Bioestadistica

A. MARTÍN ANDRÉS J. de D. LUNA del CASTILLO

RESÚMENES de

BIOESTADÍSTICA
(6ª edición)

Medida

Valores posibles

(Asociación−) Independencia (Asociación+)

Caso

Estimación
ˆ R = ( O11C2 ) / ( O12 C1 )

Estudios en que es válida

0≤R20: ⎧ ⎫ x(n - x) x ± ⎨zα + 0,5⎬ n ⎧ ˆˆ pq 1 ⎫ ⎩ ⎭ ˆ p ∈ p ± ⎨z α + ⎬= n 2n ⎭ n ⎩ con zα siempre en la Tabla 2. La expresión primera es siempremás exacta que la segunda. b) Tamaño de muestra: Si se desea obtener un tamaño de muestra n tal que la ˆ ˆ proporción p en ella verifique que ⏐ p −p⏐≤d, entonces: i) Con información: Si en base a una información previa -bibliográfica o de muestra piloto- se conoce que p∈(p1;p2), n = (zα/d)2pq, con p el valor de dicho intervalo que esté más cercano a 0,5 y q=1−p. ii) Sin información: n = (zα/2d)2.con zα siempre en la Tabla 2. En el primer caso hace falta comprobar que la muestra del tamaño n aconsejado verifica las especificaciones. 4.5 GENERALIDADES SOBRE LOS INTERVALOS DE CONFIANZA Las siguientes observaciones son válidas para todos los intervalos de confianza: a) Los intervalos de confianza construidos son de dos colas -es decir del tipo ω ∈ (ω1; ω2)- y con una confianza de 1−α (o conun error de α). Cuando se desee un intervalo de confianza de una cola, obtener el extremo que interese (ω1 o ω2) al error 2α. El intervalo será ω≤ω2 o ω≥ω1. b) Las fórmulas de tamaño de muestra son válidas para un intervalo de confianza de dos colas al error α. Cuando se le desee de una cola, cambiar α por 2α. c) En ciertos casos del tamaño de muestra se alude a que al final hay que comprobar quela muestra del tamaño aconsejado verifica las especificaciones. El modo de hacerlo pasa por determinar el intervalo de confianza ω ∈ ˆ (ω1; ω2) a partir de dicha muestra; deberá ocurrir que ⏐ ω −ω1⏐≤ d y ˆ ˆ ˆ ⏐ ω −ω2⏐≤ d, con ω igual a x o p según el caso. 4.6 INTERVALOS DE ACEPTACIÓN Si x1, x2, ..., xn es una muestra aleatoria de una v.a. continua de parámetros desconocidos: a) VariablesNormales: x ∈ x ± Ks, con x y s la media y desviación típica de la muestra y K en la Tabla 9. b) Variables cualesquiera: ordenar la muestra de menor a mayor y proceder como se indica en la Tabla 10. En ambos casos el intervalo obtenido contiene al menos al 100π% de la población con una confianza de (1−α).

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RESUMEN DEL CAPÍTULO V

CONCEPTO GENERAL DE TEST DE HIPÓTESIS
5.1 OBJETIVO Un test ocontraste de hipótesis es un conjunto de reglas tendentes a decidir cuál de dos hipótesis -H0 (hipótesis nula) o H1 (hipótesis alternativa)- debe aceptarse en base al resultado obtenido en una muestra. 5.2 TIPOS a) Test bilateral o de dos colas: Si H1 es la negación de H0. b) Test unilateral o de una cola: Si H1 es una parte de la negación de H0. 5.3 ELECCIONES PREVIAS Antes de realizar un test,el investigador debe decidir cuatro cosas: a) H0: Hipótesis formada por una igualdad o afirmación positiva. b) H1: Es la hipótesis que se quiere demostrar fuera de toda duda. Podrá ser una parte de la negación de H0 si la otra parte implica una conclusión equivalente a la que proporciona H0. c) α: Es un valor tanto más pequeño cuantas más garantías se precisen de que una decisión por H1 seacorrecta. Usualmente α=5% . d) Estadístico de contraste: Es la v.a. (dependiente de los valores de la muestra y que comprime toda la información relevante de ella) que se va a utilizar para realizar el test. 5.4 MÉTODO Para tomar la decisión debe obtenerse un conjunto de valores del estadístico de contraste (intervalo) cuya probabilidad (bajo H0) sea α. El intervalo -que será de dos colas en los testbilaterales y de una cola (con la desigualdad en el mismo sentido que la de H1) en los unilaterales- es llamado región de aceptación, y lo de fuera de él región crítica o de rechazo. Obtenida la muestra, si el valor que toma en ella el estadístico de contraste está en la región de aceptación se acepta H0; si está fuera, se acepta H1. En el primer caso se dice que el test (o el resultado) es...