Arquitecto
Páginas: 12 (2807 palabras)
Publicado: 7 de abril de 2012
quitectoCapítulo 7
El número de oro.
7.1 Introducción.
Cuando en el capítulo 5, página 59, resolvíamos el ejercicio 5.3.14 encontramos √ 1+ 5 = 1. 618 Φ= 2 En el capítulo anterior, al construir el tangram pentagonal, hemos encontrado la relación entre la diagonal y el lado del pentágono obteniendo el mismo valor Φ. El descubrimiento de este valor se debe a los pitagóricos. Adoptaron laestrella de cinco puntos como símbolo de su escuela llegando a llevarla tatuada sobre la palma de la mano, en el lugar donde se reunían reinaba el lema ”No entre nadie sin saber geometría”.
Figura 7.1: Escuela Pitagórica Lo curioso es la de veces que aparece el número áureo en la naturaleza, en la arquitectura, en la pintura, etc. El nombre de número de oro se debe a Leonardo da Vinci y LucaPacioli lo llamó la Divina Proporción. 83
Si el número áureo, que lo hemos encontrado en la estrella de cinco puntas, representa la belleza y la armonía, en algunas civilizaciones, la estrella de cinco puntas invertida representa el mal, el demonio. Es creencia de ciertas personas que para echar el mal de ojo a alguien hay que pintar debajo de su cama una estrella de cinco puntas invertida.¿Cuántas veces hemos visto en el cine ritos satánicos en torno a la estrella de cinco puntas?
7.2
Construcción de la sección áurea.
Un rectángulo muy especial es el rectángulo áureo, que es armonioso en sus dimensiones. Es muy sencillo construirlo. Dibujamos un cuadrado y marcamos el punto medio de uno de sus lados. Lo unimos con uno de los vértices del lado puesto y llevamos esa distancia sobreel lado inicial, de esta manera obtenemos el lado mayor del rectángulo. √ el lado del cuadrado vale Si 2 unidades el lado mayor del rectángulo vale 1 + 5 por lo que la proporción √ 1+ 5 entre los dos lados es 2
Figura 7.2: Construcción de rectángulos áureos Otra propiedad de este rectángulo es que si se colocan dos iguales como en la figura 7.3, se forma otro rectángulo áureo más grande.Ejercicio 7.2.1 Demostrar la propiedad anterior. Los egipcios conocían esta proporción y la usaron en la Pirámide de Keops (2600 a.C.) Los griegos usaron esta proporción en la construcción, por ejemplo, de El Partenón, cuyas proporciones están relacionadas entre sí por medio de la razón áurea. El símbolo Φ (letra griega phi) fue elegido por el matemático americano Mark Barr en honor del escultor Phidiasque solía usar la relación áurea en sus esculturas. 84
Figura 7.3: Áureo a partir de áureos
Figura 7.4: El Partenón
Aparece en pinturas de Dalí, en la Venus de Boticelli, en Los Fusilamientos del 3 de Mayo de Goya. La técnica pictórica basada en la sección áurea consiste en colocar los elementos a destacar en posiciones áureas. Una técnica similar se usa en el cine. O también inscribiendola escena a resaltar en pentágonos o dodecaedros como aparecen en las figuras 7.6, 7.7 y 7.8. En edificios como el Escorial, la Universidad de Salamanca, en la Alhambra, en la sede de la ONU en Nueva York, en la catedral de Notre Dame de París, en el templo de las Cariátides, etc.. Hasta nosotros, en nuestra cartera, llevamos un rectángulo áureo.
Ejercicio 7.2.2 Comprueba que las proporciones detu DNI siguen las de la divina proporción. 85
Figura 7.5: Los Fusilamientos de Goya
7.3
El número áureo y los cánones de belleza.
Los griegos utilizaban los números para buscar con ellos proporciones armoniosas en las esculturas humanas. A estas proporciones ideales las llamaban canon. Uno de los primeros cánones fue el del escultor griego Lisipo que consideraba que la estaturacompleta de un hombre era de ocho cabezas: la cabeza más el cuerpo que debía medir siete cabezas. Las proporciones humanas fueron objeto sistemático de estudio por escultores, pintores, matemáticos y arquitectos. Es sobre todo en el Renacimiento, el hombre pretendía abarcar todas las disciplinas, cuando se incrementa este estudio sobre la belleza del cuerpo humano. El monje italiano Luca Pacioli,...
