cadena de markov

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL DE GUAYANA
VICERRECTORADO ACADÉMICO
PROYECTO DE CARRERA: ING. INDUSTRIAL
ÁREA DE TECNOLOGÍA DE PROCESOS PRODUCTIVOS
CÁTEDRA: INVESTIGACIOÒN DE OPERACIONES II
SECCIÓN 02



Cadenas de Márkov





PROFESOR: BACHILLERES:
Rigel D` AmbrosiBonalde Migdelys C.I 23.504.666
Manrique Hilda C.I 24.411.653
(Sección 03) Vásquez Dayrenis C.I 21.124.058


Puerto Ordaz;Enero de 2015


ÍNDICE.
Contenido Pág.

Introducción…………………………………………………………………………………………………………………………………...3
Cadenas de Markov……………………………………………………………………………………………………………………....4
Propiedad de Markov……………………………………………………………………………………………………………….……4
Cadenas Homogéneas y no Homogéneas……………………………….…………………….................................5
Probabilidades de Transición y Matriz deTransición………………………………………………………………..……5
Vector de Probabilidad invariante…………………………………………………………………………………………..…….6
Clases de Comunicación………………………………………………………………………………………………………..………6
Recurrencia…………………………………………………………………………………………………………………………….….…7
Periodicidad………………………………………………………………………………………………………………………..……...8
Tipos de Cadenas de Markov
Cadenas Irreducibles…………………………………………………………………...................................8
CadenasPositivo-Recurrentes…………………………………………………..………………………………....…8
Cadenas Regulares…………………………………………………………………………………………………..……..9
Cadenas Absorbentes……………………………………………………………………………………………….......9
Cadenas de Markov en tiempo continúo……………………………………....................................10
Aplicaciones……………………………………………………………………………….…....10
Ejemplos……………………………………………………………………………………………………………………………....….12
Conclusión…………………………………………………………………………………………..………………………….………18Bibliografía………………………………………………………………………………………………………………………….....19


Introducción

A. Markov (1856–1922) trazó los fundamentos de la teoría de cadenas de Markov finitas, pero por bastante tiempo las aplicaciones concretas se restringieron mayoritariamente al estudio de mezclar cartas y problemas lingüísticos. Posteriormente, A. Kolmogorof introdujo la teoría de cadenas con un número infinito de estados, y su libro de 1938 hizo más accesible la teoría y la posibilidad de una mayor cantidad de aplicaciones.
En teoría de la probabilidad, seconoce como cadena de Márkov a un tipo especial de proceso estocástico discreto en el que la probabilidad de que ocurra un evento depende del evento inmediatamente anterior.

Un proceso o sucesión de eventos que se desarrolla en el tiempo en el cual el resultado en cualquier etapa contiene algún elemento que depende del azar se denomina proceso aleatorio o proceso estocástico. La sucesión podríaser las condiciones del tiempo en Paraná en una serie de días consecutivos: el tiempo cambia día a día de una manera que en apariencia es algo aleatoria. O bien, la sucesión podría consistir en los precios de las acciones que cotizan en la bolsa en donde otra vez interviene cierto grado de aleatoriedad.

Estas cadenas reciben su nombre del matemático ruso Andrei Andreevitch Harkov. Comomencionamos antes, estas cadenas tiene memoria, recuerdan el último evento y eso condiciona las posibilidades de los eventos futuros. Esto justamente las distingue de una serie de eventos independientes como el hecho de tirar una moneda.
Este tipo de proceso presenta una forma de dependencia simple, pero muy útil en muchos modelos, entre las variables aleatorias que forman un proceso estocástico. Seutilizan, para analizar patrones de compra de deudores morosos, para planear necesidades de personal, para analizar el reemplazo de un equipo, entre otros.

Cadenas de MárKov

Una cadena de Markov es una serie...