando las plantas han recibido la cantidad de agua necesaria Para su crecimiento. El indicador B se activa cuando el suelo ha contado con los mejores nutrientes. El indicador C se activa cuando las plantas no han recibido la luz solar necesaria para su crecimiento. El indicador D seactiva cuando las plantas han recibido el calor solar adecuado para su crecimiento. El equipo debe diseñar el sistema de alarma de manera que se active cuando hallan ocurrido tres o más de los cuatro indicadores disponibles de manera que éstos impliquen un riesgo para el crecimiento de las plantas (es decir que algunos indicadores contarán en su estado activo mientras que otros contarán en su estadono activo. La convención a usar es la siguiente: Alarma = 1; Alarma activada. Alarma = 0; Alarma apagada. A = 1; Indicador A activo. A = 0; Indicador A no activo. Igual para los indicadores B, C y D.

DECLARACION DE VARIABLES Y DEFINICION DE LA TABLA DE VERDAD

En este problema nos piden diseñar la alarma de modo que se active en el momento que hayan ocurrido tres o más de los 4 indicadoresdisponibles, pero también nos dice que debemos ver cuales de estos implican un riesgo para el crecimiento de las plantas, según el análisis: En el indicador A queda en cero ya que no implica ningún riesgo para el crecimiento de las plantas, lo mismo pasa en el indicador B y D, en el indicador C se activa ósea 1 ya que implica un riesgo para el crecimiento de las plantas por que se activa cuando lasplantas no han recibido la luz solar necesaria para su crecimiento.

En conclusión queda así:

Indicador A = 0 Indicador B = 0 Indicador C = 1 Indicador D = 0

A continuación encontramos la tabla de verdad referente a lo anterior. Como es A, B, C, D se dejan 16 posibles casos.

0
A 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1

0
B 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1

1
C 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1...