calculo integral 26 de enero del 2015


calculo integral 26 de enero del 2015

ing. jesus herrera triana
-conocimiento 40%
-producto 30%
-desempeño 20%
-actitud 10%















28/ENERO/2015
Y= 3x2 -4x-5

Y= (x2 -3)5 n)= nvn-1
²-3)5-1 (x2 -3)
2 -3)4 (2x)
2 -3)4

Y= 3(x2+2)-1
-1
-1-1
-2 (2x)]
-2]

Y==
Y= (4-9x)1/3
1/3 -1 (4-9x)-2/3 (9)
-2/3 = =
Y= =
Y= - 3/7
Y= 3x3 . x-2/5 -7x . x-4/3 + 8 x3/7
Y= 3x13/5 -7x-1/3 + 8 x3/7
(x13/5) -7 (x-1/3) + 8 (x3/7)
x13/5 -1] -7 [ x-1/3 -1] + 8 [ x3/7 -1]
= x8/5 + x-1/3 + x-4/7

30/ENERO/2015
TAREA
Y=(a + bt)3
3-1
2 (1)
2
Y= (2 -5Ѳ)3/5
3/5 -1
-2/5 (5)
-2/5

Y= = (a² - x²)1/2
(a² -x²)1/2 -1 (a²-x²)
(a²-x²)-1/2 (2x)
(a²-x²)-1/2 = =
Y= x4/3 + 3 =
(x)4/3-1
x1/3 (1) +3
x1/3
Y= (3x²+2) = (3x²+2) . (1+5x²)1/2
1/2
1/2-1
(1+5x²)-1/2 (10x)]
-1/2]
-1/2]





09/febrero/2015
teorema fundamental del cálculo
*4 fundamentos principales para analizar la matematicas.
1) la forma verbal o escrita. 2) la forma algebraica.3) la forma numerica. 4) la forma grafica.

1) si y= x² donde x se le da valores de 0, 1, 2, y 3.

2) y=x²

3) x= 0,1, 2, 3.

4) grafica
ejemplo: si y es igual a x, elevado a x² donde a x se le da valores de 0, 1, 2, y 3.









09/febrero/2015
1.1 medicion aproximada de figuras amorfas

las figuras que notienen forma estandar.
figuras comunes:

= = l² = b.h = ∏. R²

figuras amarfas:
A) area bajo una curva.

B) area entre una curva y una recta.

C) area entre dos curvas.

09/02/2015
A) volumen de un cono.

B) volumen de un cono.


1.2 notacion sumatoria.
la notacion sumatoria se expresa mediante el simbolo en donde a representael limite inferior y el b el limite superior.
1.3 sumade riemann
la formula de riemann creo para calcular el area de una figura con una curvatoria.
sr=



determinar mediante la suma de riemann el area bajo la curva y=x², con el que x desde 0 a 3, n=3.


10/02/2015
tarea: investigar el metodo de la suma de riemann.
en matemáticas, la suma de riemann sirve para calcular el valor de una integraldefinida, es decir, el área bajo una curva, este método es muy útil cuando no es posible utilizar el teorema fundamental del cálculo. estas sumas toman su nombre del matemático alemán bernhard riemann. la suma de riemann consiste en trazar un número finito de rectángulos dentro de un área irregular, calcular el área de cada uno de ellos y sumarlos. el problema de este método de integraciónnumérica es que al sumar las áreas se obtiene un margen de error muy grande.
definicion:
consideremos lo siguiente:
una función 
donde d es un subconjunto de los números reales 
i = [a, b] un intervalo cerrado contenido en d.
un conjunto finito de puntos {x0, x1, x2, ... xn} tales que a = x0 < x1 < x2 ... < xn =b
crean una partición de i
p = {[x0, x1), [x1, x2), ... [xn-1, xn]}
si p es una particióncon n elementos de i, entonces la suma de riemann de f sobre i con la partición p se define como

donde xi-1 ≤ yi ≤ xi. la elección de yi en este intervalo es arbitraria.
si yi = xi-1 para todo i, entonces denominamos s como la suma de riemann por la izquierda.
si yi = xi, entonces denominamos s como la suma de riemann por la derecha.


∆x=
AREA
INTERVALOS
X
Y=(X)²
∆x
AREA TOTAL
A1
0-1
0.5
0.25
10.25
A2
1-2
1.5
2.25
1
2.25
A3
2-3
2.5
6.25
1
6.25





=8.75 u²


10/02/2015
n=6
AREA
INTERVALOS
X
Y=(X)²
∆x
AREA TOTAL
1
0.5
0.25
0.0625
.5
0.03125
2
0.5 -1
0.75
0.5625
.5
0.08125
3
1.0 -1.5
1.25
1.5625
.5
0.78125
4
1.5 -2.0
1.75
3.0625
.5
1.53125
5
2.0 -2.5
2.25
5.0625
.5
2.531255
6
2.5 -3
2.75
7.5625
.5
3.78125





8.9375 u²

n=10
AREA
INTERVALOS
X
Y=(X)²
∆x
AREA TOTAL
1
0 -.3
.15...