Cálculo mental rápido

CALCULO RÁPIDO(Procedimientos fáciles de cálculo mental)

Aquí se han recogido algunos procedimientos de cálculo mental rápido, simples y fáciles de aprender. Los que utilicen estos procedimientos deben recordar que su dominio eficaz presupone no su aplicación mecánica, sino completamente consciente y, además, un entrenamiento más o menos prolongado. Pero una vez aprendidos los procedimientosque recomendamos, pueden hacerse cálculos mentales rápidos con la misma seguridad que si se escribieran.

1.Multiplicación por un número dígito.

Para multiplicar mentalmente un número por un factor dígito (por ejemplo, 27 * 8), se opera empezando por multiplicar no las unidades, como en el cálculo escrito, sino las decenas del multiplicando (20 * 8 = 160), después se multiplican las unidades(7 * 8 = 56) y luego se suman ambos resultados (160 + 56 = 216).
Conviene saber de memoria la tabla de multiplicar hasta 19 * 9.
Sabiendo esta tabla se puede multiplicar mentalmente, por ejemplo, 147 * 8, así:
147 * 8 = 140 * 8 + 7 * 8 = 1120 + 56 = 1176.
Cuando uno de los números que se multiplica puede descomponerse en factores dígitos, resulta cómodo multiplicar sucesivamente por estosfactores. Por ejemplo:
34 * 7 = 30 * 7 + 4 * 7 = 210 + 28 = 238.
47 * 6 = 40 * 6 + 7* 6 = 240 + 42 = 282.
225 * 6 = 225 * 2 * 3 = 450 * 3 = 1350.

1
2
3
4
5
6
7
8
9
11
22
33
44
55
66
77
88
99
12
24
36
48
60
72
84
96
108
13
26
39
52
65
78
91
104
117
14
28
42
56
70
84
98
112
126
15
30
45
60
75
90
105
120
135
16
32
48
64
80
96
112
128144
17
34
51
68
85
102
119
136
153
18
36
54
72
90
108
126
144
162
19
38
57
76
95
114
133
152
171

2.Multiplicación por un número de dos cifras.

La multiplicación por un número de dos cifras se procura simplificar para el cálculo mental reduciéndola a una multiplicación más habitual por un número dígito. Cuando el multiplicando es dígito, se considera mentalmente quees multiplicador y las operaciones se hacen como se dijo en el § 1. Por ejemplo:
6 * 28 = 28 * 6 = 20 * 6 + 8 * 6 = 120 + 48 = 168.
Si los dos factores tienen dos cifras, uno de ellos se descompone en decenas y unidades. Por ejemplo:
29 * 12 = 29 * 10 + 29 * 2 = 290 + 58 = 348.
41 * 16 = 41 * 10 + 41 * 6 = 410 + 246 = 656. (ó 16 * 41 = 16 * 40 + 16 = 640 + 16 = 656)
Resulta másconveniente descomponer en decenas y unidades el factor en que éstas vienen expresadas con números menores.
Si el multiplicando o el multiplicador puede descomponerse mentalmente y con facilidad en números dígitos (por ejemplo, 14 = 2 * 7), se aprovecha esta circunstancia para disminuir uno de los factores, aumentando el otro las mismas veces (compárese con el § 3). Por ejemplo:
45 * 14 = (45 * 2) *(14 / 2) = 90 * 7 = 630.

3.Multiplicación y división por 4 y por 8.
  
Para multiplicar, mentalmente, un número por 4, se duplica dos veces. Por ejemplo:
112 * 4 = 224 * 2 = 448.
335 * 4 = 670 * 2 = 1340.
Para multiplicar, mentalmente, un número por 8, se duplica tres veces. Por ejemplo:
217 * 8 = 434 * 4 = 868 * 2 =1736.
Otro procedimiento de multiplicar mentalmente por 8 consisteen añadirle un cero al multiplicando y réstale el duplo de dicho multiplicando (es decir, en definitiva se multiplica por 10 - 2:
 217 * 8 = 2170 - 434 = 1736.

Resulta aún más cómodo proceder así:
217 * 8 = 200 * 8 + 17 * 8 = 1600 + 136 = 1736.

Para dividir un número por 4 mentalmente, se divide dos veces por dos. Por ejemplo:
76 : 4 = 38 : 2 = 19.
236 : 4 = 118 : 2 = 59.

Paradividir un número por 8 mentalmente, se divide tres veces por dos. Por ejemplo: 464 : 8 = 232 : 4 =116 : 2 = 58.
516 : 8 = 258 : 4 = 129 : 2 = 64’5.

4.Multiplicación por 5 y por 25.

Para multiplicar, mentalmente, un número por 5, se multiplica por 2 , es decir, se le añade al número un cero y se divide por dos. Por ejemplo:
74 * 5 = 740 : 2 = 370.
243 * 5 = 2430 : 2 = 1215.
Cuando el...