calculo

Axioma
Principio, verdad, sentencia clara y evidente, que no necesita demostración

  Proposición evidente que se acepta como verdadera sin necesidad de una demostración. "Los axiomas son lasleyes más generales de la cantidad y del espacio" (G. Fingermann).
Por ejemplo: tenemos los axiomas euclidianos: El todo es igual a la suma de las partes. El todo es mayor que cada una de las partes.Entre dos puntos pasa una única línea recta.

Postulado 
Proposición cuya verdad se admite sin pruebas y que es necesaria para servir de base en anteriores razonamientos.
Los postulados sonfórmulas específicas de una teoría que se aceptan solamente por acuerdo. Razonando acerca de dos estructuras diferentes, por ejemplo los números naturales y los números enteros, pueden comprender los mismosaxiomas. Sin embargo los postulados expresan lo que es esencial de una estructura, o un conjunto de éstas. A diferencia de los axiomas lógicos, los postulados no son tautologías.Cualquier teoría matemática moderna se fundamenta en un conjunto de postulados. Aunque se pensaba que, en principio, toda teoría se podía axiomatizar, posteriormente esto se demostró imposible.
En Matemática son célebreslos postulados de Euclides, expuestos en los Elementos, el tratado fundamental de la Geometría clásica. Siglos después, cuando se cuestionó el quinto postulado de Euclides, surgió la llamada Geometríano euclidiana.
Por ejemplo: Por un punto exterior a una recta sólo se puede dibujar una sola paralela a la recta.

Teorema
Proposición que afirma una verdad susceptible de demostración.
Unaproposición que es demostrable o refutable aplicando la lógica formal a partir de axiomas o postulados se denomina teorema. Un teorema también se puede demostrar apoyándose en teoremas previos. En todoteorema se distinguen tres partes:

Hipótesis: supuestos o datos conocidos

Tesis: lo que se quiere demostrar

Demostración: procedimiento lógico en el que se utilizan los conocimientos...