Análisis Básico de Sistemas de Control

Análisis Básico de sistemas de
Control – Ecuaciones de Espacio
- Estado
Ing. Miguel Angel Niño Zambrano

Generalidades
Definiciones y Conceptos de
Control

Generalidades
• Ej. Vehículos Espaciales, Sistemas de
Guía, Sistemas piloto automático, etc.
• James Watt – Regulador Centrifujo.
• Minorsky, Hazen y Nyquist.
• Teoría de Control Clásica (Univariables)
vs. Teoría de Control Moderna(Multivariables – Estados en el Tiempo).
• Control Optimo, Adaptación y Aprendizaje

Glosario
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Variable Controlada (Salida del Sistema)
Variable Manipulada (Entrada del Sistema).
Control (valor medio vs. Valor deseado).
Plantas (Objeto físico a controlarse)
Procesos (Operación a controlar)
Sistemas
Perturbaciones (afecta la salida del sistema)
Control Retroalimentado (Operación ->perturbaciones -> Reducir Salida vs Entrada de
Referencia)

Glosario
• Sistemas de Control retroalimentado (Mantener
relación entre Salida vs. Entrada de Referencia)
• Servosistemas o Servomecanismos (SCR
->Salida = Control Mecánico (velocidad o
aceleración)).
• Sistemas de Regulación Automática (SCR
->Entrada Ref. o Salida son Constantes –
Mantener la salida en el valor deseado).
• Sistemas de Controlde Procesos (SRA – Salida
(Temperatura, Presión, flujo. Ph, etc.) vs.
Cronograma establecido)

Glosario
• Sistemas de Control de Lazo Cerrado (SCR).
Variaciones no previsibles.
• Sistema de Control de Lazo Abierto (Salida no
tiene efecto en el control Ej. Lavadora *Calibración). Sistemas en los que se conoce bien
las entradas y salidas sin perturbaciones.
• SCLA vs. SCLC (Componentes imprecisos,Estabilidad, Costo = f(Potencia)).
• Sistemas de Control Adaptables (Ajustes en el
controlador, Características dinámicas).
• Sistemas de Control de Aprendizaje.

Clasificación de los Sistemas de
Control
• S.C. Lineales vs. No Lineales.
• S.C. Invariantes en el Tiempo (Parámetros
constantes) vs. Variable en el Tiempo (Ej.
Aceleración Vehículo espacial).
• S.C. Tiempo Continuo vs. Tiempo Discreto.• S.C. Una Entrada una Salida vs. Múltiples
Entradas y Múltiples Salidas.
• S.C. Parámetros Concentrados vs. Distribuidos.
• S.C. Determinísticos vs. Estocásticos

Ejemplos: Sistema de Control de
Velocidad

Ejemplos: Sistema de Control de
Robot

Ejemplo: Control del Brazo del
Robot

Ejemplo: Sistema de Control de la Fuerza
de Agarre de la mano de un Robot

Ejemplo: Control Numérico de unamáquina

Ejemplo: Sistema de Control de
Temperatura de Un Horno

Ejemplo: Sistema de Control de
Temperatura de un Auto

Otros Ejemplos
• Sistemas de Control de Tráfico
• Sistemas Biológicos (Ecuaciones de
Volterra ampliadas)
• Sistemas de Control de Inventario
• Sistemas Empresariales

Elementos Básicos del Diseño de
Sistemas de Control
• Requisitos Generales de los Sistemas de
Control
– TodoSistema de Control debe ser Estable. (absoluta
vs. Relativa), velocidad de respuesta, reducir errores
razonablemente.

• Teoría de Control Moderna (TCM) vs. Teoría
del Control Clásico (TCC).
– La TCC utiliza extensamente la función de
transferencia. Realiza el análisis en el dominio de s
y/o el dominio de la frecuencia.
– LA TCM se basa en el concepto de Espacio de
Estado, utiliza extensamente elanálisis vectorial Matricial

Elementos Básicos del Diseño de
Sistemas de Control
– La TCC Brinda buenos resultados para sistemas de
control de una entrada y una salida, siendo inútil para
sistemas de múltiples entradas y salidas.
– LA TCM es buena para sistemas con Múltiples
entradas y m múltiples salidas.
– La TCC utiliza los métodos de control convencional
(PID, Lugar de Raíces, Respuestas deFrecuencia),
están basados más en la comprensión física que
matemática.
– La TCM utiliza más métodos (Espacio de Estados)
con fuerte análisis matemático, siendo más difíciles
de entender que el clásico

Elementos Básicos del Diseño de
Sistemas de Control
• Modelado Matemático
– Componentes de un SC (Electromecánicos, hidráulicos,
neumáticos, electrónicos, etc.), los cuales se
reemplazan con...