Algebra Relacional

6.5 El álgebra relacional

1-Hasta aquí sólo hemos examinado los conceptos para definir la estructura y las restricciones de una base de datos, en el modelo relacional, y para ejecutar las operaciones relaciona[es de actualización. Ahora dirigiremos nuestra atención al álgebra relacional: una colección e operaciones que sirven para manipular relaciones enteras. Estas operaciones sirven, porejemplo, para seleccionar tupías de relaciones individuales y para combinar tupías relacionadas a partir de varias relaciones con el fin de especificar una consulta —una solicitud de) obtención— de la base de datos. El resultado de cada operación es una nueva relación, que: 1 s manipular en una ocasión futura.

- Las operaciones del álgebra relacional suelen clasificarse en dos grupos. Uno contiene- las operaciones corrientes de la teoría matemática de conjuntos; es posible aplicarlas poiL
Que las relaciones se definen como conjuntos de tupías. Entre las operaciones de conjuntos están la UNIÓN, la INTERSECCIÓN, la DIFERENCIA y el PRODUCTO CARTESIANO. El otro grupo consiste en operaciones creadas específicamente para bases de datos relacionales; incluyen SELECCIONAR, PROYECTAR y REUNIÓN (aesta última también le llaman JUNTA), entre otras Primero veremos las operaciones SELFCCIONAR y PROYECTAR porque son las más sencillas luego estudiaremos las operaciones de conjuntos. Por último, trataremos la REUNIÓN y otras operaciones complejas. Para nuestros ejemplos nos apoyaremos en la base de datos relacional
• De la figura 6.6.

6.5.1 La operación SELECCIONAR
La operación SELECCIONARsirve para seleccionar un subconjunto de las tuplas de una tela. Que satisfacen una condición de selección. Por ejemplo, para seleccionar el subconjunto de tuplas de que trabajan en el departamento 4 o cuyo salario rebasa los $30 000, podemos especificar individualmente cada una de estas dos condiciones con la operación SELECCIONAR, como sigue:
O (EMPLEADO)
Q (EMPLEADO)
En general, denotamos laoperación SELECCIONAR con
()
Donde el símbolo tr (sigma) denota el operador de SELECCIONAR, y la condición de selección es una expresión booleana especificada en términos de los atributos de la relación.
La relación que resulta de la operación SELECCIONAR tiene los mismos atributos que la relación especificada en . La expresión booleana especificada en la se compone de una o más cláusulas dela forma:
, o

Donde es el nombre de un atributo de , es normalmente uno de los operadores { =, , , }, y es un valor constante del dominio del atributo. Las cláusulas pueden conectarse arbitrariamente con los operadores boolenos Y (AND), o (oR) y NO (Nor) para formar una condición de selección general. Por ejemplo, si queremos seleccionar las tupías de todos los empleados que trabajan enel departamento 4 y ganan más de $25 000 al año, o que trabajan en el departamento 5 y ganan más de $30 000, podemos especificar la siguiente operación SELECCIONAR:
T (ND.4 Y S2SOOO) O (ND.6 Y A0, 30(EMPLEADO)
El resultado se muestra en la figura 6.8(a).
Cabe señalar que los operadores de comparación del conjunto {=, , } se aplican a atributos cuyos dominios son valores ordenados, como losdominios numéricos o de fechas. Los dominios de cadenas de caracteres se consideran ordenados con base en la secuencia de cotejo de los caracteres. Si el dominio de un atributo es un conjunto de valores no ordenados, sólo se podrán aplicar los operadores de comparación del conjunto {=, } a

- auto. Un ejemplo de dominio no ordenado es el dominio Color = {rojo, azul, verde, bIanco, amarillo, ... },donde no se especifica orden alguno entre los diferentes colores. Dominios permiten tipos adicionales de operadores de comparación; por ejemplo, t dominio de cadenas de caracteres podríamos contar con el operador de comparación.
En general, el resultado de una operación SELECCIONAR se determina como sigue. Se
La independientemente a cada tupla c en la relación R es-
Cada por . Esto se hace...