Atomos

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA.
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN.
U. E. DR. HÉCTOR MARTÍNEZ DEL CASTILLO.
CÁTEDRA: QUIMICA
 

Modelo Atómico de Bohr
 




Integrantes:
 Álvarez, Sylvia
Zambrano, Johana
Romero, Jean Paul
Miranda, Gladys
Rodríguez, José
 
Maracaibo, 25 de enero de 2014.
Introducción
En 1913, Bohr corrige los inconvenientes que tenía elModelo de Rutherford compaginando la idea de átomo nuclear con los nuevos conocimientos de Física que comenzaban a desarrollarse en aquella época: La teoría Cuántica de Planck y Einstein, según la cual la energía de un sistema no puede aumentar o disminuir de forma continua, sino a saltos muy pequeños o a ‘Cuantos de energía’.
A pesar del éxito del modelo de Rutherford para explicar la dispersión delas partículas al atravesar una lámina metálica, pronto surgieron problemas. Por una parte, el modelo resultaba inestable al aplicarle las leyes del electromagnetismo; por otra, no explicaba la formación de los espectros atómicos de emisión.
















Índice
Introducción
1. Modelo de Bohr
2. Características del Modelo
2.1 Primer Postulado
2.2 Segundo Postulado
2.3Tercer Postulado
3. Correcciones al Modelo de Bohr: Números Cuánticos
4. Número Cuántico secundario o Azimutal (I): Corrección de Sommerfeld
5. Número Cuántico Magnético (M)
6. Insuficiencias del Modelo de Bohr
7. Espectro Atómico
Conclusión
Bibliografía
Anexos







Desarrollo
1. El modelo atómico de Bohr o de Bohr-Rutherford es un modelo clásico del átomo, pero fue el primermodelo atómico en el que se introduce una cuantización a partir de ciertos postulados (ver abajo). Fue propuesto en 1913 por el físico danés Niels Bohr, para explicar cómo los electrones pueden tener órbitas estables alrededor del núcleo y por qué los átomos presentaban espectros de emisión característicos (dos problemas que eran ignorados en el modelo previo de Rutherford). Además el modelo de Bohrincorporaba ideas tomadas del efecto fotoeléctrico, explicado por Albert Einstein en 1905.
2.
2.1 Primer Postulado
La causa de que el electrón no radie energía en su órbita es, de momento, un postulado, ya que según la electrodinámica clásica una carga con un movimiento acelerado debe emitir energía en forma de radiación.
Para conseguir el equilibrio en la órbita circular, las dos fuerzasque siente el electrón: la fuerza coulombiana, atractiva, por la presencia del núcleo y la fuerza centrífuga, repulsiva por tratarse de un sistema no inercial, deben ser iguales en magnitud en toda la órbita. Esto nos da la siguiente expresión:

Donde el primer término es la fuerza eléctrica o de Coulomb, y el segundo es la fuerzacentrífuga; k es la constante de la fuerza de Coulomb, Z es el número atómico del átomo, e es la carga del electrón,  es la masa del electrón, v es la velocidad del electrón en la órbita y r el radio de la órbita.
En la expresión anterior podemos despejar el radio, obteniendo:


Y ahora con ésta ecuación y sabiendo que la energía total es la suma de lasenergías cinética y potencial:

2.2 Segundo Postulado
No toda órbita para electrón está permitida, tan solo se puede encontrar en órbitas cuyo radio cumpla que el momento angular, , del electrón sea un múltiplo entero de  Esta condición matemáticamente se escribe:

Con 
A partir de ésta condición y de la expresión para elradio obtenida antes, podemos eliminar  y queda la condición de cuantización para los radios permitidos:

Con ; subíndice introducido en esta expresión para resaltar que el radio ahora es una magnitud discreta, a diferencia de lo que decía el primer postulado.
Ahora, dándole valores a , número cuántico principal, obtenemos los radios de las...