ANGULOS TOPO I

¿QUE ES UN ÁLGULO?

Un ángulo es la parte del plano comprendida entre dos semirrectas que tienen el mismo punto de origen o vértice.1 Suelen medirse en unidades tales como el radián, el grado sexagesimal o el grado centesimal.

Pueden estar definidos sobre superficies planas (trigonometría plana) o curvas (trigonometría esférica). Se denomina ángulo diedro al espacio comprendido entredos semiplanos cuyo origen común es una recta. Un ángulo sólido es el que abarca un objeto visto desde un punto dado, midiendo su tamaño aparente.

ÁNGULOS VERTICALES
Los ángulos verticales son ángulos agudos contenidos en unos planos verticales y formados por dos líneas imaginarias llamadas horizontal y visual.



ÁNGULO HORIZONTAL
Los ángulos horizontales son los contenidos en el plano horizontal. Sirvenpara mediciones topográficas así como para fines de orientación marina. Los ángulos horizontales generalmente se miden respecto a la línea Norte – sur o meridiano terrestre.



AZIMUT
El azimut de una línea es el ángulo horizontal medido en el sentido de las manecillas del reloj a partir de un meridiano de referencia. Lo más usual es medir el azimut desde el Norte (sea verdadero, magnético oarbitrario), pero a veces se usa el Sur como referencia.

Los azimutes varían desde 0° hasta 360° y no se requiere indicar el cuadrante que ocupa la línea observada.



ÁNGULOS INTERNOS
Son los ángulos quedan dentro de un polígono cerrado. Normalmente se mide el Angulo en cada vértice del polígono. Luego, puede efectuarse una verificación de los valores obtenidos, dado que la suma de todos los ángulosen cualquier polígono debe ser igual a (n – 2) 180º.

ÁNGULOS EXTERNOS
Quedan fuera del polígono cerrado son ex plementos (suplementos a 360º) de los ángulos interiores. Raras veces resulta ventajoso medir estos ángulos, a no ser que se trate de una comprobación, ya que la suma de los ángulos interiores y exteriores en cualquier estación debe ser igual a 360º.









ÁNGULO DE DEFLEXION
Se midenya sea hacia la derecha (el sentido de las manecillas se considera positivo) o hacia la izquierda (sentido opuesto de las manecillas se considera negativo), a partir de la prolongación de la línea de atrás y hacia la estación de adelante. Los ángulos de deflexión son siempre menores de 180º y el sentido de giro se define anexando una D o una / al valor numérico.



RUMBO
Los rumbos representan unsistema para designar las direcciones de las líneas. El rumbo de una línea es el Angulo agudo horizontal entre un meri– diano de referencia y la línea. El Angulo se mide ya sea desde el Norte o del Sur, y hacia el Este o el Oeste, y su valor no es mayor de 90º. El cuadrante en el que se encuentra se indica comúnmente con la letra N o la S procediendo al valor numérico del Angulo, y la letra E ola W, después de dicho valor. Así, la expresión correcta de un rumbo debe incluir letras de cuadrante y un valor angular; por ejemplo: N80 ºE.










CONTRA-RUMBO Y CONTRA-AZIMUT (RUMBO O AZIMUT INVERSO)
Cuando se desea conocer la dirección de una línea se puede ubicar un instrumento para medirla en cualquiera de sus puntos extremos, por lo tanto se llaman rumbo y azimut inversos a losobservados desde el punto contrario al inicial. Para que quede más claro, si en el ejemplo de la figura se midieron primero los rumbos y azimutes desde el punto O (líneas OA, OB, OC y OD), el contra-rumbo y contra-azimut de cada línea corresponde a la dirección medida en sentido opuesto, desde cada punto hasta O (líneas AO, BO, CO y DO).
Cuando se trata de rumbos, para conocer el inverso simplemente secambian las letras que indican el cuadrante por las opuestas (N <-> S y E <-> W). De manera que para la figura se tiene:

Línea
RUMBO
CONTRA-RUMBO
OA
N30°E
S30°W
OB
S30°E
N30°W
OC
S60°W
N60°E
OD
N45°W
S45°E
Por el contrario, si se trata de azimutes, el inverso se calcula sumándole 180° al original si éste es menor o igual a 180°, o restándole los 180° en caso de ser mayor.

Contra-Azimut = Azimut...