Algebra Relacional Par Base De Datos

ALGEBRA RELACIONAL

El Algebra relacional es un lenguaje de consulta procedural el cual consta de un conjunto de operaciones que toman como entrada una o dos relaciones y producen como resultado una nueva relación. Debido a esto es posible anidar y combinar operadores.
Este conjunto de operaciones describen paso a paso como computar una respuesta sobre las relaciones y describe el aspecto dela manipulación de datos. Se usan como una representación intermedia de una consulta a una base de datos y, debido a sus propiedades algebraicas, sirven para obtener una versión más optimizada y eficiente de dicha consulta.
El álgebra relacional es similar al álgebra aritmética pero con una diferencia importante:
• El álgebra aritmética utiliza variables que representan números y operadoresque actúan sobre elementos numéricos.
• En álgebra relacional, sin embargo, las variables son tablas y los operadores actúan sobre estas dando como resultado nuevas tablas.

De hecho el álgebra relacional es cerrada, lo que significa que los resultados de la aplicación de una o más operaciones siempre producen tablas. Ahora bien las tablas son conjuntos. Los registros de una tabla se puedenconsiderar como miembros de un conjunto y por lo tanto las operaciones que se pueden realizar sobre conjuntos también se pueden realizar sobre tablas.

Las operaciones fundamentales del álgebra relacional son: selección, proyección, unión, diferencia de conjuntos, producto cartesiano. Además de las operaciones fundamentales hay otras operaciones, por ejemplo, intersección de conjuntos, reuniónnatural, división y asignación. Estas operaciones se definirán en términos de las operaciones fundamentales


Operaciones Fundamentales
• Selección: Selecciona tuplas (registros) que satisfacen un predicado (condicion) dado. Se utiliza la letra griega sigma minúscula (σ) para denotar la selección. El predicado aparece como subíndice de σ. Por ejemplo, para seleccionar los Alumnos del sexoFemenino hay que escribir:


σ sexo = “Femenino”(Alumnos)

En general, se permiten las comparaciones que utilizan =, ≠, en el predicado de selección. Además, se pueden combinar varios predicados en uno mayor utilizando las conectivas y (Λ) y o (V). Por tanto, para encontrar las tuplas (registros) correspondientes a los alumnos del sexo femenino y que su promedio sea mayor a 85, se escribeσ sexo = “Femenino” Λ promedio >85(Alumnos)

Ejemplos:
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σ Apellido=”Lee”(Actor)

σ Año>2000(Película)

Selección en SQL
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• Proyección: La proyección es una operación que selecciona atributos específicos de una tabla. El resultado de una proyección es una nueva tabla que contiene los atributos seleccionados; en otras palabras una proyección eligecampos de una tabla. Las proyecciones pueden servir para cambiar el orden de los atributos en una tabla y esta característica se puede llegar a utilizar para hacer que dos tablas se hagan compatibles en términos de unión.


Supóngase que se desea hacer una lista de todos los números de control, nombres, apellidos y teléfono de los alumnos, pero sin que aparezca el sexo, promedio y los demáscampos de la tabla alumnos. La operación proyección permite producir esta relación. La operación proyección es una operación unaria que devuelve su relación de argumentos, excluyendo algunos argumentos. Dado que las relaciones son conjuntos, se eliminan todas las filas duplicadas. La proyección se denota por la letra griega mayúscula pi (∏). Se crea una lista de los atributos que se desea que aparezcanen el resultado como subíndice de ∏. La relación de argumento se escribe a continuación entre paréntesis. Por tanto, la consulta para el ejemplo anterior puede escribirse como:


∏no_control, nombres, apellidos, telefono (Alumnos)


Es importante el hecho de que el resultado de una operación relacional sea también una relación. Considérese la consulta más compleja “Encontrar los...