Alba

Pràctica 11: Obtenció d’una equació cinètica pel mètode diferencial aplicant-lo a un símil hidràulic

Edgar Díaz Riascos | Jose López Galdeano | Mireia Martínez Gerona | |
| | | |

Escola Tècnica Superior d’Enginyeria Industrial de Barcelona, ETSEIB.
Avinguda Diagonal, 6477, 08028 Barcelona
Universitat Politècnica de Catalunya, UPC.

1. Objectiu:
Comprensió dels conceptes develocitat de reacció, coeficient cinètic i ordre de reacció. Aplicació a la descomposició d’un reactiu i a dues reaccions en paral·lel. Aplicació del mètode diferencial per obtenir l’equació cinètica.

2. Fonament teòric:
S’assimilarà el buidatge d’una bureta cap a una altra a una reacció química irreversible. Per a fer-ho omplirem una bureta, l’obrirem en un determinat instant, imesurarem el volum buidat en un cert temps. Realitzarem el cas per a una reacció simple, i per el cas de dues reaccions en paral·lel, fent que la bureta inicial es buidi en dues buretes diferents.

* Símil de la reacció simple
Per tal de simular la reacció simple Ak1C s’ha d’impedir que es “produeixi la reacció” Ak2B, per tal de fer-ho tanquem l’entrada d’aigua a la bureta B mitjançant una pinça deMohr. Per mesurar la velocitat a la que es buida la primera simplement es prenen mesures de volum que hi ha a una i altra a diferents temps.
Seguirem el següent procediment:
* S’omple la bureta A mantenint tancat el seu orifici de sortida.
* Tanquem l’entrada d’aigua a la bureta B mitjançant una pinça de Mohr.
* Assegurar-se que la bureta C està buida o enrasada a 250mL i ambl’aixeta tancada.
* Obrir la bureta A i mesurar els volums a intervals de temps 20 segons en funció del cabal i continuar fins que aquesta es buidi completament.

* Símil de la reacció en paral·lel
Per a poder simular dues reaccions en paral·lel (Ak1B; Ak2C) es segueix el mateix procediment, però amb la pinça de Mohr oberta i mesurant el volum de dues de les buretes i l’altre per diferència.En tots els casos es calcularà la constant de la hipotètica reacció i l’ordre de reacció per diferents mètodes. En la reacció simple es determinarà mitjançant dos mètodes (numèric i d’ajust), i en la reacció en paral·lel s’utilitzarà únicament un dels dos mètodes.

3. Dades i càlculs:

* Símil de la reacció simple
Per determinar la constant de velocitat i l’ordre de reacció (k i r).Hem fet servir dos mètodes, numèric i d’ajust. A continuació posarem les dades obtingudes al laboratori:

t(s) | Vc(ml) | Va(ml) |
0 | 0 | 850 |
20 | 130 | 720 |
40 | 235 | 620 |
60 | 325 | 530 |
80 | 405 | 450 |
100 | 475 | 370 |
120 | 535 | 315 |
140 | 590 | 260 |
160 | 640 | 215 |
180 | 685 | 170 |
200 | 725 | 120 |
220 | 755 | 100 |
240 | 785 | 65 |
260 | 810 | 40|
280 | 835 | 15 |

Taula 1: Dades recollides al laboratori pel símil de la reacció simple
* Mètode d’ajust

Aproximem la corba experimental de concentració d’A respecte el temps a un polinomi, el grau del qual dependrà del coeficient de regressió.

Gràfic 1: Ca vs temps de la reacció simple pel mètode d’ajust

Un cop feta la representació gràfica busquem la regressió que millors’ajusta a les nostre dades. D’aquesta manera obtenim un polinomi que ajusta la Ca=f(t) amb un coeficient de regressió de 0,9981 i l’equació obtinguda és: Ca = 0,0087x2 - 5,2885x + 826,47

Per calcular mitjançant el mètode d’ajust sabem que:

Per tant derivem el polinomi obtingut anteriorment respecte del temps:

Amb aquest polinomi podem saber la velocitat de reacció en cada instant de temps.Determinarem la constant i l’ordre de reacció traient logaritmes a l’equació de velocitat i ajustant una recta per regressió:

A continuació posarem les dades que ens permetin calcular l’ordre de reacció y la constant de velocitat:

t(s) | Vc(ml) | Va(ml) | dCa/dt | log(-dCa/dt) | log(Ca) |
0 | 0 | 850 | -4,9686 | 0,69623404 | 2,92941893 |
20 | 130 | 720 | -4,6566 | 0,66806893 |...