Aritmetica

Tema: División Tercer Grado, Volumen 2 
La división en situaciones de reparto equitativo (páginas 3 y 4)  La lección se inicia confrontando a los alumnos con situaciones que involucran el reparto  equitativo de un número de dos dígitos entre un número de un dígito.     Las  ilustraciones  sugieren  hallar  la  cantidad  que  recibe  cada  niño  de  manera  que  el  reparto  del  total  de caramelos sea equitativo.   La  pregunta  ¿cuántos  para  cada  uno?  que  muestra  el  pollito refuerza lo que los niños tienen que lograr.     La imagen de la siguiente página muestra una forma no  convencional  que  pueden  usar  los  niños  para  dar  respuesta  a  la  pregunta.  De  arriba  hacia  abajo,  en  la  primera  fila  se  representa  a  los  cuatro  niños  y  en  la segunda los 12 caramelos y un plato vacío para cada niño.   El total de caramelos se reparte uno por uno a cada niño y se coloca en cada plato como  lo  ilustran  la  flecha  amarilla  y  las  líneas  color  púrpura  de  la  fila  tres.  Al  completar  una  vuelta en el reparto se toma otro caramelo para cada niño y así se continúa hasta agotar  los  caramelos.  La  última  fila  muestra  en  cada  plato  3 caramelos  que  corresponden  a  la  cantidad  que  recibe  cada  niño  y  reafirma la respuesta a la pregunta.    En la imagen final de la página se  pasa  de  la  forma  icónica  a  la  simbólica  para  formalizar  matemáticamente  esta  situación  introduciendo  la  notación  convencional  de  la  división.  A  cada  elemento de la operación se le asocia el  significado  que  adquiere  en  esta situación.  

 

Observaciones  En esta lección se  destaca el  acercamiento  intuitivo que se  emplea para inducir  la noción de división  en el contexto de  situaciones de  reparto equitativo.    Debe notarse que el  problema que se  plantea en la lección  queda resuelto  mediante el reparto  de los caramelos uno  a uno, de ahí se  obtiene que a cada  niño le tocan 3  caramelos.   Una vez que los  niños conocen la  solución del  problema y una  forma de resolverlo  se introduce la  noción de la división  como operación  aritmética y su  notación  convencional, la cual  se muestra en el  recuadro del  profesor: 12÷4=3.  A la vez, esto induce  la relación entre la  división y la  multiplicación:  3x4=12, lo cual se  refuerza mediante  las ilustraciones que  se incluyen en la  lección.          

 

Actividades que se sugieren para los futuros docentes (páginas 3 y 4)  1. ¿Con qué propósito se introduce la noción de división y su notación convencional si el  problema ya estaba resuelto? Discute tu respuesta con tus compañeros y tu profesor.  2. ¿Qué papel desempeña en el aprendizaje del concepto de división el acercamiento intuitivo a la solución del problema de los caramelos? Discute tu respuesta con tus  compañeros y tu profesor.  3. ¿Cuál es el propósito de introducir en la misma lección un acercamiento intuitivo a la  solución del problema y la representación formal por medio de la división? Discute tu  respuesta con tus compañeros y tu profesor.  4. ¿Qué ventajas o desventajas didácticas tendría el hecho de postergar la introducción de la notación formal de la división? Discute tu respuesta con tus compañeros y tu  profesor.   

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Observaciones  Si a y b son números  naturales, decimos  que b es divisor de a,  si existe un número  natural q, tal que a =  bq.  Esto también se  expresa como b divide  a a,  que a es divisible  por b o  que a es  múltiplo de b.       a   ÷    b    =    q      Dividendo  Divisor     Cociente      Con  las  expresiones  15÷3=         ó             x3=15    se  busca  el  valor  del  cociente  y  se  propicia  que los niños perciban  la  estrecha  relación  entre  la  multiplicación  y la división.  La teoría  constructivista  propone que  cuando  un alumno enfrenta  un nuevo contenido  de aprendizaje lo hace  reorganizando una  serie de  conocimientos que ha  adquirido en el  transcurso de ...