Capial Y Finanzas

Capital. Finanzas y capitalización compuesta (primera parte)

Autor: Editorial McGraw-Hill
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1. Finanzas. Capitalización compuesta
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Capitalización compuesta
Llamamos capitalización compuesta a la leyfinanciera según la cual los intereses producidos por un capital en cada periodo  se agregan al capital para calcular los intereses del periodo siguiente, y así sucesivamente, hasta el momento de cierre de  la operación financiera. En la práctica financiera, la capitalización y la actualización compuesta se utilizan en aquellas  operaciones financieras con una duración superior al año.

Nota: Estecurso forma parte del libro " CEO - Gestión Financiera " del autor G. González Velasco ,  publicado por la editorial McGraw-Hill (ISBN: 84-481-4696-4).
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2. Capital. Capital final o montante
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A. Capital final omontante
Partiendo de la definición anterior, la capitalización compuesta consiste en un proceso de acumulación de los intereses al capital para producir conjuntamente nuevos intereses, periodo tras periodo, hasta llegar al momento final de la operación financiera. Por tanto, para determinar el valor del capital final es necesario ir calculando los sucesivos montantes al final de cada año.

Yasí sucesivamente; por aplicación del método concurrente llegamos a la conclusión de que al final del año n:

Expresión que nos permite calcular el montante o capital final partiendo del capital inicial. Gráficamente, obtendremos una curva  exponencial al relacionar años y montante (véase la Figura 5.1).

Fig. 5.1. Representación gráfica del montante.
Caso Práctico
1.- La señora Sanchodeposita en un banco 10 000 euros, a plazo fijo durante tres años a un interés compuesto del 4 % anual. Halla la cantidad que recibirá al cabo de los tres años que dura la operación financiera.

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3. Capital inicial. Cálculo de los intereses totales[http://www.mailxmail.com/curso-capital-finanzas/capital-inicial-calculo-intereses-totales]
B. Capital inicial
Sabiendo que  y despejando  resulta que:

La expresión  recibe el nombre de factor de actualización, puesto que al aplicarla sobre el capital final obtenemos  el valor del capital inicial o actual.
O bien;  ; de donde en el supuesto de conocerse los intereses.
C. Cálculo de los intereses totales
Partiendo de  los interesesgenerados serán la diferencia entre el capital final y el capital inicial:

Casos prácticos
2.- Calcula el capital inicial que, colocado a un interés del 4 % anual durante cinco años, produjo un montante o capital final de 100 000 euros.

3.- Determina la cantidad que tendrá que ingresar el señor Blasco en concepto de intereses por un préstamo de 100 000 euros  dentro de cuatro años en unbanco, si el tipo de interés compuesto pactado es del 4,5 % anual.

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4. Interés y tiempo. Cálculo
[http://www.mailxmail.com/curso-capital-finanzas/interes-tiempo-calculo]
D. Cálculo del tipo de interés
A partir de la fórmula del capital final o montante, vamos a despejari:

E. Cálculo deltiempo
Del mismo modo que en el apartado anterior, y partiendo de , tomando logaritmos:

Casos prácticos
4.- Calcula el tipo de interés al que estuvieron colocados 90 000 euros durante cuatro años, si se convirtieron en 107 327 euros.

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5. Interés y tiempo. Cálculo en casos prácticos...