El número de oro.
7.1 Introducción.
Cuando en el capítulo 5, página 59, resolvíamos el ejercicio 5.3.14 encontramos √ 1+ 5 = 1. 618 Φ= 2 En el capítulo anterior, al construir el tangram pentagonal, hemos encontrado la relación entre la diagonal y el lado del pentágono obteniendo el mismo valor Φ. El descubrimiento de este valor se debe a los pitagóricos. Adoptaron laestrella de cinco puntos como símbolo de su escuela llegando a llevarla tatuada sobre la palma de la mano, en el lugar donde se reunían reinaba el lema ”No entre nadie sin saber geometría”.
Figura 7.1: Escuela Pitagórica Lo curioso es la de veces que aparece el número áureo en la naturaleza, en la arquitectura, en la pintura, etc. El nombre de número de oro se debe a Leonardo da Vinci y LucaPacioli lo llamó la Divina Proporción. 83
Si el número áureo, que lo hemos encontrado en la estrella de cinco puntas, representa la belleza y la armonía, en algunas civilizaciones, la estrella de cinco puntas invertida representa el mal, el demonio. Es creencia de ciertas personas que para echar el mal de ojo a alguien hay que pintar debajo de su cama una estrella de cinco puntas invertida.¿Cuántas veces hemos visto en el cine ritos satánicos en torno a la estrella de cinco puntas?
7.2
Construcción de la sección áurea.
Un rectángulo muy especial es el rectángulo áureo, que es armonioso en sus dimensiones. Es muy sencillo construirlo. Dibujamos un cuadrado y marcamos el punto medio de uno de sus lados. Lo unimos con uno de los vértices del lado puesto y llevamos esa distancia sobreel lado inicial, de esta manera obtenemos el lado mayor del rectángulo. √ el lado del cuadrado vale Si 2 unidades el lado mayor del rectángulo vale 1 + 5 por lo que la proporción √ 1+ 5 entre los dos lados es 2
Figura 7.2: Construcción de rectángulos áureos Otra propiedad de este rectángulo es que si se colocan dos iguales como en la figura 7.3, se forma otro rectángulo áureo más grande.Ejercicio 7.2.1 Demostrar la propiedad anterior. Los egipcios conocían esta proporción y la usaron en la Pirámide de Keops (2600 a.C.) Los griegos usaron esta proporción en la construcción, por ejemplo, de El Partenón, cuyas proporciones están relacionadas entre sí por medio de la razón áurea. El símbolo Φ (letra griega phi) fue elegido por el matemático americano Mark Barr en honor del escultor Phidiasque solía usar la relación áurea en sus esculturas. 84
Figura 7.3: Áureo a partir de áureos
Figura 7.4: El Partenón
Aparece en pinturas de Dalí, en la Venus de Boticelli, en Los Fusilamientos del 3 de Mayo de Goya. La técnica pictórica basada en la sección áurea consiste en colocar los elementos a destacar en posiciones áureas. Una técnica similar se usa en el cine. O también inscribiendola escena a resaltar en pentágonos o dodecaedros como aparecen en las figuras 7.6, 7.7 y 7.8. En edificios como el Escorial, la Universidad de Salamanca, en la Alhambra, en la sede de la ONU en Nueva York, en la catedral de Notre Dame de París, en el templo de las Cariátides, etc.. Hasta nosotros, en nuestra cartera, llevamos un rectángulo áureo.
Ejercicio 7.2.2 Comprueba que las proporciones detu DNI siguen las de la divina proporción. 85
Figura 7.5: Los Fusilamientos de Goya
7.3
El número áureo y los cánones de belleza.
Los griegos utilizaban los números para buscar con ellos proporciones armoniosas en las esculturas humanas. A estas proporciones ideales las llamaban canon. Uno de los primeros cánones fue el del escultor griego Lisipo que consideraba que la estaturacompleta de un hombre era de ocho cabezas: la cabeza más el cuerpo que debía medir siete cabezas. Las proporciones humanas fueron objeto sistemático de estudio por escultores, pintores, matemáticos y arquitectos. Es sobre todo en el Renacimiento, el hombre pretendía abarcar todas las disciplinas, cuando se incrementa este estudio sobre la belleza del cuerpo humano. El monje italiano Luca Pacioli,...
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