Calulo

PROBLEMAS

PROPUESTOS

1º Un M. A.S. tiene una A = 2 cm y un T = 1\3 s. Calcula al cabo de 8,25 s, su elongación, velocidad y aceleración.

2º Halla la ecuación de un M.A.S. obtenido al proyectar el M.C.U. de un punto que gira a 20 r.p.m. sobre una circunferencia cuyo diámetro es de 2 m . Halla también la elongación, velocidad y aceleración en 3 s.

3º Calcula la elongación de un M.A.S.de 3 cm , de amplitud y 0,8 s de período, en el instante 0,1 s. 4º Una cuerda de una guitarra vibra con una A= 2 mm y una frecuencia de 50 Hz. Calcula el valor de su velocidad máxima

5º Un M.A.S. tiene esta ecuación general x = 7 sen (3pt + p\2 ). ¿ Cuáles son sus características? ¿ Cuánto valdrá x , v y a para t = 0 y para t = 0,5 s ?. ¿ Y su velocidad y aceleración máximas?

6º ¿ Cuál es laecuación de un M.A.S. sabiendo que posee una amplitud de 15 cm, una frecuencia de 4 Hz y que para t= 0 el móvil se encuentra en el punto medio de la amplitud. 7º La aceleración del movimiento de una partícula viene expresada por la relación a = -k y, siendo “y” el desplazamiento respecto a la posición de equilibrio y “k” una constante. ¿ De que movimiento se trata ?¿ Qué representa k ? ¿ Cuál esla ecuación del citado movimiento ?.

8º A un resorte cuando se le cuelga un cuerpo de 10 Kg de masa alarga 2 cm . A continuación se le añade una masa de otros 10 Kg , y se la da al conjunto un tirón hacia abajo , de forma que el sistema se pone a oscilar con una amplitud de 3 cm. Determina : a) T y f del movimiento b) Posición, velocidad, aceleración y fuerza recuperadora a los 0,5 s de iniciadoel mismo. c) La diferencia de fase entre ese instante y el inicial.

9ºUn cuerpo de 500 g de masa pende de un muelle . Cuando se tira de él 10 cm por debajo de su posición de equilibrio y se abandona a sí mismo oscila con un período de 2 s. a) ¿ Cuál es su velocidad al pasar por la posición de equilibrio ? b) ¿ Cuál es su aceleración cuando se encuentra a 10 cm por encima de su posición deequilibrio ?

c)

¿ Cuánto de acortará el muelle si se quita el cuerpo ?

10º Una masa oscila con una frecuencia de 8 Hz y una amplitud de 4 cm. Si m = 2 g , calcular la energía cinética y la energía potencial del oscilador cuando la elongación vale 1 cm

11ºExplica como varía la energía mecánica de un oscilador lineal sí : a) Se duplica la amplitud b) Se duplica la frecuencia. c) Se duplicala amplitud y se reduce la frecuencia a la mitad

12ºSi se duplica la energía mecánica de un oscilador armónico, explique que efecto tiene : a) En la amplitud y la frecuencia de las oscilaciones. b) En la velocidad y el período de oscilación 13º ¿ En qué instantes y posiciones se igualan las energías cinética y potencial para un móvil que describe un M. A. S. ?.

14º a) ¿ En qué posición delmovimiento armónico la velocidad es igual a la mitad de su valor máximo ?. b) Si se duplica la masa que soporta un muelle ¿ como varía su frecuencia de oscilación?. 15º Al caer una pelota de 30 g de masa en una red, ésta se pone a vibrar con una frecuencia de 0,5 Hz. Calcula la frecuencia de oscilación cuando caiga una pelota de 10 g. 16º Un punto material está animado de un M.A.S. a lo largo deleje X. ,alrededor de su posición de equilibrio en x =0 . En el instante t = 0 , el punto material está situado en x = 0 y se desplaza en el sentido negativo del eje X con una velocidad de 40 cm.s-1 . La frecuencia del movimiento es de 5 Hz. a) Determine la posición en función del tiempo. b) Calcule la posición y la velocidad en el instante t = 5 s

17ºUna partícula de 6 g de masa se mueve a lolargo del eje X, atraída hacia el origen con una fuerza que es, en Newton, diez veces su distancia “ x “ respecto al origen. Si la partícula parte del reposo en la posición x = 5 cm. Se pide:

a) b)

Ecuación del movimiento de la partícula. Período, frecuencia y energía total del mismo.

18ºA un resorte, cuya longitud natural, cuando está colgado de un punto fijo es de 40 cm, se le pone una...