Algebra Relacional I

Algebra relacional - I

Ing. Wilson Ortega
Bases de Datos I
Universidad del Cauca

ALGEBRA RELACIONAL
DEFINICIÓN:
• Es un lenguaje teórico con operaciones que se aplican a una o
mas relaciones.
• Es un lenguaje de manipulación de una o varias relaciones.
• Propiedad de cierre: Anidar expresiones.

OPERACIONES DE CONSULTA:
Fundamentales (Codd, 1972):
Selección
Proyección
Unarias
Productocartesiano
Unión
Diferencia de conjuntos
Binarias
Otros:
Combinación (Join)
Intersección
División

Algebra Relacional Extendida:
Proyección Generalizada
Operaciones de
Agregación.
Operaciones de
Agrupación.
OPERACIONES DE
MODIFICACIÓN:
Borrado
Inserción,

2

Operaciones Unarias
SELECCIÓN (o RESTRICCIÓN)
• Se aplica a una única relación R.
• Genera otra relación que contiene únicamente aquellas
tuplas deR que satisfacen la condición (Predicado)
especificada.

σ

Condición

(R)

Relación (R)
C1 C2 C3

Relación
obtenida
C1 C2 C3

condición

OPERADORES:
Simples: =, <>, <, <=, >, >=
Complejos: Λ(and), ν(or), ~(no)
3

EMPLEADO (Id, Nombre, Apellido, Nacionalidad, FechaNacimiento, Id_Jefe)
ID NOMBRE APELLIDO

11 William
22 Daniele
33 Ana
44 Ana

σ

NACIONALIDA
FECHA_NACIMIENTO ID_JEFE
D

DateNorteamerican 12/06/1960
a
Baltoni
Italiana
23/05/1971
Giraldo
Colombiana
08/12/1950
De Miguel Española
03/06/1954

NACIONALIDAD=“Española"

33
33
NULL
22

(EMPLEADO)

ID NOMBRE APELLIDO NACIONALIDAD

FECHA_NACIMIENT
ID_JEFE
O

44 Ana

03/06/1954

De Miguel Española

σ

(NOMBRE=“Ana”) Λ (FECHANACIMIENTO<01/01/1960)

ID NOMBRE APELLIDO

33 Ana
44 Ana

33

(EMPLEADO)

NACIONALIDA
FECHA_NACIMIENTO ID_JEFED

Giraldo
Colombiana
De Miguel Española

08/12/1950
03/06/1954

NULL
22
4

Operaciones Unarias
PROYECCIÓN
• Se aplica a una única relación R.
• Genera otra relación que contiene un subconjunto de los
campos (extrayendo sus atributos) y eliminando las tuplas
duplicadas.
Relación
obtenida
Relación (R)

П

Cm, …, Cn

(R)

C1
1
2
3
4
5
6
7

C2 C3
11 A
22 B
43 C
64 C
15 D
76 E
76 E

П C2,C3(R)

C2 C311 A
22 B
43 C
64 C
15 D
76 E

5

EMPLEADO (Id, Nombre, Apellido, Nacionalidad, FechaNacimiento, Id_Jefe)
ID NOMBRE APELLIDO

11 William
22 Daniele
33 Ana
44 Ana

NACIONALIDA
FECHA_NACIMIENTO ID_JEFE
D

Date

Norteamerican 12/06/1960
a
Baltoni
Italiana
23/05/1971
Giraldo
Colombiana
08/12/1950
De Miguel Española
03/06/1954

33
33
NULL
22

ПNOMBRE, APELLIDO(EMPLEADO)
NOMBRE APELLIDO

WilliamDaniele
Ana
Ana

Date
Baltoni
Giraldo
De Miguel

ПNOMBRE(σNOMBRE=“Ana”(EMPLEADO))
NOMBRE

Ana

6

Operaciones Binarias
UNIÓN
• Se aplica a dos relaciones R y S.
• Genera otra relación que contiene TODAS las tuplas de R como de
S, eliminado las tuplas duplicadas.
• R y S deben ser compatibles (Ambas tienen el mismo número de
atributos, nombre y se encuentran definidos sobre los mismos
dominios).
• Enmuchas ocasiones será necesario realizar proyecciones para
hacer que dos relaciones sean compatibles para la unión.

RUS

Relación (R)

Relación (S)

Relación
obtenida

C1 C2 C3
1 A

C1 C2 C3
11 A

C1 C2 C3
1 A

2

C

2

C

3

D

13
14

RUS

2

C

C

3

D

D

11

A

13

C

7

DEPORTE (Id, Nombre)
ID NOMBRE

1 Fútbol
2 Baloncest
o
3 Tenis
4 Natación
ACTIVIDAD (Id, Nombre)
ID NOMBRE

1 Social
2Cultural
3 Étnica

DEPORTE U ACTIVIDAD
ID NOMBRE

1 Fútbol
2 Baloncest
o
3 Tenis
4 Natación
1 Social
2 Cultural
3 Étnica

NOMBRE

Fútbol
Baloncest
o
Tenis
Natación
Social
Cultural
Étnica
ПNOMBRE(DEPORTE) U ПNOMBRE(ACTIVIDAD)
8

Operaciones Binarias
DIFERENCIA DE CONJUNTOS
• Se aplica a dos relaciones R y S.
• Genera otra relación compuesta por las tuplas que se encuentran
en la relación R pero no enS.
• R y S deben ser compatibles.

R-S
Relación (R)

Relación (S)

C1 C2 C3
1 A

C1 C2 C3
11 A

2

C

2

C

3

D

3

D

Relación
obtenida
R-S

C1 C2 C3
1 A
9

EMPLEADO (Id, Nombre, Apellido, Nacionalidad, FechaNacimiento, Id_Jefe)
ID NOMBRE APELLIDO

11 William

NACIONALIDA
FECHA_NACIMIENTO ID_JEFE
D

Date

Norteamerican 12/06/1960
a
22 Daniele
Baltoni
Italiana
23/05/1971
33 Ana
Giraldo...