Analisis De Datos
Páginas: 11 (2588 palabras)
Publicado: 5 de octubre de 2012
VARIABLE ALEATORIA
Una variable aleatoria es una función que asigna un numero real a cada resultado en el espacio muestral de un experimento aleatorio. Las variables aleatorias se denotan con la letra mayúscula, tal como X, y con una letra minúscula como x, el valor posible de X. El conjunto de los posibles valores de la variable aleatoria X recibe el nombre de rango X
Variable aleatoriadiscreta
Una variable aleatoria discreta tiene un número finito de valores o un número de valores contable, donde contable se refiere al hecho de que podría haber un número infinito de valores, pero que pueden asociarse con un proceso de conteo.
Variable aleatoria continúa
Tiene u n número infinito de valores, y esos valores pueden asociarse con mediciones en una escala continúa, de manera queno existan huecos o interrupciones .se dice que una variable aleatoria no discreta X es absolutamente continua , o simplemente continua, si su función de distribución puede representarse como
F (x)= P (X≤ x) =∫_(-∞)^x▒〖(u)du〗 (- ∞< x < ∞)
Donde la función F(X) tiene las propiedades
1. f(x) ≤ 0
2. ∫_(-∞)^∞▒〖f(x)dx=1〗
De lo anterior se concluye que si X es una variable aleatoriacontinua, entonces la probabilidad que X asuma cualquier valor particular es 0, mientras que la probabilidad de intervalo que X este entre dos valores diferentes, por ejemplo a y b, está dada por
P (0@0 )┤
En conclusión, la distribución de poisson es leptocurtica con un sesgo positivo y se emplea para modelar el número de eventos aleatorios independientes que ocurren a una rapidez constante ya seasobre el tiempo o el espacio. Se ha empleado de manera extensa para el estudio de manera extensa para el estudio de línea de espera, confiabilidad y control de calidad. Es también una forma límite de espera, confiabilidad y control de calidad. Es también una forma límite de la distribución binomial y la aproxima de manera adecuada para valores grandes de n y pequeños de p. sin embargo, debeaplicarse cuidadosamente la distribución de poisson a situaciones en las que las condiciones de independencia y rapidez constante de ocurrencia son dudosas.
La distribución Hipergeometrica
Para establecer las condiciones básicas que llevan a otra distribución discreta de probabilidad conocida como hipergeometrica, considérese el siguiente problema: se N el número de representantes de undeterminado estado que asisten a una convención política nacional, y sea K el numero de los que apoyan al candidato A, mientras que el resto N – K apoya al candidato B. si X es una variable aleatoria que sustituye el número de representantes en la que muestra que apoyan al candidato A. esta situación parece ser binomial por que entre n representantes de un estado existen dos grupos distintos conprobabilidad K/N y (N – K).
Para determinar la probabilidad de que, de manera exactas, se seleccionen x representantes que apoyen a A y n. x que apoyen a B, se procederá de la siguiente forma: el numero de maneras distintas en que puede seleccionarse una muestra de n representantes de un total de N es (N/n ) y cada muestra tiene una probabilidad de selección igual a 1/( N/n ). De esta forma, laprobabilidad de selecciona r x representantes que apoyen al candidato A es:
P(x) (k¦(x ))((N-K)¦(n-x))/((N¦n) )
Sea n el número total de objetos en una población finito, de manera tal que k de estos es un tipo y N –k de otros. Si se selecciona una muestra aleatoria de la población construida por n objetos de la probabilidad de que x sea un tipo exactamente y n – x sea del otro, está dada por lafunción de probabilidad hipergeometrica:
P(x; N, n, K)= ((k¦x) ((N-k)¦(n-x)) )/((N¦n) )
Los parámetros de la distribución hipergeometrica son N, n, y K. estos definen una familia de distribuciones son función de probabilidad determinada por (4.27). La función de probabilidad (4.27) de la distribución hipergeometrica y la función de distribución acumulativa, definida por:
P(X...
