Cap4

GEO-523 GEOHIDROLOGIA

CAP. 4 TEORÍA ELEMENTAL DEL
MOVIMIENTO DEL AGUA SUBTERRÁNEA
Sandra Procel G
Abril 2015

CONTENIDO DEL AULA

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Ley de Darcy y flujo del agua subterránea
Conductividad Hidráulica
Porosidad total y efectiva
Velocidad real del agua subterránea
Heterogeneidad y anisotropía
Cartografía hidrogeológica
Construcción del mapa piezométrico
Factores que complican laelaboración de mapas
piezométricos
 Flujo regional y flujo local

LEY DE DARCY
CUANTIFICACIÓN DEL
MOVIMIENTO DEL AGUA
SUBTERRÁNEA

LEY DE DARCY:
CÁLCULO DEL FLUJO Y VELOCIDAD DEL AGUA SUBTERRÁNEA

Q
q
A

areia

Onde:
q = flujo [L/T]
Q = caudal [L3/T]
vr = velocidad real

K
h
L
A
nef

h
qK
L
q
vr 
nef
= condutividad hidráulica [L/T]
= diferencia de carga (h1-h2) [L]
= longitud distancia demanómetros [L]
= área de la muestra [L2]
= porosidad efetiva [L3/L3]

Flujo m/día

CONDUCTIVIDAD HIDRÁULICA (K)

Conductividad hidráulica (K)
representa la mayor o menor facilidad con
la que el medio deja pasar el agua a través
de él por unidad de área transversal a la
dirección del flujo

i (m/m)

CONDUCTIVIDAD HIDRÁULICA (K)
 Hubbert (1956) mostró que la constante de proporcionalidad delDarcy, K es
función de propiedades del medio poroso y el fluido que pasa a través de él

Características
 Facilidad que tiene el agua de moverse en un medio permeable, sobre la
influencia de un gradiente hidráulico
 Es función de las características del fluido (agua) y del medio poroso

Donde:

K= conductividad hidráulica [L/T]
k = permeabilidad intrínseca (función del tamaño de granos [L2]
=densidad [M/L3]
g= aceleración de la gravedad [L/T2]
= viscosidad del fluido [M/T*L]

ROCAS ÍGNEAS Y METAMÓRFICAS
No-fracturada

Fracturada
BASALTO

No-fracturado

Fracturado
ARENISCA
Semi-consolidada

Fracturada
ESQUISTO
No-fracturado

Conductividades
hidráulicas
saturadas para
varios materiales
geológicos.

Fracturado
ROCHAS CARBONÁTICAS
Cavernas

Fracturadas
ARCILLA

LOESS SILTOSO
ARENA SILTOSAARENA LAVADA
Fina

(Health 1982)

Gruesa
GRAVAS

TILL GLACIAL

Kh (m dia-1)

Kh (cm s-1)

POROSIDAD TOTAL Y EFECTIVA

VT  Vsólidos  Vvacíos
Vvacíos
n
Vtotal
Sólidos (Vs)

Vacíos (Vv)

POROSIDAD TOTAL Y EFECTIVA
Grano
Cemento

Porosidad efectiva (nef):

relación entre el
volumen total de los espacios vacíos interconectados
por donde el fluido pueda transitar y el volumen total de
la roca osedimento.

Poros
interconectados
Poro aislado

Es una fracción de la porosidad total

agua

Poros
interconectados

POROSIDAD TOTAL Y EFECTIVA

relación entre el
volumen total de los
espacios vacíos
interconectados por
donde el fluido pueda
transitar y el volumen
total de la roca o
sedimento.

DESCARGA ESPECÍFICA Y VELOCIDAD REAL
La ley de Darcy proporciona una
estimación de la velocidad del aguasubterránea, la que comúnmente
se
conoce
como
descarga
específica, la que corresponde al
caudal que circula a través del
medio poroso permeable dividido
por
el
área
total
expuesta
o
perpendicular al escurrimiento.
La velocidad real del agua a
través de los poros del acuífero es
la que corresponde
al paso del agua por un área de
escurrimiento dada por la porosidad
del material.

Vr = K* (h/L)/nefCÁLCULO DE LA VELOCIDAD DEL AGUA
SUBTERRÁNEA ENTRE DOS PUNTOS
LAB= 170 m
K= 3*10-6 m/s
nef= 0,2
Vr=? (m/año)

Q
q
A
h
qK
L
q
vr 
nef

Vr = K* (h/L)/nef
Vr = 3*10-6 m/s* (1,0m/170m)/0,2

Vr=2,8m/ano

Planta - Mapa

Perfil – Sección

h= 100-0

Q
h
q K
A
L

i=100/10 m/m
K= 3*10-6 m/s

Q = K* i *A
Q = K* (h/L)*A
Q = 3*10-6 m/s* (10)*(10m*52,7m)
Q = L/h

Planta - Mapa

Q
h
q K
A
LPerfil – Sección

LAB= 170 m
K= 3*10-6 m/s

Q = K* i *A
Q = K* (h/L)*A
Q = 3*10-6 m/s* (1/170) m/m*(10m*52,7m)
Q = 3*10-6 m/s* 0,0059 m/m*(10m*52,7m)
Q = 33,6 L/h

CÁLCULO DE LA VELOCIDAD DEL AGUA SUBTERRÁNEA

EJEMPLO DE APLICACIÓN

p1

LEY DE DARCY

p2

carga hidráulica

h1 = 12 m
h2 = 11 m

12 m
11m

condutividad hidráulica

K = 7.2x10-7 m/s

L = 3m
filtro

q = K (h1-h2)/L

6m
datum

q =...