Angulos Y Sus Medidas
Páginas: 5 (1011 palabras)
Publicado: 23 de octubre de 2012
ANGULO Y SUS MEDIDAS
Un ángulo es la parte del plano comprendida entre dos semirrectas que tienen el mismo punto de origen o vértice.[ ]Suelen medirse en unidades tales como el radián, el grado sexagesimal o el grado centesimal.
Se utilizan varias unidades para medir los ángulos, la más empleada en la vida cotidiana es la sexagesimal, también es utilizada sobre todo por los topógrafos lacentesimal y por los matemáticos el radian.
Medidas de ángulos.
Se utilizan diversos sistemas de medidas de ángulos. Los más utilizados son:
a) El sistema sexagesimal.
b) El radián.
a) Sistema sexagesimal.
Se llama grado sexagesimal a cada una de las partes del resultado de dividir la circunferencia en 360 partes iguales.
Los divisores del grado son: 1º = 60' 1'= 60"
Así, el ángulo de 15grados, 20 minutos y 40 segundos se expresa de la siguiente forma: 15º20’40”
Este sistema es el más utilizado.
b) El radián.
Definimos radián, como el arco de circunferencia que mide lo mismo que el radio.
Debido a la proporcionalidad de la circunferencia y el radio, el ángulo medido en radianes es independiente de la circunferencia elegida.
Clasificación de ángulos según su medida|Agudo < 90° |Recto = 90° |Obtuso>90° |
|[pic] |[pic] |[pic] |
|Convexo < 180° |Llano = 180° |Cóncavo > 180°|
|[pic] |[pic] |[pic] |
|Nulo = 0º |Completo = 360° | |
|[pic] |[pic] | |
|Negativo < 0º |Mayor de 360° | |
|[pic] |[pic] | |
Tipos de ángulos según su posición
Ángulos consecutivos son aquellos que tienen el vértice y un lado común.[pic]
Ángulos adyacentes son aquellos que tienen el vértice y un lado común, y los otros lados situados uno en prolongación del otro. Forman un ángulo llano.
[pic]
Son los que teniendo el vértice común, los lados de uno son prolongación de los lados del otro.
Los ángulos 1 y 3 son iguales.
Los ángulos 2 y 4 son iguales.
[pic]
Clases de ángulos según su sumaDos ángulos son complementarios si suman 90
[pic]
Dos ángulos son suplementarios si suman 180°.
[pic]
Ángulos entre paralelas y una recta transversal
Correspondientes
Los ángulos 1 y 2 son iguales.
[pic]
Ángulos alternos Internos
Los ángulos 2 y 3 son iguales.
[pic]
Ángulos alternos externos
Los ángulos 1 y 4 son iguales[pic]
Ángulos en la circunferencia
Ángulo central
[pic]
[pic]
Ángulo inscrito
El ángulo inscrito tiene su vértice está en la circunferencia y sus lados son secantes a ella. Mide la mitad del arco que abarca
[pic]
[pic]
Ángulo semi inscrito
El vértice de ángulo semi inscrito está en la circunferencia, un lado secante y el otro tangente a ella. Mide lamitad del arco que abarca.
[pic]
[pic]
Ángulo interior
Su vértice es interior a la circunferencia y sus lados secantes a ella. Mide la mitad de la suma de las medidas de los arcos que abarcan sus lados y las prolongaciones de sus lados.
[pic]
[pic]
Ángulo exterior
Su vértice es un punto exterior a la circunferencia y los lados de sus ángulos son: o secantes a ella, o...
Un ángulo es la parte del plano comprendida entre dos semirrectas que tienen el mismo punto de origen o vértice.[ ]Suelen medirse en unidades tales como el radián, el grado sexagesimal o el grado centesimal.
Se utilizan varias unidades para medir los ángulos, la más empleada en la vida cotidiana es la sexagesimal, también es utilizada sobre todo por los topógrafos lacentesimal y por los matemáticos el radian.
Medidas de ángulos.
Se utilizan diversos sistemas de medidas de ángulos. Los más utilizados son:
a) El sistema sexagesimal.
b) El radián.
a) Sistema sexagesimal.
Se llama grado sexagesimal a cada una de las partes del resultado de dividir la circunferencia en 360 partes iguales.
Los divisores del grado son: 1º = 60' 1'= 60"
Así, el ángulo de 15grados, 20 minutos y 40 segundos se expresa de la siguiente forma: 15º20’40”
Este sistema es el más utilizado.
b) El radián.
Definimos radián, como el arco de circunferencia que mide lo mismo que el radio.
Debido a la proporcionalidad de la circunferencia y el radio, el ángulo medido en radianes es independiente de la circunferencia elegida.
Clasificación de ángulos según su medida|Agudo < 90° |Recto = 90° |Obtuso>90° |
|[pic] |[pic] |[pic] |
|Convexo < 180° |Llano = 180° |Cóncavo > 180°|
|[pic] |[pic] |[pic] |
|Nulo = 0º |Completo = 360° | |
|[pic] |[pic] | |
|Negativo < 0º |Mayor de 360° | |
|[pic] |[pic] | |
Tipos de ángulos según su posición
Ángulos consecutivos son aquellos que tienen el vértice y un lado común.[pic]
Ángulos adyacentes son aquellos que tienen el vértice y un lado común, y los otros lados situados uno en prolongación del otro. Forman un ángulo llano.
[pic]
Son los que teniendo el vértice común, los lados de uno son prolongación de los lados del otro.
Los ángulos 1 y 3 son iguales.
Los ángulos 2 y 4 son iguales.
[pic]
Clases de ángulos según su sumaDos ángulos son complementarios si suman 90
[pic]
Dos ángulos son suplementarios si suman 180°.
[pic]
Ángulos entre paralelas y una recta transversal
Correspondientes
Los ángulos 1 y 2 son iguales.
[pic]
Ángulos alternos Internos
Los ángulos 2 y 3 son iguales.
[pic]
Ángulos alternos externos
Los ángulos 1 y 4 son iguales[pic]
Ángulos en la circunferencia
Ángulo central
[pic]
[pic]
Ángulo inscrito
El ángulo inscrito tiene su vértice está en la circunferencia y sus lados son secantes a ella. Mide la mitad del arco que abarca
[pic]
[pic]
Ángulo semi inscrito
El vértice de ángulo semi inscrito está en la circunferencia, un lado secante y el otro tangente a ella. Mide lamitad del arco que abarca.
[pic]
[pic]
Ángulo interior
Su vértice es interior a la circunferencia y sus lados secantes a ella. Mide la mitad de la suma de las medidas de los arcos que abarcan sus lados y las prolongaciones de sus lados.
[pic]
[pic]
Ángulo exterior
Su vértice es un punto exterior a la circunferencia y los lados de sus ángulos son: o secantes a ella, o...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.