Calculo Ph En Un Buffer Naoh

Ejemplo de cálculo de pH de buffer NaH2PO4/NaOH (para 1.2 (B)):

Concentraciones analíticas:
NaOH: (15,0 mL*0,2 mol/L)/40 mL = 0,075 mol/L = CA
NaH2PO4: (25,0 mL*0,2 mol/L)/ 40 mL = 0,125 mol/L = CB

Disolución de la sal y la base fuerte en agua:
NaOH → Na+ + OH-
NaH2PO4 → Na+ + H2PO4-
Equilibrios:
a) Ácidos:
H2PO4- ↔ HPO42- + H+; (1)
HPO42- + H2O ↔ PO43- + H3O+; (2)
b) Básicos:
HPO42- + H2O ↔ H2PO4- + OH- ; (1)
H2PO4- + H2O ↔ H3PO4 + OH- ; (2)
c) Agua:
H2O ↔ H+ + OH- ; (3)
Constantes:
a) Ácidas:
Ka1= [HPO42-]*[H+] / [H2PO4-] = 6,3*10-8
Ka1*[H2PO4-] = [HPO42-]*[H+]

Ka2= [PO43-]*[H+] / [HPO42-] = 7,11*10-11*
Ka2*[HPO42-] = [PO43-]*[H+]
b) Básicas:
Kb1= [H2PO4-]*[OH-] / [HPO42-] =1,41*10-4*
Kb1*[HPO42-]= [H2PO4-]*[OH-]

Kb2 = [H3PO4]*[OH-] / [H2PO4-] = 1,59*10-7*
Kb2*[H2PO4-] = [H3PO4]*[OH-]
c) Agua:
Kw = [H+]*[OH-]=1*10-14
[OH-] = 1*10-14 / [H+]
Balances de masa:

B.M. (Na+): [Na+] = CB + CA
B.M. (PO43-): [H2PO4-] + [HPO42-] + [PO43-] = CB

Nota: Se omite al fosfato ácido triprotonado (H3PO4) en todos los cálculos, al no existir en ninguno de los equilibrios,debido al desplazamiento de éstos hacia la liberación de protones al medio.

Balance de carga:

[Na+] + [H+] = [H2PO4-] + 2[HPO42-] + 3[PO43-] + [OH-]

Análisis:
* Existe un exceso de hidróxido en el medio, por lo cual los aniones con propiedades de anfolitos provenientes de la sal se comportarán más probablemente como ácidos débiles para neutralizar el medio básico.

Neutralización:H2PO4- + OH- (de la base) → HPO42- + H2O
Inicial: 5 mmol 3 mmol 0 mmol
Cambio: -3 mmol -3 mmol +3 mmol
Final: 2 mmol 0 mmol 3 mmol

Por lo tanto, se formará un buffer entre las especies H2PO4- y HPO42- en la relación 2:3.
También es de notar que no quedan hidróxidos provenientes de la base, por locual la solución, que aparentemente se deducía fuertemente básica, es en realidad débilmente básica, dependiendo de la Ka1 y Ka2.

Aproximaciones:
I. Las concentraciones de los aniones provenientes de Na2HPO4 son mucho mayores que los iones provenientes del agua, luego éstos son despreciables:
[HPO4-], [H2PO4-] >> [H+], [OH-] → [H+], [OH-] ≈ 0
5%[HPO4-] y [H2PO4-] > [H+] y [OH-] |II. La concentración de H2PO4- y HPO42- es mucho mayor que la de fosfato:
[H2PO4-], [HPO42-] >> [PO43-] → [PO43-] ≈ 0

5%[H2PO4-], [HPO42-] > [H+] |
En los balances de masa se tiene, entonces, que:
[Na+] = CB + CA
[H2PO4-] + [HPO42-] = CB

Reemplazándolos en el balance de carga:
CB + CA + [H+] = CB + [HPO42-] + 3[PO43-] + [OH-]
CA + [H+] = [HPO42-] + 3[PO43-] + [OH-]Aplicando las aproximaciones I y II:
[HPO42-] = CA = 0,075 mol/L
Despejo en el balance de masa de los anfolitos:
[H2PO4-] = CB - CA = 0,05 mol/L

Recurro a la expresión de la kb1:
1,41*10-4*[HPO42-] = [H2PO4-]*[OH-]
1,41*10-4*(0,075 mol/L) = (0,05 mol/L)*[OH-]
[OH-] = 2,12*10-4 mol/L
Recurro a la expresión de la ka1:
6,3*10-8*[H2PO4-] = [HPO42-]*[H+]
6,3*10-8*(0,05 mol/L) = (0,075mol/L)*[H+]
[H+] = 4,2*10-8 mol/L
Cálculo del PH aparente:

PH = - log (4,2*10-8) = 7,377 ≈ 7,38

Comprobación de las aproximaciones:

I. 5%[HPO4-] y [H2PO4-] > [H+] y [OH-]
5%0,075 mol/L > kw/4,2*10-8 mol/L y 5%0,05 mol/L > 4,2*10-8 mol/L
3,75*10-3 mol/L > 2,38*10-7 mol/L y 2,5*10-3 mol/L > 4,2*10-8 mol/L

II. 5%[H2PO4-] y [HPO42-] > [H+]
5%0,05mol/L y 5%0,075 mol/L > 4,2*10-8 mol/L
2,5*10-3 mol/L y 3,75*10-3 mol/L > 4,2*10-8 mol/L

Por lo tanto, el PH aparente es el PH verdadero de la disolución.

(C) Para 1.2 (C): (B) + 10 mL HCl 0,2 mol/L:
* Modificar la neutralización.
* Modificar las concentraciones analíticas.
* Los equilibrios se desplazarán hacia la captación de protones del medio.

Concentraciones...