Una variable aleatoria es una función que asigna un numero real a cada resultado en el espacio muestral de un experimento aleatorio. Las variables aleatorias se denotan con la letra mayúscula, tal como X, y con una letra minúscula como x, el valor posible de X. El conjunto de los posibles valores de la variable aleatoria X recibe el nombre de rango X
Variable aleatoriadiscreta
Una variable aleatoria discreta tiene un número finito de valores o un número de valores contable, donde contable se refiere al hecho de que podría haber un número infinito de valores, pero que pueden asociarse con un proceso de conteo.
Variable aleatoria continúa
Tiene u n número infinito de valores, y esos valores pueden asociarse con mediciones en una escala continúa, de manera queno existan huecos o interrupciones .se dice que una variable aleatoria no discreta X es absolutamente continua , o simplemente continua, si su función de distribución puede representarse como
F (x)= P (X≤ x) =∫_(-∞)^x▒〖(u)du〗 (- ∞< x < ∞)
Donde la función F(X) tiene las propiedades
1. f(x) ≤ 0
2. ∫_(-∞)^∞▒〖f(x)dx=1〗
De lo anterior se concluye que si X es una variable aleatoriacontinua, entonces la probabilidad que X asuma cualquier valor particular es 0, mientras que la probabilidad de intervalo que X este entre dos valores diferentes, por ejemplo a y b, está dada por
P (0@0 )┤
En conclusión, la distribución de poisson es leptocurtica con un sesgo positivo y se emplea para modelar el número de eventos aleatorios independientes que ocurren a una rapidez constante ya seasobre el tiempo o el espacio. Se ha empleado de manera extensa para el estudio de manera extensa para el estudio de línea de espera, confiabilidad y control de calidad. Es también una forma límite de espera, confiabilidad y control de calidad. Es también una forma límite de la distribución binomial y la aproxima de manera adecuada para valores grandes de n y pequeños de p. sin embargo, debeaplicarse cuidadosamente la distribución de poisson a situaciones en las que las condiciones de independencia y rapidez constante de ocurrencia son dudosas.
La distribución Hipergeometrica
Para establecer las condiciones básicas que llevan a otra distribución discreta de probabilidad conocida como hipergeometrica, considérese el siguiente problema: se N el número de representantes de undeterminado estado que asisten a una convención política nacional, y sea K el numero de los que apoyan al candidato A, mientras que el resto N – K apoya al candidato B. si X es una variable aleatoria que sustituye el número de representantes en la que muestra que apoyan al candidato A. esta situación parece ser binomial por que entre n representantes de un estado existen dos grupos distintos conprobabilidad K/N y (N – K).
Para determinar la probabilidad de que, de manera exactas, se seleccionen x representantes que apoyen a A y n. x que apoyen a B, se procederá de la siguiente forma: el numero de maneras distintas en que puede seleccionarse una muestra de n representantes de un total de N es (N/n ) y cada muestra tiene una probabilidad de selección igual a 1/( N/n ). De esta forma, laprobabilidad de selecciona r x representantes que apoyen al candidato A es:
P(x) (k¦(x ))((N-K)¦(n-x))/((N¦n) )
Sea n el número total de objetos en una población finito, de manera tal que k de estos es un tipo y N –k de otros. Si se selecciona una muestra aleatoria de la población construida por n objetos de la probabilidad de que x sea un tipo exactamente y n – x sea del otro, está dada por lafunción de probabilidad hipergeometrica:
P(x; N, n, K)= ((k¦x) ((N-k)¦(n-x)) )/((N¦n) )
Los parámetros de la distribución hipergeometrica son N, n, y K. estos definen una familia de distribuciones son función de probabilidad determinada por (4.27). La función de probabilidad (4.27) de la distribución hipergeometrica y la función de distribución acumulativa, definida por:
P(X...
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