APLICACIONES DE LAS MATEMATICAS

APLICACIONES DE LAS MATEMATICAS
Ecuación de primer grado

Ejemplo gráfico de ecuaciones lineales.
Una ecuación de primer grado o ecuación lineal significa que es un planteamiento de igualdad, involucrando una o más variables a la primera potencia, que no contiene productos entre las variables, es decir, una ecuación que involucra solamente sumas yrestas de una variable a la primera potencia. En todo anillo conmutativo pueden definirse ecuaciones de primer grado.
En una incógnita
Una ecuación de una variable definida sobre un cuerpo , es decir, con donde x es la variable, admite la siguiente solución:

Cuando tanto la incógnita como los coeficientes son elementos de un anillo que no es un cuerpo, el asunto es más complicado ya quesólo existirán soluciones cuando m divide a n:


En dos incógnitas
En el sistema cartesiano representan rectas. Una forma común de las ecuaciones lineales de dos variables es:
;
Donde representa la pendiente y el valor de determina el punto donde la recta corta al eje Y (la ordenada al origen).
Algunos ejemplos de ecuaciones lineales:






Ecuación de segundo gradoLos puntos comunes de una parábola con el eje X (recta y = 0), las raíces, son las soluciones reales de la ecuación cuadrática.
Una ecuación de segundo grado o ecuación cuadrática de una variable es una ecuación que tiene la forma de una suma algebraica de términos cuyo grado máximo es dos, es decir, una ecuación cuadrática puede ser representada por un polinomio de segundo grado o polinomiocuadrático. La expresión canónica general de una ecuación cuadrática de una variable es:

Donde x representa la variable y a, b y c son constantes; a es el coeficiente cuadrático (distinto de 0), b el coeficiente lineal y c es el término independiente. Este polinomio se puede representar mediante una gráfica de una función cuadrática o parábola. Esta representación gráfica es útil, porque laintersección de esta gráfica con el eje horizontal coincide con las soluciones de la ecuación (y dado que pueden existir dos, una o ninguna intersección, esos pueden ser el número de soluciones reales de la ecuación).

Ecuaciones básicas
La ecuación más básica en álgebra es la ecuación lineal,

Generalmente, para resolver ecuaciones, elaboramos una lista de ecuaciones equivalentes (cada unamás sencilla que la precedente), terminando con una ecuación cuya solución podemos hallar con facilidad.
- Podemos sumar o restar la misma expresión en ambos lados de la ecuación.
- Podemos multiplicar o dividir ambos lados de una ecuación por una expresión que representa un número real distinto de cero.
MÉTODO:
- Eliminamos paréntesis
- Eliminamos denominadores
- Agrupamos términos semejantes- Despejamos la variable
- Comprobamos la solución
Si hay, eliminamos todos los niveles de paréntesis que aparezcan, comenzando por el más interno, resolviendo las operaciones indicadas.
Si hay, eliminamos todos los denominadores, multiplicando por el m.c.m.(de los denominadores) ambos lados de la ecuación.
Agrupamos las expresiones con la variable en un lado (generalmente el izquierdo) ylas expresiones numéricas en el otro lado.
Despejamos la variable, obteniendo así la solución.
Comprobamos si la solución satisface la ecuación propuesta, es decir si aparece una identidad verdadera.
Si una ecuación contiene expresiones racionales, a menudo eliminamos denominadores multiplicando ambos lados por el m.c.m. de estas expresiones. Si multiplicamos ambos lados por una expresión que esigual a cero para algún valor de x, quizá la ecuación resultante no equivalga a la original.
Ejemplo:




GRAFICAS DE TODO TIPO

GRAFICA DE BARRAS
Las gráficas de barras son utilizadas para variables de tipo discreto y permiten representar la frecuencia en cada uno de los niveles de las variables de interés. Particularmente, la altura de cada barra es proporcional a la frecuencia o...