Antesedentes historicos de la geometria
Páginas: 6 (1483 palabras)
Publicado: 15 de abril de 2010
ANTECEDENTES HISTORICOS DE LA GEOMETRIA
La geometría (del griego geo, tierra y metrein, medir), es la rama de las matemáticas que se ocupa de las propiedades del espacio. El origen del término geometría es una descripción precisa del trabajo de los primeros geómetras, que se interesaban por problemas como la medida del tamaño de las tierras o del trazado de edificaciones. Para llegar a lageometría fractal hay que hacer un recorrido de miles de años pasando por el Antiguo Egipto, Sumeria y Babilonia, Grecia, Europa y los Estados Unidos de Norteamérica.
Para comenzar, podríamos establecer una primera clasificación determinando dos tipos principales de geometría: euclidiana y no-euclidiana. En el primer grupo se encuentran la geometría plana, la geometría sólida, la trigonometría, lageometría descriptiva, la geometría de proyección, la geometría analítica y la geometría diferencial; en el segundo, la geometría hiperbólica, la
geometría elíptica y la geometría fractal.
Planos diédricos de proyección y esfera cuyo eje es la línea de tierra.
Psudoesfera.
La geometría euclidiana se basa en las definiciones y axiomas descritos por Euclides (c.325 - c.265 a.C.) en sutratado Elementos, que es un compendio de todo el conocimiento sobre geometría de su tiempo. Principalmente comprende puntos, líneas, círculos, polígonos, poliedros y secciones cónicas, que en secundaria se estudian en Matemáticas y en Educación Plástica y Visual. Inspirados por la armonía de la presentación de Euclides, en el siglo II se formuló la teoría ptolemaica del universo.
Dentro de lasgeometrías euclidianas se encuadran:
viñeta
La geometría sólida que fue desarrollada por Arquímedes (287 - 212 a.C.) y que comprende, principalmente, esferas, cilindros y conos. Las secciones cónicas fueron el tema de los estudios de Apolonio en la misma época (c.260 - 200 a.C.). viñeta
La trigonometría que es la geometría de los triángulos. Fue desarrollada por Hiparco de Nicea (c. 190 -120 a.C.). Puede dividirse en trigonometría plana, para triángulos en un plano, y trigonometría esférica, para triángulos en la superficie una esfera. viñeta
La geometría proyectiva que tiene su origen en los pintores del Renacimiento, aunque la base matemática inicial la elaboro el arquitecto Filippo Brunelleschi (1377–1446). Piero della Francesca, Leone Battista Alberti y Alberto Dureroreflexionaron sobre las nociones de proyección y sección en su afán de entender el problema de la representación plana de un objeto real tridimensional, pero fue el arquitecto e ingeniero militar Gérard Desargues (1591–1661), el primer matemático que expuso estas ideas al publicar en Paris en el año 1639 Paris el libro: “Brouillon project d’une atteinte aux ëvénements des rencontres d’un cone avec unplan” (“Primer borrador sobre los resultados de intersecar un cono con un plano”). Los métodos proyectivos permiten a Desargues un tratamiento general y unificado de las cónicas, en contraposición con los métodos clásicos de Apolonio. viñeta
La geometría analítica que fue inventada por René Descartes (1596 - 1650), trabaja problemas geométricos a base de un sistema de coordenadas y sutransformación a problemas algebraicos. Se subdivide en geometría analítica plana, para ecuaciones con dos variables, y geometría analítica sólida, para ecuaciones con tres variables. viñeta
La geometría diferencial que tiene su origen siglo XVIII, cuando los matemáticos siguiendo los descubrimientos de Descartes, añadieron cálculo diferencial e integral a curvas, superficies y otras entidades geométricas.viñeta
El análisis vectorial que estudia las cantidades que poseen magnitud y dirección. Conocida desde los tiempos de Aristóteles, y más aún por Simon Stevin en las últimas décadas del siglo XVI, la teoría moderna data de principios del siglo XIX.
