Algebra De Baldor Conceptos

Índice
Contenido Pág.
Introducción…………………………………………………………………… 3
Casos de factorización
Factor común monomio……………………………………………………… 4
Factor común por grupos……………………………………………………. 4
Trinomio cuadrado perfecto……………………………………………….... 5
Diferencias de cuadrado……………………………………………………..6
Caso 3 y 4……………………………………………………………………. 6
Cuatrinomio Cuboperfecto………………………………………………….7
Trinomio de la forma x2 + bx + c…………………………………………….8
Suma o diferencia de potencias a la n……………………………………..8
Trinomio de la forma ax2 + bx + c………………………………………….9
Cubo perfecto de Tetranomios……........................................................9
Suma o Diferencia de dos Potencias Iguales…………………………....10
Conclusiones………………………………………………………………..11
Recomendaciones………………………………………………………....12Bibliografía…………………………………………………………………. 13


Introducción

En álgebra, la factorización es expresar un objeto o número (por ejemplo, un número compuesto, una matriz o un polinomio) como producto de otros objetos más pequeños (factores), (en el caso de números debemos utilizar los números primos) que, al multiplicarlos todos, resulta el objeto original. Por ejemplo, el número 15 se factoriza en números primos 3 × 5;y a²-b² se factoriza como binomio conjugados (a - b)(a + b).
La factorización de enteros en números primos se describe en el teorema fundamental de la aritmética y la factorización de polinomios (en ciertos contextos) en el teorema fundamental del álgebra.

Caso 1 FACTOR COMÚN
Sacar el factor común es añadir la literal común de un polinomio, binomio o trinomio, con el menor exponente y eldivisor común de sus coeficientes, y para sacar esto, hay una regla muy sencilla que dice: Cuadrado del primer término más o menos cuadrado del segundo por el primero más cuadrado del segundo, y no hay que olvidar, que los dos que son positivos iguales funcionan como el primer término, sabiendo esto, será sumamente sencillo resolver los factores comunes.
Ejemplo
-m-n+x(m+n)=(m+n)(x-1)
Casoespecial
Cómo Reconocer: El factor común es un conjunto entre paréntesis.

Cómo Factorizar: Tomar el paréntesis común y dividir cada término entre el común

2x(a+1)-3y(a+1) = (a+1)(2x-3y)

Caso 2 FACTOR COMÚN POR GRUPOS
Para trabajar un polinomio por agrupación de términos, se debe tener en cuenta que son dos características las que se repiten. Se identifica porquees un número par de términos.
Ejemplo
6ax+3a+1+2x
=(6ax+3ª)+(1+2x)
=3ª(2x+1)+(2x+1)
=(2x+1)(3ª+1)
Caso 3 TRINOMIO CUADRADO PERFECTO
Se identifica por tener tres términos, de los cuales dos tienen raíces cuadradas exactas, y el restante equivale al doble producto de las raíces del primero por el segundo. Para solucionar un Trinomio Cuadrado Perfecto debemos reordenar lostérminos dejando de primero y de tercero los términos que tengan raíz cuadrada, luego extraemos la raíz cuadrada del primer y tercer término y los escribimos en un paréntesis, separándolos por el signo que acompaña al segundo término, al cerrar el paréntesis elevamos todo el binomio al cuadrado.
Ejemplo

Caso especial
Cómo Reconocer: Son tres términos con paréntesis. El primero y el tercero siempreson positivos y tienen raíz cuadrada.

Cómo Factorizar: Sacar raíz cuadrada del primer, signo del segundo y raíz cuadrada del tercero. Asociar entre corchetes y elevar al cuadrado

(a+1)2+2(a+1)(2a-3)+(2a-3)2
.
[(a+1)+(2a-3)]2
[ a+1 + 2 a-3 ] = [3a-2]2

Caso 4DIFERENCIA DE CUADRADOS
Se identifica por tener dos términos elevados al cuadrado y unidos por el signo menos. Se resuelve por medio de dos paréntesis, (parecido a los productos de la forma (a-b)(a+b), uno negativo y otro positivo.
Ejemplo

Caso 4 especia
Cómo Reconocer: Uno o los dos términos son conjuntos entre paréntesis y que tienen raíz cuadrada, el signo...