Analisis de circuitos electricos
Páginas: 26 (6361 palabras)
Publicado: 30 de noviembre de 2009
ANALISIS DE MALLAS
El método de análisis de mallas es muy utilizado para resolver circuitos resistivos (circuitos con sólo resistencias) lineales (este método, un poco más ampliado, se aplica a también a circuitos resistivos – reactivos).
Resolver en este caso significa obtener los valores que tienen las corrientes en todas las
resistencias que haya en el circuito.
Conociendo estos valores sepueden obtener otros datos como: tensiones, potencias, etc., en todos los elementos del circuito
Este método se basa en la ley de tensiones de Kirchoff:
Los pasos a seguir son:
1. Graficar el circuito a analizar de manera que no exista ningún conductor (de ser posible) que cruce sobre otro.
2. Convertir las fuentes de corriente en fuentes de tensión.
3. Dibujar las corrientes que circulan porel circuitos con las puntas de las flechas indicando que van en el sentido de las agujas del reloj. Las corrientes se denominan I1, I2, I3,....etc. Ver ejemplo al final.
4. Formar una tabla con las ecuaciones obtenidas del circuito (con ayuda de la ley de Kirchoff). El número de filas de la tabla es el mismo que el número de corrientes establecidas en el paso 3. Hay 3 columnas: Las columnas A yB se ponen al lado izquierdo del signo igual y la columna C al lado derecho del mismo signo.
5. Para cada ecuación, el termino correspondiente en la columna A es: la corriente IN multiplicada por la suma de las resistencias por donde IN circula. (donde N es: 1, 2, 3, ..., etc.)
6. Los términos de la columna B se restan de los términos de la columna A. Para cada ecuación N, este término consistede resistencia o resistencias que son atravesadas por corrientes que no es IN y se multiplican por esta otra corriente IX. Es posible que por esta o estas resistencias (mutuas) pase más de una corriente aparte de la corriente IN. En este caso la columna B tendrá términos con la forma: –R5 (I4+I5). También es posible que en una malla N halla 2 o más resistores (mutuos) que sean atravesados porcorrientes diferentes a IN (son corrientes de otras mallas). En este caso la columna B estará compuesta de 2 o más términos (ejemplo: – R1I3 – R6I7.)
7. La columna C está compuesta de términos, que son la suma algebraica de las fuentes de tensión por donde pasa IN. La fuente se pone positiva si tiene el mismo sentido de la corriente y negativo si tiene sentido opuesto.
8. Una vez elaborada la tabla,se resuelve el sistema de ecuaciones para cada IN. Se puede hacer por el método de sustitución o por el método de determinante. Al final si un valor de I tiene un valor negativo significa que el sentido original supuesto para ella era el opuesto.
Ejemplos
1) Para obtener los valores de las corrientes en el siguiente circuito, se siguen los pasos antes descritos y se obtiene la tabla.
Comohay tres corrientes incógnitas, hay tres filas en la tabla.
Utilizando el método de sustitución o con ayuda de la determinantes se obtienen los siguientes valores:
I1 = 0.348 amperios
I2 = 0.006285 amperios
I3 = -1.768 amperios. (el signo menos indica que el sentido supuesto de la corriente I3 no era el correcto
2) Un circuito que sólo contenga fuentes independientes de voltaje yresistencias, produce un formato especifico de ecuaciones que se pueden obtener fácilmente.
3) Considere el circuito de la siguiente figura. 3
Aplicando la ley de tensiones de Kirchhoff a cada malla obtenemos:
-42 + 6i1 + 3(i1 – i2) = 0
o
9 i1 – 3i2 = 42
y para la malla derecha
- 3(i1 – i2) + 4i2 – 10 = 0
o
-3 i1 + 7 i2 = 10
Fig. 3
La solución de este sistema de ecuaciones es: i1= 6 A, i2 = 4 A e (i1- i2)= 2 A. Las tensiones y potencias en cada elemento se pueden calcular fácilmente con estos valores.
ANALISIS DE NODOS
La técnica de nodos es útil para estudiar circuitos
• En el dominio del tiempo, circuitos donde se encuentran fuentes de poder
constantes en el tiempo y elementos puramente resistivos.