Las geometrías no euclidianas dentro de las que se encuadra la geometría fractal surgen en el siglo XIX, cuando algunos matemáticos comenzaron...
La geometría (del griego geo, tierra y metrein, medir), es la rama de las matemáticas que se ocupa de las propiedades del espacio. El origen del término geometría es una descripción precisa del trabajo de los primeros geómetras, que se interesaban por problemas como la medida del tamaño de las tierras o del trazado de edificaciones. Para llegar a lageometría fractal hay que hacer un recorrido de miles de años pasando por el Antiguo Egipto, Sumeria y Babilonia, Grecia, Europa y los Estados Unidos de Norteamérica.
Para comenzar, podríamos establecer una primera clasificación determinando dos tipos principales de geometría: euclidiana y no-euclidiana. En el primer grupo se encuentran la geometría plana, la geometría sólida, la trigonometría, lageometría descriptiva, la geometría de proyección, la geometría analítica y la geometría diferencial; en el segundo, la geometría hiperbólica, la
geometría elíptica y la geometría fractal.
Planos diédricos de proyección y esfera cuyo eje es la línea de tierra.
Psudoesfera.
La geometría euclidiana se basa en las definiciones y axiomas descritos por Euclides (c.325 - c.265 a.C.) en sutratado Elementos, que es un compendio de todo el conocimiento sobre geometría de su tiempo. Principalmente comprende puntos, líneas, círculos, polígonos, poliedros y secciones cónicas, que en secundaria se estudian en Matemáticas y en Educación Plástica y Visual. Inspirados por la armonía de la presentación de Euclides, en el siglo II se formuló la teoría ptolemaica del universo.
Dentro de lasgeometrías euclidianas se encuadran:
viñeta
La geometría sólida que fue desarrollada por Arquímedes (287 - 212 a.C.) y que comprende, principalmente, esferas, cilindros y conos. Las secciones cónicas fueron el tema de los estudios de Apolonio en la misma época (c.260 - 200 a.C.). viñeta
La trigonometría que es la geometría de los triángulos. Fue desarrollada por Hiparco de Nicea (c. 190 -120 a.C.). Puede dividirse en trigonometría plana, para triángulos en un plano, y trigonometría esférica, para triángulos en la superficie una esfera. viñeta
La geometría proyectiva que tiene su origen en los pintores del Renacimiento, aunque la base matemática inicial la elaboro el arquitecto Filippo Brunelleschi (1377–1446). Piero della Francesca, Leone Battista Alberti y Alberto Dureroreflexionaron sobre las nociones de proyección y sección en su afán de entender el problema de la representación plana de un objeto real tridimensional, pero fue el arquitecto e ingeniero militar Gérard Desargues (1591–1661), el primer matemático que expuso estas ideas al publicar en Paris en el año 1639 Paris el libro: “Brouillon project d’une atteinte aux ëvénements des rencontres d’un cone avec unplan” (“Primer borrador sobre los resultados de intersecar un cono con un plano”). Los métodos proyectivos permiten a Desargues un tratamiento general y unificado de las cónicas, en contraposición con los métodos clásicos de Apolonio. viñeta
La geometría analítica que fue inventada por René Descartes (1596 - 1650), trabaja problemas geométricos a base de un sistema de coordenadas y sutransformación a problemas algebraicos. Se subdivide en geometría analítica plana, para ecuaciones con dos variables, y geometría analítica sólida, para ecuaciones con tres variables. viñeta
La geometría diferencial que tiene su origen siglo XVIII, cuando los matemáticos siguiendo los descubrimientos de Descartes, añadieron cálculo diferencial e integral a curvas, superficies y otras entidades geométricas.viñeta
El análisis vectorial que estudia las cantidades que poseen magnitud y dirección. Conocida desde los tiempos de Aristóteles, y más aún por Simon Stevin en las últimas décadas del siglo XVI, la teoría moderna data de principios del siglo XIX.
Las geometrías no euclidianas dentro de las que se encuadra la geometría fractal surgen en el siglo XIX, cuando algunos matemáticos comenzaron...
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