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1)Geometría:
Definir sup. Cónica. Cuando la misma a es un cono circular recto? Cual es la ecuación del mismo referida a un sistema cartesiano de ejes.
Graficarlos en un sistema cartesiano de ejes. Y definir a partir de el, las diferentes curvas que se obtienes a partir de sus intersección con planos en distintas posiciones.

2) Grafos y Simetría:
Que es un mosaico? que polígonos permiten elrecubrimiento saturado del plano?
Justificar matemáticamente el porque solamente ellos lo permiten. Enunciar el problema de la coloración del plano. Construir mediante adición y sustracción de áreas un mosaico y colorearlo acuerdo con lo antes mencionado.

3) Aplicaciones de derivadas e integrales
Que aplicación físicas conoce de la integrales mencionar al menos dos de ellas y dar susrespectivas formulas de calculo.
En alguna de las aplicaciones mencionadas anterior mente ilustras con un ejemplo numérico sencillo y resolverlo.

4) Probabilidad y estadística:
Supongamos que tenemos como datos las edades de las diez personas que concurren a un curso de capacitación profesional. Proponer estos valores numéricos. Calcular acorde con los valores sugeridos el valor de la media lamediana y la moda. Cual de estos valor consideras mas representativos y porque.

5) Topografía:
un terreno plano posee forma de cuadrilátero y además posee dos ángulos consecutivos congruentes. Si se dispone de un teodolito y una cinta métrica. Que medidas mínimas son necesarias para calcular la superficie ocupada?
Resolver lo anterior con un ejemplo numérico.

1) Geometría:

A q se llamasup. Cilíndrica? graficar al menos dos ejemplos de las misma y dar sus respectivas ecuaciones referidas a un sistemas cartesianos de ejes. Mencionar alguna aplicación concreta de ella al diseño

2) Grafos y Simetría
Cuando se dice que un grafo es plano? Enunciar la condición necesaria y suficiente para q ello ocurra. Cuales son los grafos eurelianos? Que condiciones requieren para suexistencia? Ejemplificar todo lo expuesto anteriormente

3) Aplicaciones de derivadas e integrales.
Definir momento de 1 y 2 orden para un sistema de puntos materiales no alineaos. Dar un ejemplo numérico donde los datos sean tres de ellos con sus respectivas mama y posiciones. CALULAR EN EL EJEMPLO ANTERIOR LAS COORDENADAS DEL CENTRO DE GRAVEDAD.

4) Probabilidad y estadística
: quees una variable aleatoria? cuando se dice que la misma es discreta o continua? Dar un ejemplo de variable a discreta que pueda tomas cuatro 4 ejemplos de variable y allí calcular su esperanza matemática. Que significa el redsultado obtenido
5) Topografía:
Un terreno plano posee una forma d cuadrilátero con los dos lados consecutivos congruentes pero ningún ángulo recto. Si se dispone deuna teodolito y una cinta métrica. que medidas mínimas son necesarias para calcula la sup. ocupada.?
Resolver lo anterior con un ejemplo numérico sencillos

1-Geometria- definicion de elipse, como conjunto de puntos y como interseccion entre planos. relacion a,b,c. ecuacion de la elipse...etc
2-Grafos. Defina grafo plano, hamiltoniano, euleriano. que relacion tienen estos con losgrados de los verrtices, ejemplos y etc...
3-Derivadas e integrales- definicion de maxmos y minimos relativos de una funcion. que criterios conoce para determinarlos. problema de aplicacion y resolverlo indicando lo anterior...etc
4-Probabilidad y estadistica- Defina variable aleatoria. cuando es discreta cuando es continua....ejemplifique variable aletoria continua ...
5- Topografia-dadoun cuadrilatero que el unico dato que tenemos es dos lados son paralelos. cuales son los datos minimos para hallar el area del mismo teniendo un teodolito y una cinta metrica, ejemplo numerico etc.

GEOMETRIA 25PTS
a que se llama superf cilindrica? graficar al menos 2 ejemplos de las mismas y dar sus respectivas ecuaciones referidas a un sistema cartesiano de ejes. mencionar aplicaciones...