analisis de regresion

Módulo II

ANÁLISIS DE REGRESIÓN
(CONCEPTOS Y APLICACIÓN)



Agenda
El Modelo de regresión Lineal general
Regresión Lineal Simple: Caso Particular
Especificaciones al Modelo de Reg. Simple
El Error en el Modelo
Función de Regresión Poblacional y Muestral
Determinación del Parámetro βi
Regresión Múltiple: Caso General
Análisis Matricial
Mínimos Cuadrados Ordinarios (MCO)Hipótesis del Modelo
Máxima Verosimilitud
Anexos
2

Introducción al Tema


El Sub-Gerente de Inversiones de una gran
empresa opina que las rentabilidades
anuales de las acciones de la empresa
dependen del riesgo de las mismas.



El Gerente no está muy convencido de ello,
ya que está seguro que existen otras
variables que influyen, por lo que ha
solicitado pruebas.

Cuestionamientoa Resolver


¿Qué herramienta puede presentar el SubGerente de inversiones que sustenten su teoría?



¿Qué variables tendrá que evaluar y medir?



¿Qué MODELO (ecuación) ayudará a predecir
las rentabilidades en función del riesgo?



¿Será un MODELO (ecuación) lineal o no lineal?



¿Qué precisión se puede esperar al usar esta
herramienta de toma de decisiones?

4Modelo Econométrico General

Y  f (X ) u
Variable
•
•
•
•

Explicada
Dependiente
Endógena
Respuesta

Variable
• Explicativa
•
Independiente
• Exógena
• Shock

Función o Transformación

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• Lineal (ventajas estadísticas, simplicidad,
interpretación):
Lineal Simple
Lineal Múltiple
•

Error
(Perturbaci
ón)
Permite
explicar
la
relación
entre
una
variableestocástica y
una
determinísti
ca
de
un
fenómeno

Especificaciones del MLG
El MLG tiene término constante cuando X0i para
todo i=1,…,t. es igual a uno (1). En este caso, se tiene:

Yi  0   1 X 1i  ...   kXki  ui

(i = 1, 2,…, t)

0 es el término constante y  1,  2,…,  k las pendientes del modelo.

Muy importante:
El8MLG es Lineal porque los parámetros que figuran ensu lado derecho lo

REGRESIÓN LINEAL SIMPLE

Regresión Lineal:
Concepto
• Regresión: conjunto de técnicas que son usadas
para establecer una relación entre una variable
cuantitativa llamada variable dependiente y
una o más variables independientes, llamadas
predictoras. Estas deben ser por lo general
cuantitativas, sin embargo usar predictoras que
son cualitativas es permisible.
•Modelo de regresión. Ecuación que representa
la relación entre las variables. Para estimar la
ecuación del modelo, se deben tener DATOS (o
un conjunto de DATOS = MUESTRA).
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Reg. Lineal Simple v/s Reg.
Lineal Múltiple
Modelo de Regresión Simple: Determinar la
relación entre la rentabilidad de una acción (y) y
los niveles de riesgo de la acción (x).

Yi =  0 +  1 X1i + μi
Modelo deRegresión Múltiple. Determinar la
relación del gasto en consumo de las familias (y),
como función del ingreso (x1), los activos
financieros de la familia (x2) y del tamaño de la
familia (x3).
11

Yi =  0 +  1 X1i +  2 X2i + μi

Regresión Lineal Simple
(Caso Particular)
Definición:
Se vincula a la descripción y evaluación de la
relación
entre
una
determinada
variabledependiente (o explicada) y una variable
denominada independiente (o explicativa).
Obs.:
Actualmente se denomina regresión al estudio de la
dependencia de una variable dependiente de una o más
variables explicativas, con la perspectiva de estimar y/o
predecir el valor poblacional medio de la primera en
términos de los valores conocidos de las segundas.
12

Acción

Ejemplo para
El análisisUna teoría financiera popular,
sostiene que existe una relación
directa entre el riesgo de una
inversión y el rendimiento que
promete. El riesgo de una acción
se mide por medio de su valor β.
A continuación se presentan los
rendimientos y los valores de β
para 20 acciones (ficticias)
sugeridas por la empresa de
inversiones "AAA".
¿Estos datos confirman la teoría
financiera?

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