aplicacion integrales




Tabla de contenido
INGRESO MARGINAL 1
COSTO MARGINAL 1
UTILIDAD MARGINAL 1
AREA ENTRE CURVAS 1
INTEGRAL DEFINIDA 2
Procedimiento para utilizar la integración definida en las aplicaciones 3
AREA ENTRE CURVAS 4
CURVA DE LORENTZ 5
VALOR PROMEDIO 6
VALOR PRESENTE DE INGRESO CONTINUO 6
VALOR PRESENTE………………………………………………………………………………...6
INTEGRALES IMPROPIAS PORFUNCIONES CONTINUAS……………………...6 FUNCIONES DE DENSIDAD ………………………………...………………………………...6 FUNCIONES DE DISTRIBUCION……………………………………………………………...6
REGLA DE TRAPECIO……………………………………………………………………………...6 APROXIMACION DE TRAPECIOS……………………………..………………………………...6 PRECISION DE LA REGLA DETRAPECIOS…………………...…………………………………6 Estimación de error de la regla de trapecios……………………………………………..
SUPERAVIT DEL PRODUCTOR………………………………………………………….. EJEMPLO usando regla de trapecios……………………………………………….
REGLA DE SIMPSON……………………………………………………………………. APROXIMACION USANDO PARABOLAS, REGLA DE SIMPSON…………………. PRECISION DE LA REGLA DE SIMPSON…………………………………………….. Estimación de error para la regla deSIMPSON…………………………………..
SUPERAVIT DE CONSUMIDOR…………………………………………………………. EJEMPLO usando regla de Simpson…………………………………………………...







Ingreso Marginal

Variación del ingreso total al incrementarse la producción en una unidad. La función de ingreso marginal es la primera derivada de la función de ingreso total.
, donde P: precio, Q: cantidad vendida

Costo Marginal

Variación en el costo total, ante el aumento de unaunidad en la cantidad producida, es decir, es el costo de producir una unidad adicional. Se utiliza para determinar la cantidad de producción de las empresas y los precios de los productos. Es la derivada de la función coste total con respecto a una cantidad Q.

Utilidad Marginal

significado que otorga un agente económico a un bien por cada unidad adicional del mismo que obtiene. Existe unafunción escalar U para cada consumidor definida sobre el conjunto de combinaciones de n bienes que mide la utilidad o satisfacción total U(c) que obtendrá el consumidor después de haber consumido una combinación de bienes dada por las cantidades (q1,...,qn):

En esas condiciones se define la utilidad marginal asociada al bien i como el aumento de la utilidad total al consumir una unidad adicionaldel bien i. La utilidad marginal u viene dada por:


AREA ENTRE CURVAS

* Junto con esto se ve la curva de Lorentz que se emplea para medir la riqueza relativa de una sociedad.
Podríamos decir que este proceso acumula un número infinito de piezas pequeñas de una cantidad para obtener la cantidad total.

INTEGRAL DEFINIDA
Procedimiento para utilizar la integración definida en lasaplicaciones
Para emplear la integración definida con el fin de acumular una cantidad Q sobre un intervalo a ≤ x ≤ b se procede cono sigue:
Se divide el intervalo a ≤ x ≤ b en N subintervalos iguales, cada uno con longitud ∆x = . Se elije un numero xj del jesimo subintervalo, para j =1, 2, 3,…, n

Se aproximan partes pequeñas d la cantidad Q mediante productos de la forma f(xj) ∆x, donde f(x) es unfunción apropiada, que es continua en a ≤ x ≤ b.

Se suman los productos aproximados individuales para estimar la cantidad total Q por medio de la suma de RIEMANN

Se convierte en exacta la aproximación del paso 3 , tomando el limite de la suma de RIEMANN cuando n→ +∞, para expresar Q como una integral definida; es decir,

Luego se usa el teorema fundamental del calculo para calcular y deesta forma abtener la cantidad requerida Q
NOTACION DE LA SUMA ( FALTA)

AREA ENTRE CURVAS
En ciertas aplicaciones prácticas es útil representar en una cantidad de interés en términos del área entre 2 curvas. Primero se supone que f y g son continuas no negativas [es decir f(x) ≥0 y g(x)≥0] y satisfacen f(x)≥ g(x) en el intervalo a ≤ x ≤ b (DUBUJAR GRAFICO PAG 398)...