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MATEMÁTICAS, CIENCIA Y TECNOLOGÍA: UNA RELACIÓN PROFUNDA Y DURADERA Juan Luis Vázquez Catedrático de Matemáticas Aplicadas. Universidad Autónoma de Madrid 1. ESENCIA Y PAPEL MULTIDISCIPLINAR DE LAS MATEMÁTICAS Los matemáticos suelen decir que la esencia de las Matemáticas está en la belleza de los números, figuras y relaciones, y hay una gran verdad en eso. Pero la fuerza motriz de la innovaciónmatemática en los siglos pasados ha sido el deseo de entender cómo funciona la Naturaleza. Este aspecto es pocas veces mencionado. Las matemáticas son, por una parte, una disciplina intelectual autónoma, uno de los más claros exponentes de la capacidad creativa de la mente humana. Al tiempo, han jugado un papel fundamental en la ciencia moderna y han influido en ella y han sido influidas por ellaen forma esencial. Las matemáticas forman, junto con el método experimental, el esquema conceptual en que se basa la ciencia moderna y en el que se apoya la tecnología, con íntimas interacciones entre sí. Sobre estas bases se gestó hace casi cuatro siglos la sociedad industrial y se construye en el presente la naciente sociedad de la información. He aquí planteadas muy brevemente dos concepcionesque simbolizan distintas maneras de ver el gran edificio que son hoy día las matemáticas. Estas opciones se reflejan en las denominaciones de Matemática Pura y Aplicada. Pero entonces, ¿es que existen dos Matemáticas diferentes? De ser ello cierto, ¿pueden existir o existen de hecho una sin la otra? En el presente artículo veremos que hoy como ayer ambas son caras de la misma moneda, a veces tandistintas, a veces tan semejantes. Vayamos por partes pues la cuestión interesa a la ciudadanía y el caos es notable. Una primera dimensión de las matemáticas es en efecto el aspecto puro, interno o íntimo. Es natural que los matemáticos profesionales tiendan a ver el conjunto desde el punto de vista del edificio en sí mismo, con sus postulados, conjeturas, lemas y teoremas, con sus intuiciones ysus métodos de demostración, con sus áreas seculares: aritmética, álgebra, geometría y análisis, y los nuevos retoños: estadística, cálculo de probabilidades, lógica matemática, computación, ...Más aún, la matemática es un arte que aspira a hallar y manifestar la belleza que le incumbe en forma de axiomas, teoremas y relaciones lógicas o numéricas; ella atrae al investigador por su perfecciónlógica, por ser una de las muestras más claras de la capacidad analítica de la razón humana, por imponer orden y armonía en lo que se nos aparecía como caos. Esta es la dimensión más próxima al investigador y tiene como todo arte puro una fascinación que hace que los profesionales le dediquen una parte enorme y exclusiva de sus vidas. Grandes sabios han visto incluso en las matemáticas un mundo de ordenmás perfecto que el mundo físico de todos los días, desde Pitagoras y Platón a Gauss. En sus fabulosos 13 libros de Los Elementos, Euclides de Alejandría (325-265 a.C.) estableció a la vez la teoría y las reglas de un juego que sigue sus pautas hoy como hace 22 siglos. Tal es su influencia intelectual que en elsiglo XX los matemáticos asociados bajo el nombre de guerra de Nicolas Bourbaki osaronrepetir la histórica gesta con unos actuales Elements de Mathématique (y una cierta división de público y crítica). ¿Es éste el cuadro completo de la Matemática? Para muchos sí. Para nosotros en absoluto, pues, gracias a Dios, la Matemática es mucho más, hay un modo totalmente distinto de verla y de hacerla que queremos presentar. Junto al método experimental son la base sobre la que se haedificado la ciencia moderna y, en consecuencia, el desarrollo tecnológico. Empapan hoy día todos los aspectos de la sociedad contemporánea, desde la ingeniería a la información y las finanzas, sin olvidar el movimiento de las disciplinas sociales hacia el estatus de ciencias, que en otras palabras y con las debidas salvedades quiere decir el uso en estas disciplinas del método matemático. La...