Actividad 6 Metodos Numericos

TRABAJOCOLABOARATIVO 1

Presentado por:
CRISTHIAN MAURICIO SALAZAR
CODIGO: 93072916865
GRUPO: 100401_41

TUTOR:
JOSE HECTOR MAESTRE

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA
INGENIERIADE SISTEMAS
NEIVA-HUILA
2011

EJERCICIOS
1. Considere los siguientes valores de p y p* y calcule i) el error relativo y el error absoluto:

A) P = 1/3 P* = 0.333
B) P = ¶ p* = 3.14Solución:

A) Error Absoluto

Ea = | P-P* |

Remplazando

Ea = | (13) – 0.333 |
Ea = 0.00033

Error Relativo

Er = | P-P*||P|

Er = 0.000331/3

Er = 1,667

B) ErrorAbsoluto

Ea = | P-P* |

Remplazando

Ea = | ¶ – 3.14|
Ea = 0,0015

Error Relativo

Er = | P-P*||P|

Er = 0,0015¶

Er = 0.0005

2. Determine la raíces reales de f(x)= -0,3x2 +3,2x - 5,7

A) Usando la formula cuadrática

a = -0.3 b = 3.2 c = -5.7

Aplicando la formula cuadratica obtenemos

x = -3.2 ± 3.22 – 4(-0.3)(-5.7)2(-0.3)
x = -3.2 ± 10.24–(6.36)-0.6
x = -3.2 ± (3.88)-0.6
Con signo +
x = -3.2+ 1.97 -0.6 x = 1.23 0.6 x = 2.05
Con signo –
x = -3.2- 1.97 -0.6 x = 5.17 0.6 x = 8.61

B) Usando el método de bisecciónhasta tres iteraciones para determinar la
raíz mas grande. Emplee como valores iníciales x1=5 y xu=10.

a0 = 5 b0 = 10 p0 = 7.5
f(a0) = -0,3(5)2 + 3,2(5) - 5,7
f(a0) = -7.5 + 16 - 5,7f(a0) = 2.8

f(b0) = -0,3(10)2 + 3,2(10) - 5,7
f(b0) = -30 + 32 - 5,7
f(b0) = -3.7

f(p0) = -0,3(7.5)2 + 3,2(7.5) - 5,7
f(p0) = - 16,875 + 24 - 5,7
f(p0) = 1.425

a1 = 7.5 b1 = 10 p1 =8.75
f(a1) = -0,3(7.5)2 + 3,2(7.5) - 5,7
f(a1) = - 16,875 + 24 - 5,7
f(a1) = 1.425

f(b1) = -0,3(10)2 + 3,2(10) - 5,7
f(b1) = -30 + 32 - 5,7
f(b1) = -3.7

f(p1) = -0,3(8.75)2 + 3,2(8.75) -5,7
f(p1) = - 22,96875 + 28 - 5,7
f(p1) = -0,66875

a2 = 7.5 b2 = 8.75 p2 = 8,125
C) Debe concluir con que exactitud se encuentra el valor real del valor
Aproximado

Ea = |8.61 –...