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Energía Libre de Gibbs
En termodinámica, la energía libre de Gibbs (o entalpía libre) es un potencial termodinámico, es decir, una función de estado extensiva con unidades de energía, que da la condición de equilibrio y de espontaneidad para una reacción química (a presión y temperatura constantes). La segunda ley de la termodinámica postula que una reacción química espontánea hace que laentropía del universo aumente, ∆Suniverso > 0 , así mismo ∆Suniverso esta en función de ∆Ssistema y ∆Salrededores. Por lo general solo importa lo que ocurre en el sistema en estudio y; por otro lado el cálculo de ∆Salrededores puede ser complicado. Por esta razón fue necesario otra función termodinámica, la energía libre de Gibbs, que sirva para calcular si una reacción ocurre de forma espontáneatomando en cuenta solo las variables del sistema. Los cambios en la energía libre; T es la temperatura y S es la entropía del sistema. Fue desarrollada en los años 1870 por el físico-matemático estadounidense Williard Gibbs. La energía libre de reacción, se denota, ∆Greacción , es el cambio de energía en una reacción a condiciones estándares. En esta reacción los reactivos en su estadoestándar se convierten en productos en su estado estándar.
a A + b B → c C + d D,
∆ Greacción = (c∆ Gf(C) + d∆ Gf(D)) − (a∆ Gf(A) + b∆ Gf(B))
Donde A y B son los reactivos en estado estándar y; C y D son los productos en
su estado estándar. Además a, b, c y d son sus respectivos coeficientes estequiométricos.
En general:
∆Greacción =
X n∆ Gf(productos) −X m∆ Gf(reactivos)
Donde m y n son loscoeficientes estequiométricos.
Así como en en el cálculo de la entalpía, en la energía libre estándar de formación para cualquier elemento en su forma estable (1 atm y 25◦C) es 0
Significado de ∆G
La condición de equilibrio es ∆G = 0
La condición de espontaneidad es ∆G < 0
La condición de espontaneidad en la dirección opuesta es ∆G > 0
(esta última condición nos dice que la reacción no seproducirá).
La energía de Gibbs molar parcial, es lo que se conoce con el nombre de potencial químico, que es lo que se maneja en cálculos termodinámicos en equilibrio, ya que el equilibrio químico entre dos sistemas implica la igualdad de potenciales químicos y su uso facilita los cálculos.
Demostración Matemática
Partimos de:
∆Suniverso = ∆Ssistema + ∆Salrededores,
como
∆Salrededores =Reemplazando:
∆Suniverso = ∆Ssistema +
multiplicando por T:
T · ∆Suniverso = T · ∆Ssistema + −∆Hsistema.
Es decir:
∆Gsistema = +∆Hsistema − T · ∆Ssistema.











Energía libre de Helmhotz
También se denomina función de Helmholtz o función trabajo. Es una magnitud extensiva del sistema, función de estado termodinámico, por tanto, no depende del proceso sufrido, sino del estadofinal e inicial del sistema. La Energía Libre de Helmholtz tiene unidades de Joule, de calorías ó cualquier otra unidad de energía. Sus variables canónicas con la temperatura T y volumen V del sistema. Además, se suele simbolizar con la letra A, del alemán Arbeit que significa trabajo.
A = A(T, V ).
Dentición total
A = U − T S.
Donde
U = Energía interna
S = Entropía
Definición diferencial
dA= −SdT − P dV.
Donde
P = Presión del sistema
La Energía Libre de Helmholtz se relaciona con la energía libre de Gibbs mediante la expresión
dG = dA + d(P V ),
de la Primera ley de la termodinámica
∆U = Q − W = ∆(T S) + ∆A.
Donde
∆U = variación de energía interna del sistema
Q = calor recibido por el sistema
W = trabajo realizado por el sistema
Siendo T dS = dQr
Qr = calorreversible (es decir, que se puede evacuar o recuperar del sistema
cuantas veces se quiera, sin requerir un gasto extra de energía en este proceso).
Integrando a T constante:
∆(T S) = Qr
Por lo tanto, en un proceso reversible, el trabajo realizado por el sistema es el
negativo de la variación de su energía libre de Helmholtz:
Wr = −∆A
De ahí que también reciba el nombre de Función Trabajo...