Algebra

UNIVESIDAD DE GUADALAJARA
CENTRO UNIVERSITARIO DE LOS ALTOS

INVESTIGACIÓN FINAL
ALGEBRA
NANCY ULLOA FIGUEROA
SAÚL ALEJANDRO NAVARRO CORONADO
FECHA DE ENTREGA
10 DICIEMBRE DEL 2010


TEPATITLAN DE MORELOS JALISCO.

ÍNDICE
1.-Introduccion………………………………………………..1
2.-Axiomas de campo………………………………………….
3.-Axiomas de orden…………………………………………..
4.-Problemas de aplicaciones deinecuaciones y desigualdades…………………………………………………..
5.-Formulas de exponentes y radicales………………………
6.-Formulas de productos notables y factorizaciones………
7.-Biografía de Evariste Galois……………………………….
8.-Numero áureo……………………………………………….
9.-Problemas de aplicación de:………………………………..
9.1.-ecuaciones de 1er grado
9.2.- ecuaciones de 2do grado
9.3.-ecuaciones de grado N
9.4.- sistema de ecuaciones de 2X210.-Concepto de función
11.-Propiedades de funciones
12.-Formulas, propiedades, graficas y tipos de:
12.1.-funciones exponenciales
12.2.-funciones logarítmicas
12.3.-funciones trigonométricas

1.- INTRODUCCION

En este trabajo se encuentran investigaciones, ejercicios resueltos y algunas aplicaciones para los temas vistos en el curso de algebra, encontraremos también algunas definicionesde algunos conceptos o temes como el numero áureo este curso fue impartido por la profesora Lic. Nancy Ulloa Figueroa en el Centro Universitario de los Altos (CUALTOS) para la carrera de licenciatura en ingeniería agroindustrial.
Este trabajo podría servir para otros alumnos ya que es muy interesante y contiene mucha información espero y sea de su agrado.

2.- AXIOMAS DE CAMPO
Un axioma decampo es una verdad evidente o una expresión lógica utilizada en las deducciones para llegar a una conclusión.
Axioma 1.- Ley de la cerradura:
Para cualquier a, b € R
a + b € R a – b € R
Las operaciones de adición o multiplicación de dos números que pertenecen al grupo R dan números que también pertenecen al grupo R.
De este modo se dice que el grupo R es cerrado bajo estasoperaciones.
Ejemplo:
2+3=5 2x3=6
Axioma 2.- ley conmutativa:
Para cualquier a, b € R
A + B = B + A A X B = B X A
Así tenemos que la suma o producto de dos números no depende de el orden en que se realice la adición o multiplicación.
Ejemplo:
3+7=7+3 3x7=7x3
Axioma 3.- ley asociativa:
Para cualquier a, b € R
(a + b) + c =a + (b + c )y (ab)c = a(bc)
La suma o el producto de tres números es independiente de el orden en que se realiza o de cómo se agrupen los números.

Ejemplo:
(2+3)+4= 2+(3+4) (2x3)4=2(3x4)
Axioma 4.- ley distributiva:
Para cualquier a, b € R
A(B+C) =AB + AC
Un producto puede ser igual a una suma y recíprocamente una suma es igual a un producto.
Ejemplo:2(3+4)=2(7)=14 2(3+4)= 2(3) +2(4)=6 + 8 =14
Axioma 5.- los elementos de identidad
Para cualquier a € R existe un número real “cero” denotado por 0 tal que:
A + 0 = A
Y para cualquier a € R existe un numero real “uno” denotado por 1 tal que:
A (1) = A
Ejemplos:
7 + 0 = 7 7 (1) = 7
Axioma 6.- elementos inversos:
Para cualquier a € R existe un número realdenotado por –a tal que:
A + (-A) = 0
Para cualquier a € R existe un número real denotado por 1/a tal que:
A (1/A) = 1
Ejemplos:
5 + (-5) = 0 5 (1/5) = 1
3.- AXIOMAS DE ORDEN
Los axiomas de orden establecen un orden de cantidad en desigualdades pues un numero siempre es mayor o menor que otro todo depende de si son diferentes o no y para esto se utilizaran lossiguientes símbolos < para “menor que “ y > para “mayor que” y = para “igual que”. Por lo tanto partiendo de este principio podemos mencionar 4 axiomas.
Axioma 1.- tricotonómico
Para x, y, z € R
x > y x < y x = y
Nada más se puede cumplir con uno de estos.
Axioma 2.- transitivo
Para x, y, z € R
Si X > Y y Y < Z entonces X > Z
Axioma 3.-...