• En estado estable; esto es, circuitos bajo la acción de una...
El método de análisis de mallas es muy utilizado para resolver circuitos resistivos (circuitos con sólo resistencias) lineales (este método, un poco más ampliado, se aplica a también a circuitos resistivos – reactivos).
Resolver en este caso significa obtener los valores que tienen las corrientes en todas las
resistencias que haya en el circuito.
Conociendo estos valores sepueden obtener otros datos como: tensiones, potencias, etc., en todos los elementos del circuito
Este método se basa en la ley de tensiones de Kirchoff:
Los pasos a seguir son:
1. Graficar el circuito a analizar de manera que no exista ningún conductor (de ser posible) que cruce sobre otro.
2. Convertir las fuentes de corriente en fuentes de tensión.
3. Dibujar las corrientes que circulan porel circuitos con las puntas de las flechas indicando que van en el sentido de las agujas del reloj. Las corrientes se denominan I1, I2, I3,....etc. Ver ejemplo al final.
4. Formar una tabla con las ecuaciones obtenidas del circuito (con ayuda de la ley de Kirchoff). El número de filas de la tabla es el mismo que el número de corrientes establecidas en el paso 3. Hay 3 columnas: Las columnas A yB se ponen al lado izquierdo del signo igual y la columna C al lado derecho del mismo signo.
5. Para cada ecuación, el termino correspondiente en la columna A es: la corriente IN multiplicada por la suma de las resistencias por donde IN circula. (donde N es: 1, 2, 3, ..., etc.)
6. Los términos de la columna B se restan de los términos de la columna A. Para cada ecuación N, este término consistede resistencia o resistencias que son atravesadas por corrientes que no es IN y se multiplican por esta otra corriente IX. Es posible que por esta o estas resistencias (mutuas) pase más de una corriente aparte de la corriente IN. En este caso la columna B tendrá términos con la forma: –R5 (I4+I5). También es posible que en una malla N halla 2 o más resistores (mutuos) que sean atravesados porcorrientes diferentes a IN (son corrientes de otras mallas). En este caso la columna B estará compuesta de 2 o más términos (ejemplo: – R1I3 – R6I7.)
7. La columna C está compuesta de términos, que son la suma algebraica de las fuentes de tensión por donde pasa IN. La fuente se pone positiva si tiene el mismo sentido de la corriente y negativo si tiene sentido opuesto.
8. Una vez elaborada la tabla,se resuelve el sistema de ecuaciones para cada IN. Se puede hacer por el método de sustitución o por el método de determinante. Al final si un valor de I tiene un valor negativo significa que el sentido original supuesto para ella era el opuesto.
Ejemplos
1) Para obtener los valores de las corrientes en el siguiente circuito, se siguen los pasos antes descritos y se obtiene la tabla.
Comohay tres corrientes incógnitas, hay tres filas en la tabla.
Utilizando el método de sustitución o con ayuda de la determinantes se obtienen los siguientes valores:
I1 = 0.348 amperios
I2 = 0.006285 amperios
I3 = -1.768 amperios. (el signo menos indica que el sentido supuesto de la corriente I3 no era el correcto
2) Un circuito que sólo contenga fuentes independientes de voltaje yresistencias, produce un formato especifico de ecuaciones que se pueden obtener fácilmente.
3) Considere el circuito de la siguiente figura. 3
Aplicando la ley de tensiones de Kirchhoff a cada malla obtenemos:
-42 + 6i1 + 3(i1 – i2) = 0
o
9 i1 – 3i2 = 42
y para la malla derecha
- 3(i1 – i2) + 4i2 – 10 = 0
o
-3 i1 + 7 i2 = 10
Fig. 3
La solución de este sistema de ecuaciones es: i1= 6 A, i2 = 4 A e (i1- i2)= 2 A. Las tensiones y potencias en cada elemento se pueden calcular fácilmente con estos valores.
ANALISIS DE NODOS
La técnica de nodos es útil para estudiar circuitos
• En el dominio del tiempo, circuitos donde se encuentran fuentes de poder
constantes en el tiempo y elementos puramente resistivos.
• En estado estable; esto es, circuitos bajo la acción de una...
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