ANTECEDENTES DE LA GEOMETRIA

ANTECEDENTES DE LA GEOMETRIA
GEOMETRÍA EGIPCIA
Área del círculo = [ (Diámetro) x 8/9 ]2
El problema nº 50 del papiro de Ahmes utiliza este método para obtener la superficie de un círculo de acuerdo con la norma de que el área es igual al cuadrado de 8 / 9 del diámetro del círculo. Esto supone que π es de 4 × (8 / 9) ² (3.160493 …), con un error de poco más de 0,63 por ciento.
Este valor esligeramente menos preciso que los cálculos de los babilonios (25 / 8 = 3,125, con un error del 0,53 por ciento), pero no fue superado hasta la llegada de Arquímedes cuya aproximación fue de 211875/67441 = 3,14163, donde había un error de poco más de 1 entre 10000 ).
En el problema 48 se usaba un cuadrado de lado de 9 unidades. Esta pieza fue cortada en forma de cuadrícula de 3×3. Los cuadrados de lasdiagonales fueron utilizados para hacer un octógono irregular con una superficie de 63 unidades. Esto dio un segundo valor de π de 3,111 …
Los dos problemas juntos indicaron un rango de valores de Pi entre 3.11 y 3.16.
El problema 14 del Papiro de Moscú muestra un único ejemplo antiguo al encontrar el volumen de un tronco de una pirámide, describiendo la fórmula correcta:
V = 1/3 * h(X12 + X1*X2 +X22)
GEOMETRÍA BABILONIA
Los babilonios conocían las normas generales para la medición de áreas y volúmenes. Se medía la circunferencia de un círculo como tres veces el diámetro lo que sería correcto si π fuese estimado como valor 3. El volumen de un cilindro se tomó como el producto de la base y la altura, sin embargo, el volumen del tronco de un cono o una pirámide cuadrada fue tomadaincorrectamente como el producto de la altura y la mitad de la suma de las bases.
El teorema de Pitágoras era también conocido por los babilonios. Los babilonios también son conocidos por la milla babilónica, que fue una medida de distancia igual a siete millas actuales.


GEOMETRÍA INDIA
Periodo Harappan:
Las primeras pruebas y antecedentes de la utilización de las matemáticas en el sur de Asia seencuentra en los artefactos de la civilización del Valle Indus , también llamada Harappan , durante el 3er milenio aC. Las excavaciones en Harapa, Mohenjo-Daro (en la actual Pakistán), Lothal (en la actual India) y otros lugares a lo largo del valle del río Indus han descubierto pruebas de la utilización de las matemáticas. Estos pueblos fabricaban ladrillos cuyas dimensiones eran de la proporción 4:2:1,considerado favorable para la estabilidad de una estructura de ladrillo. Utilizaron un sistema normalizado de pesos sobre la base de los ratios: 1 / 20, 1 / 10, 1 / 5, 1 / 2, 1, 2, 5, 10, 20, 50, 100, 200, y 500, con la unidad peso que tiene aproximadamente 28 gramos.
Período Védico:
Los manuscritos Vedas durante el período historico védico (finales del 2 milenio y comienzos del primer milenioaC), en su mayoría contienen menciones de los números relacionados con los rituales, entre ellos potencias de 10. Con una gran influencia de Mesopotamia en la forma del sistema sexagesimal.
El Satapatha Brahmana (9 º siglo aC) contiene normas para el ritual de las construcciones geométricas que son similares a las Sulba Sutras.
El Śulba sutras (literalmente, “aforismos de los acordes” en sánscritovédico) (c. 700-400 aC) contiene una lista de las reglas para la construcción de altares de sacrificio de fuego. Los altares estaban obligados a ser de cinco capas de ladrillo quemado, con la condición adicional de que cada capa fuera de 200 ladrillos.
Según (Hayashi 2005, p. 363), el Śulba sutras contenía el teorema de Pitágoras explicado de forma breve, a pesar de que ya se había conocido en elViejo pueblo babilonio.
Período clásico:
En los manuscritos Bakhshali , hay un puñado de problemas geométricos acerca de los volúmenes de sólidos irregulares). El manuscrito tambiénEMPLEA a un valor decimal con un sistema de valor o de número cero.
Dentro de la Aryabhata se incluyen el cálculo de áreas y volúmenes.
Brahmagupta escribió suTRABAJO astronómico Brahma Sphuṭa Siddhanta en el 628 cuyo...