aire

El aire de la atmosfera es compresible ,por tanto su densidad depende de la presión que sobre él se ejerza, la presión sobre una capa horizontal de aire es proporcional al peso del aireque tiene encima, por tanto cuanto más alto se encuentre una capa de aire, menos aire tendrá encima, ergo menor será su densidad 

De esa manera la densidad del aire disminuye con laaltura y la presión también, pero de forma distinta a que si la densidad se mantuviese constante 

Entonces el aumento de la presión al bajar una altura infinitesimal (dh) de una capa a otrade aire 

dp = γ.g.(- dh) .........................(1) 

El signo (-) es porque al disminuir la altura (h) la presión aumenta 

La densidad γ es función de la presión ,de acuerdo a laley de los gases 

P = γ.k.T/mº (mº=masa de la molécula del gas ;k=constante de Boltzmann) 

γ = mº.P/kT ............................(2) 

Introduciendo el valor de la densidad de (2)en (1),resulta: 

dP = - mº.g.P.dh /kT 

dP/P = - mº.g.dh /kT 

∫dP/P = - ∫ mº.g.dh /kT 

ln P](P;Pº) = - mº.gh/kT 

P/Pº = e^(-mºgh/kT) (e=2,7182828...) 

P =Pº.e^(-mºgh/kT)..................(3) 

Esto es que la presión y la densidad del aire disminuye exponencialmente con la altura 
Precisamente el factor constante que figura en el exponente: 

mº.g/kT =(1/8000metros) 

La presion atmosferica disminuye a la mitad cada intervalos de 5500 metros de altura, esto es consecuencia de la formula (3) 

Podemos expresar la presión P a ciertaaltura (h) en función de la presión Pº a nivel del mar 
(101325 Pa) con la fórmula: 

P = Pº / 2^(h/5500) 

Esta última formula es más cómoda que la anterior ,siendo idéntica en susresultados, pues se deriva de aquella 

Por ejemplo a una altura de 11000 metros, la presión será 

P = Pº /2² = Pº/4 

Cuatro veces menor que a nivel del mar 

Espero hayas entendido