CAPITULO 4

FACULTAD DE INGENIERÍA
PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS PETROLEROS
Ecuaciones de estado para gases naturales

Ciudad Universitaria, Méx. D.F., 2014.

Profesor: Ing. Maria Elena Cuautli Hernández

¿Qué es una EDE?

• Una EDE es una expresión analítica que relaciona la p respecto a la
T y el V.
• Las EDE´s: describen las propiedades los fluidos
• El uso más importante de una EDE es para predecir elestado de
gases y líquidos.
• La ecuación cúbica de estado (ECE) es una representación
analítica del comportamiento volumétrico (PVT) sobre intervalos
amplios de p y T

Ley de los gases ideales y reales

EDE GASES
IDEALES
𝑝𝑉 = 𝑛𝑅𝑇
Teoría cinética de
los gases

EDE GASES
REALES
𝑝𝑉 = 𝑧𝑛𝑅𝑇
Teoría cinética de
los gases

Ley de Boyle, Ley de Charles y Ley de
Avogadro
- V moléculas insignificante en vs.Volumen total
ocupado por el gas.
- Fuerzas de atracción y repulsión entre las moléculas
y las paredes del contenedor en donde se aloja el gas
son despreciables.
- Choques entre las moléculas son perfectamente
elásticas

- La magnitud de la desviación de un gas real > que
las condiciones de un gas ideal, conforme p y T y/o
cuando la composición del gas varía.
- La razón es que la ley de los gasesideales se derivó
bajo la suposición ya mencionadas.
- Factor de compresibilidad z es la relación del Vreal
de gas @ p.T/Videal de gas @ p.T estándar.

EDE DE Van der Walls, 1873.

𝒑+

𝒂
𝑽𝑴

𝟐

𝑽𝑴 − 𝒃 = 𝑹𝑻

Se enfocó en tratar de eliminar las
suposiciones mencionadas anteriormente
mediante su ecuación de estado,
explicando que las moléculas de gas
ocupan una fracción significante de
volumen apresiones altas.

- Para eliminar la suposición de las fuerzas
de atracción entre las moléculas, se restó
un término de corrección, denominado
a/V2M. El término a/V2M representa un
intento para corregir la p debido a las
fuerzas de atracción entre las moléculas.

- Para contrarrestar la suposición
del volumen de las moléculas, se
introdujo un parámetro b que se
resta del V molar real.
Este
parámetro brepresenta un intento
por corregir el V molar debido al V
ocupado por las moléculas.

EDE DE Van der Walls


a
 p  2
VM

•
•
•


VM  b   RT


Las constantes a y b dependen del tipo de gas.
Los parámetros a y b representan constantes y caracterizan las propiedades
moleculares de cada componente de la mezcla.
La ecuación presenta las características importantes siguientes:
 A bajaspresiones y grandes volúmenes, el parámetro b es insignificante en
comparación con VM y las fuerzas de atracción representadas por a/V2M son
insignificantes, por lo que la ecuación de van der Waals se reduce a la ecuación para
gases ideales.
 A presiones altas (por ejemplo cuando p), el volumen molar VM es muy pequeño
aproximándose al valor del parámetro b que representa el volumen molar actual.•
•

La ecuación de van der Waals representa una mejora a la ecuación para gases ideales.
Se limita a presiones bajas y representa las bases semiteóricas en la cual varios
investigadores se han respaldado para desarrollar ecuaciones de estado a partir de la
ecuación de gases ideales.

p  prepulsión  patracción

prepulsión

RT

(VM  b)

patracción

a
 2
VM

EDE DE Van der Walls
Paradeterminar los valores de las constantes a y b, Van der Waals observó que la isoterma crítica, para
cualquier sustancia pura, en un diagrama de fase de presión contra volumen molar presenta una pendiente
horizontal y un punto de inflexión en el punto crítico. Esta observación se representa grafica y
matemáticamente en la siguiente lámina como:

 dp 

  0,
 dVM Tc

pc

 d2 p 
 2   0
 dVMTc

Obteniendo la primera y segunda derivada de la ecuación
de Van der Waals en función del volumen molar nos
queda :

Presión, p (lb/pg2abs)

p

Tc

RT
a
 2
VM  b VM

 dp

 dVM

Ecuación de Van der Waals


RTc
2a
  

0
2
3
V


V

b
TC
M
M

 d 2P 
2RTc
6a
 2  

0
3
4
dV
V


V

b
M
 M TC
M
VMc
Volumen molar, VM (ft3)

Primera derivada

Segunda derivada

Resolviendo...