Cambio De Entropia

El cambio de entropía de gases ideales

Una expresión para el cambio de entropía de un gas ideal puede obtenerse mediante la ecuación 6.25 o 6.26:

Con el empleo de las relaciones de propiedades para gases ideales.
Al sustituir du=CvdT y P =RT/v en la ecuación de 6.25 el cambio diferencial de entropía de un gas ideal se vuelve:

(6.30)

El cambio de entropía para un proceso seobtiene integrando esta relación entro los estados extremos:

(6.31)
Una segunda relación para el cambio de entropía de una gas ideal se obtiene de manera similar al sustituir dh =CpdT y v=RT/P en la ecuación 6.26 e integrando
El resultado es:
(6.32)

Los calores específicos de gases ideales con la excepción de gases monoatómicos dependen de la temperatura y las integralesen las ecuaciones 6.31 y 6.32
No pueden efectuarse a menso que se conozcan la dependencia de Cv y Cp con la temperatura.

(6.31)

(6.32)

Aunque se cuenta que las funciones Cv (T) y Cp (T) no es práctico para efectuar largas integraciones cada vez que se calcula el cambio de entropía en ese caso se quedan dos opciones razonables: efectuar estas integraciones suponiendosimplemente calores específicos constantes o evaluar esas integrales una vez y tabular los resultados. Ambos enfoques se presentan a continuación.

Calores específicos contantes

Suponer calores específicos constantes para gases ideales es una aproximación común que se ha usador antes en varias ocasiones. Con ella suele simplificarse de manera considerable el análisis y el precio pagado poresta comodidad es algo de perdida en la exactitud. La magnitud del error introducido por esta suposición depende de la situación especifica, por ejemplo, para gases monoatómicos ideales como el helio los calores específicos son independientes de la temperatura y por tanto la suposición de calor especifico constante no introduce error, , para gases ideales cuyos calores específicos varia casilinealmente en el intervalo de interés de temperatura el error posible se minimiza si se usan valores de calor especifico evaluados en la temperatura promedio . Los resultados obtenidos así suele ser suficientemente exactos si el intervalo de temperatura no es mayor que unos cientos de grados
Las relaciones de cambio de entropía para gases ideales bajo la suposición de calor específico constante seobtiene con facilidad si se sustituye Cv (T) y Cp (T) en las ecuaciones 6.31 y 6.32:

(6.31)

(6.32)


Por Cv, pro y Cp, pro respectivamente y se efectúan las integraciones. Se obtiene.

Los cambios de entropía también pueden expresarse por mol al multiplicar estas relaciones por la masa molar:

Calores específicos variables (tratamiento exacto)Cuando el cambio de temperatura durante un proceso es grande y los calores específicos del gas ideal no varían linealmente dentro del intervalo de temperatura la suposición de calores específicos constantes puede conducir a errores considerables en los cálculos de cambio de entropía. En esos casos la variación de los calores específicos con la temperatura debe tomarse encuentra mediante el uso derelaciones exactas para los calores específicos como una función de la temperatura entonces el cambio de entropía durante un proceso se determina sustituyendo estas relaciones de Cv (T) o Cp (T) en la ecuación de 6.31 o 6.32 y efectuando las integraciones.
(6.31)

(6.32)

En lugar de llevar a cabro estas laboriosas integrales cada vez que se tiene un nuevo proceso seria deseabley conveniente efectuarlas una vez y tabular los resultados,
Para este propósito se elige el cero absoluto como la temperatura de referencia y se define una función s ^0 como


De acuerdo con esta definición, S^0 es función solo de la temperatura y su valor es cero ala temperatura del cero absoluto. Los valores de S^0 se calculan de diferentes temperaturas y los resultados se tabulan en el...